[發明專利]基于動態補償的小型無人直升機自適應容錯控制方法

有效

• 申請號: 202011288055.9
• 申請日: 2020-11-17
• 公開（公告）號: CN112327629B
• 公開（公告）日: 2022-07-26
• 發明（設計）人: 范泉涌;任宏全;許斌;韓渭辛
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 西安凱多思知識產權代理事務所(普通合伙) 61290
• 代理人: 云燕春

1.基于動態控制器的小型無人直升機自適應容錯控制方法，其特征在于，通過以下步驟實現：

(a)建立小型無人直升機系統動力學模型：

設F^b，τ^b分別為作用在小型無人直升機上的合外力和合外力矩，e、v、w為小型無人直升機飛行速度在體軸系的三個分量，p、q、r為小型無人直升機角速度在體軸系的三個分量，即

v^b＝[e v w]^T，ω^b＝[p q r]^T，

其中v^b為小型無人直升機包含體軸三個方向的飛行速度向量，ω^b為包含體軸三個方向的角速度向量，則小型無人直升機的剛體運動學方程為：

式中：

其中，φ,θ,ψ分別表示小型無人直升機個姿態角，m是小型無人直升機質量，g是重力加速度，mr表示主旋翼，tr表示尾槳，fus表示機身，vf表示垂尾，hf表示平尾；F_x，F_y，F_z表示小型無人直升機所受空氣動力在體軸系的三分量，表示主旋翼上產生的力投影到機身坐標系的三個坐標軸上的分量，表示尾槳產生的力投影到y方向的分量，X_fus、Y_fus、Z_fus表示機身所受空氣阻力在體軸系的三分量，Y_vf表示垂尾在體軸系y方向所受空氣阻力，N_vf表示垂尾產生的偏航力矩，L_vf表示垂尾產生的滾轉力矩，Z_hf表示平尾在體軸系z方向所受空氣阻力，M_hf表示垂尾產生的俯仰力矩；τ_x、τ_y、τ_z表示小型無人直升機所受力矩在體軸系的三分量，為主旋翼產生的力矩在機身三個軸向上的力矩分量，表示尾槳產生的力矩在y方向的分量，表示主旋翼槳轂到機身質心的垂向距離，表示主旋翼槳轂到機身質心的水平距離，表示尾槳槳轂到機身質心的垂向距離，表示尾槳槳轂到機身質心的水平距離；

整理后可得到小型無人直升機剛體動力學方程：

I_xx、I_yy、I_zz表示小型無人直升機機體轉動慣量，小型無人直升機姿態角和角速度的關系為如下運動學方程：

基于以上分析，建立包含9個狀態變量和4個控制變量的小型無人直升機飛行動力學非線性數學模型：

式中列向量x是小型無人直升機的狀態變量，包含體軸系三維速度e,v,w，體軸系三維角速度p,q,r，姿態角φ,θ,ψ；向量u是小型無人直升機的飛行控制輸入變量，其中δ_col為主旋翼總距操縱輸入，δ_lon為主旋翼縱向周期位移操縱輸入，δ_lat為主旋翼橫向周期位移操縱以及δ_r為尾槳總距操縱輸入，駕駛員可通過這四個控制變量來改變主旋翼拉力T_mr和尾槳拉力T_tr的大小和方向，其中

(b)小型無人直升機非線性模型連續時間線性化：

將模型(1)在平衡點處進行泰勒展開，并只保留線性部分，則有如下關系：

式中Δx,Δu分別是系統狀態變量和控制變量的增量；為書寫方便，用x,u分別代替Δx和Δu，則包含9個狀態變量的小型無人直升機的線性化運動方程為：

令

則可得矩陣形式的小型無人直升機連續時間線性化狀態方程：

其中A₀稱為系統狀態矩陣，其元素由力和力矩對狀態變量的偏導數組成，B₀稱為控制矩陣，其元素由力和力矩對控制變量的偏導數組成；

(c)為了使小型無人直升機系統具有較好的控制性能，考慮外部擾動的影響，構建一類具有外部擾動的連續時間線性模型：

其中x(t)∈Rⁿ是狀態量，u(t)∈R^m是控制輸入，z(t)∈R^q是調節輸出，ω(t)∈L₂[0,∞)是外部干擾；

考慮小型無人直升機可能存在的系統故障和執行器故障，利用多模型方法進行故障系統建模：

其中，A_i和B_i表示第i種故障模式下系統的狀態矩陣和輸入矩陣，若系統(3)狀態不能完全獲得，考慮系統輸出為y(t)＝Cx(t)+Dω(t)，則可構建如下復合系統模型來描述正常系統和可能發生的多種故障模式：

其中：

(d)針對系統(4)和(5)，引入積分補償的思想，給出基于狀態反饋的自適應容錯控制策略的具體形式；控制器設計如下：

其中，Υ_u為已知的對稱正定矩陣，簡單情況下可選擇為正定對角矩陣；

閉環系統可改寫為：

其中

(e)設計針對未知參數α的自適應估計律，給出求解控制增益的線性矩陣不等式條件，完成算法設計過程；設計滿足如下自適應律

其中κ為正常數，τ_i為正標量，通過求解如下線性矩陣不等式：

其中γ為正標量，可以得到控制器增益K_i＝Y_iQ^-1,i＝0,1,2,…,S，確保系統(6)是魯棒穩定的；通過構造李雅普諾夫函數其中，不等式條件(9)和自適應律(8)確保成立，保證閉環系統的穩定性。