[發明專利]采用變階變步長3S-DIRK算法的電磁暫態仿真方法

在審

• 申請號: 202011273397.3
• 申請日: 2020-11-13
• 公開（公告）號: CN112434411A
• 公開（公告）日: 2021-03-02
• 發明（設計）人: 葉小暉;趙鈺婷;崔楊;鄧貴波;張彥濤;施浩波;李霞;宋新立;劉文焯;仲悟之
• 申請（專利權）人: 國家電網有限公司;東北電力大學;中國電力科學研究院有限公司;國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院;國網江蘇省電力有限公司
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/10
• 代理公司: 吉林市達利專利事務所 22102
• 代理人: 陳傳林

本發明是一種采用變階變步長3S?DIRK算法的電磁暫態仿真方法，其特點是，具有4個分算法，在正常仿真計算時采用算法A(步驟0)，當檢測到開關動作需要插值時，采用算法D進入(步驟1)，并將算法切換到算法B(步驟2)，等到數值振蕩消除后采用算法C(步驟3)同步后切換到算法A(步驟0)，若在步驟2階段發生插值時，則進入步驟1插值，4個分算法具有不同的優點，可以用在電磁暫態的不同計算情形，本發明在切換算法時可以保證元件的等值導納不變，整個仿真過程中計算精度不低于2階，且故障期間具有L穩定可以消除數值振蕩，并且可以變步長計算，能夠應用于大規模電網的電磁暫態仿真計算。

技術領域

本發明涉及適用于電磁暫態仿真的交直流設備仿真建模及初始化技術研究領域，是一種采用變階變步長3S-DIRK算法的電磁暫態仿真方法。

背景技術

電力系統電磁暫態仿真主要用于仿真和分析故障或操作后的電磁場變化以及可能出現的暫態過電壓和過電流問題。隨著高電壓大容量直流輸電系統、新能源場站和柔性交流輸電技術(flexible ac transmission system，FACTS)裝置在電力系統中的廣泛應用，互聯電網的動態特性發生了深刻的變化，電力電子元件引起的波形畸變及其快速暫態過程對電網穩定性的影響越來越大。基于穩態理想狀態的機電暫態準穩態模型無法模擬電力電子元件快速開關過程，對換流器特殊運行狀態、換相失敗等問題的模擬準確度與實際系統仍有一定差距。特高壓直流工程的詳細動態模擬和直流輸電系統對電網穩定性的影響分析，需要求助于電磁暫態仿真工具。

電磁暫態求解是典型的微分代數方程(differential algebraic equation，DAE)求解問題，這種方程的求解比常微分代數方程(ordinary differential equation，ODE)更復雜。電磁暫態仿真可以分為狀態變量法和節點分析法2種，在狀態變量法中可以根據DAE的微分指數將其轉換為ODE方程進行求解，但是這種轉換求解方法的缺點是，破壞了方程中變量的明確物理意義，也不能保持方程可能存在的系數結構。電磁暫態中應用更廣的主要是節點電壓法，并采用隱式梯形法作為主算法進行求解，該算法具備對稱A穩定特性，能夠將系統中的不穩定模式都表現出來，同時不存在超穩定性問題，目前在電力系統仿真中應用最廣。

針對DAE的數值求解問題，發現由于代數方程的存在，A穩定算法將產生數值振蕩問題，需要利用L穩定的算法消除數值振蕩。電磁暫態程序在處理開關時，也遇到了類似的數值振蕩問題，這主要是由于電容電感等元件在換路過程中隱式梯形積分算法對非狀態變量突變的處理不當造成的，一般采用增加數值緩沖電路、阻尼梯形法、數值臨界阻尼法(critical damping adjustment，CDA)、2級對角隱式龍格庫塔算法(2stage diagonallyimplicit Runge-Kutta，2S-DIRK)、root-matching法等來解決，其中CDA法采用兩步后退歐拉法不需要修改導納矩陣，且具有很好的適應性，被廣泛應用于EMTP軟件中。但這幾種方法在抑制數值振蕩的同時，都會造成計算精度的降低和數值誤差的產生。

此外，電磁暫態計算中還需要考慮開關元件動作時刻的準確模擬，需要通過插值算法來實現，插值會導致步長減小，在實時仿真時需要多次插值或自適應積分調整的方法來重新同步。在算法不變的基礎上，不斷修改步長實現了真正的變步長，但缺點是計算量大，需要反復多次重構矩陣。

近年來，為了解決DAE中階數下降、積分數值振蕩、剛性求解等問題，越來越多的算法被提出。但自從Dommel提出EMTP程序架構以來，該架構具備的獨特優點仍使得該架構下的程序應用廣泛，算法方面還是主要用隱式梯形積分法和后退歐拉法結合的CDA方法。

發明內容