[發(fā)明專利]一種同時(shí)模擬地下水流和達(dá)西速度的新型多尺度有限元法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011260884.6
• 申請日: 2020-11-12
• 公開（公告）號: CN112347678B
• 公開（公告）日: 2023-03-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 謝一凡;王益;謝鎮(zhèn)澤;魯春輝;徐騰;葉逾;常勇
• 申請（專利權(quán)）人: 河海大學(xué)
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/28;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 南京蘇高專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 柏尚春

1.一種同時(shí)模擬地下水流和達(dá)西速度的新型多尺度有限元法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、根據(jù)研究區(qū)域確定所要模擬的地下水問題的定解條件，設(shè)定粗網(wǎng)格尺度，對該研究區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格剖分，得到粗單元，粗網(wǎng)格單元的頂點(diǎn)為粗尺度節(jié)點(diǎn)；

S2、設(shè)定細(xì)網(wǎng)格尺度，對上述每一粗網(wǎng)格單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，得到細(xì)單元，細(xì)網(wǎng)格單元的頂點(diǎn)為細(xì)尺度節(jié)點(diǎn)；

S3、在S2中的粗網(wǎng)格的剖分下，根據(jù)滲透系數(shù)K、粗單元頂點(diǎn)上的多尺度基函數(shù)值以及多尺度基函數(shù)邊界條件公式，在每一粗網(wǎng)格單元上求解退化的橢圓型水流方程以構(gòu)造多尺度基函數(shù)，獲得多尺度基函數(shù)在每一粗單元上所有細(xì)尺度節(jié)點(diǎn)上的值；

S4、在S2中的粗網(wǎng)格的剖分下，根據(jù)滲透系數(shù)K、粗單元上的基函數(shù)，結(jié)合Yeh的伽遼金有限元理論，在每一粗網(wǎng)格單元上求解x及y方向上的達(dá)西定律方程，分別獲得每一粗網(wǎng)格單元上x及y方向上的速度矩陣；

S5、在研究區(qū)域上，運(yùn)用伽遼金法和格林公式得到所求問題的變分形式，并離散到S1所獲的粗網(wǎng)格單元上，獲得每個(gè)粗網(wǎng)格單元上該變分形式的分量；

S6、在每一粗網(wǎng)格單元上，將x、y方向的達(dá)西定律方程代入每個(gè)粗網(wǎng)格上變分形式的分量，將水頭對x、y的一階偏導(dǎo)項(xiàng)分別轉(zhuǎn)換為x、y方向的達(dá)西速度項(xiàng)；應(yīng)用S4中所獲的相應(yīng)粗網(wǎng)格單元上x和y方向速度矩陣，將該達(dá)西速度項(xiàng)應(yīng)用水頭的粗尺度解線性表示，獲得該粗網(wǎng)格上的單元?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

S7、將S6中所獲的每一粗網(wǎng)格單元上的單元?jiǎng)偩仃囅嗉樱玫窖芯繀^(qū)總剛度矩陣；根據(jù)研究區(qū)域的邊界條件、源匯項(xiàng)，計(jì)算右端項(xiàng)，形成水頭的粗尺度解的方程，采用cholesky分解法，求得研究區(qū)域上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的水頭；

S8、在每個(gè)粗單元上，應(yīng)用S4中構(gòu)造的每一粗網(wǎng)格單元的x和y方向速度矩陣，獲得相應(yīng)粗網(wǎng)格單元上的細(xì)尺度達(dá)西速度；

S9、在S1中的研究區(qū)剖分的網(wǎng)格線上，在該網(wǎng)格線上的S1中研究區(qū)剖分所獲的每一粗尺度節(jié)點(diǎn)上，分別平均從該節(jié)點(diǎn)的周圍的粗單元中按照S8獲得的該節(jié)點(diǎn)的x、y方向細(xì)尺度達(dá)西速度值，來獲得該節(jié)點(diǎn)的粗尺度x、y方向的達(dá)西速度值；

S10、在S1中的研究區(qū)剖分的網(wǎng)格線上，在該網(wǎng)格線上的S2中的粗單元剖分所獲的細(xì)尺度節(jié)點(diǎn)上，分別平均從該節(jié)點(diǎn)的相關(guān)粗網(wǎng)格中按照S8獲得的該節(jié)點(diǎn)的x、y方向細(xì)尺度達(dá)西速度值，來獲得該節(jié)點(diǎn)的x、y方向粗尺度達(dá)西速度值；

S1中采用矩形單元網(wǎng)格剖分研究區(qū)域，以形成矩形粗網(wǎng)格單元；S2中采用直角三角形單元網(wǎng)格剖分粗網(wǎng)格單元，以形成直角三角形細(xì)網(wǎng)格單元；

S10中粗網(wǎng)格線上的每一細(xì)尺度節(jié)點(diǎn)不包括S9中已經(jīng)計(jì)算過的節(jié)點(diǎn)。