[發(fā)明專利]副瓣約束的陣列方向圖增益優(yōu)化方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011201329.6
• 申請(qǐng)日: 2020-11-02
• 公開（公告）號(hào): CN112234336A
• 公開（公告）日: 2021-01-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張立;張依軒;李威宗;翁子彬;焦永昌
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): H01Q1/00
• 分類號(hào): H01Q1/00;H01Q21/00;H01Q21/06
• 代理公司: 陜西電子工業(yè)專利中心 61205
• 代理人: 陳宏社;王品華

1.一種考慮副瓣約束的寬波束及賦形波束陣列方向圖增益優(yōu)化方法，其特征在于采用分階段迭代求解的方式來充分考慮副瓣約束條件，并最大化給定主波束范圍內(nèi)最小陣列方向圖增益，包括以下步驟：

(1)基于所給定的陣列指標(biāo)產(chǎn)生虛擬方向圖并求得初始解x₀；

x₀＝C(F^HF)^-1F^Hb

其中C為一轉(zhuǎn)換矩陣，F(xiàn)為方向圖計(jì)算矩陣，b為根據(jù)給定陣列指標(biāo)產(chǎn)生的虛擬方向圖，(·)^H代表矩陣或向量的共軛轉(zhuǎn)置。

轉(zhuǎn)換矩陣C通過以下計(jì)算得到

其中，P和Q分別為方向圖計(jì)算時(shí)在θ和域所離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)，為離散后的方向圖計(jì)算方向，Δθ和為離散的間隔。

為第n個(gè)單元在方向的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，x_n,y_n,z_n為第n個(gè)單元在直角坐標(biāo)系下的的坐標(biāo)，k為波數(shù)，N為陣列單元總個(gè)數(shù)。

大小為(P·Q)×N的方向圖計(jì)算矩陣F通過以下計(jì)算得到

F＝(F₁,…,F_q,…,F_Q)^T

(·)^T代表矩陣或向量的轉(zhuǎn)置，其中大小為P×N的矩陣F_q的第p行為

大小為(P·Q)×1的虛擬方向圖b通過以下計(jì)算得到

b＝((b₁)^T,…,(b_q)^T,…,(b_Q)^T)^T

其中大小為P×1的向量b_q的第p個(gè)元素由以下判定得到

其中Θ_ML和Θ_SL分別為所給定的主瓣和副瓣區(qū)域，ρ₀為所給定的副瓣約束大小。

(2)利用(1)中初始解x₀進(jìn)行迭代，得到滿足給定副瓣約束的第一階段解x_1(m)；

其中，第m次迭代可表示為求解以下凸優(yōu)化問題

其中SL_m為引入的松弛變量，δ為當(dāng)前迭代的優(yōu)化變量，R₊和C^N分別代表優(yōu)化變量為一正實(shí)數(shù)和一長(zhǎng)度為N的復(fù)數(shù)向量，δ_max為所設(shè)置的迭代范圍約束。x_1(m)為每次迭代后的更新變量，在每次迭代結(jié)束后對(duì)于下一次迭代m+1，其更新為x_1(m+1)＝x_1(m)+δ。對(duì)于第一次迭代，取x₁₍₁₎＝x₀。

S₀為第一階段主瓣約束，可由下式得到

P_ij為方向功率方向圖的計(jì)算矩陣，可由下式得到

在每次迭代結(jié)束后，若則終止第一階段迭代，更新并記錄當(dāng)前x_1(m)，其中c₁為人為設(shè)置的常數(shù)。

(3)利用(2)中所得的第一階段解x_1(m)進(jìn)行迭代，得到滿足給定副瓣約束并最大化主波束范圍內(nèi)最小增益的第二階段解x_k；

其中，第k次迭代可表示為求解以下凸優(yōu)化問題

其中S_k為引入的松弛變量，δ為當(dāng)前迭代的優(yōu)化變量。x_k為每次迭代后的更新變量，在每次迭代結(jié)束后對(duì)于下一次迭代k+1，其更新為x_k+1＝x_k+δ。對(duì)于第一次迭代，取x₁＝x_1(m)。

在每次迭代結(jié)束后，若連續(xù)兩次迭代所得S_k的變化小于一給定值gap₀則終止第二階段迭代，更新并記錄當(dāng)前x_k。

(4)由(3)中所得的第二階段解x_k進(jìn)一步得到所對(duì)應(yīng)陣列單元的激勵(lì)w。

w＝C^-1x_k