[發明專利]一種基于GPU加速的污染物輸移高分辨率數值模擬方法

在審

• 申請號: 202011131148.0
• 申請日: 2020-10-21
• 公開（公告）號: CN112257313A
• 公開（公告）日: 2021-01-22
• 發明（設計）人: 石寶山;侯精明;康永德;王俊琿;郭敏鵬;紀亞星;石佳;李鈺茜;高徐軍;張兆安;蘇鋒;王興樺;楊露;楊霄;白崗崗;楊少雄
• 申請（專利權）人: 西安理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06T17/05;G06F111/10
• 代理公司: 西安弘理專利事務所 61214
• 代理人: 韓玙

1.一種基于GPU加速的污染物輸移高分辨率數值模擬方法，其特征在于，具體按照以下步驟實施：

步驟1，讀取高分辨率單元網格組成的DEM地形文件，獲得被賦值的變量；

步驟2，讀取初始條件和邊界條件，采用有限體積法空間離散控制方程將所述變量從CPU換存到GPU上；

步驟3，劃分干濕計算區域，采用HLLC近似黎曼求解器在GPU上計算單元網格界面上的通量；

步驟4，在GPU上對控制方程源項進行計算；

步驟5，根據庫朗數計算迭代更新的時間步長；

步驟6，重復步驟3～5，獲得所有單元網格的水力要素和濃度信息；

步驟7，將所述水力要素和濃度信息從GPU顯存拷貝至主機內存并輸出。

2.根據權利要求1所述的一種基于GPU加速的污染物輸移高分辨率數值模擬方法，其特征在于，所述有限體積法空間離散控制方程包括二維淺水方程和污染物輸移方程，其耦合守恒格式的矢量形式表示如下：

其中，

式(1)、(2)中：t為時間；x和y分別為水平和縱向坐標；q為變量矢量；F和G分別為x和y方向的通量矢量；q_x為x方向的單寬流量，q_x＝uh；q_y為y方向的單寬流量，q_y＝vh；S為源項矢量；g為重力加速度，u和v分別為x和y方向的流速；h為水深；z_b為河床底面高程；C_f為床面摩擦系數，C_f＝gn²/h^1/3，n為曼寧系數；C為污染物的垂線平均濃度；D_x和D_y表示x和y方向的擴散系數；q_in為點源排放的流量強度；C_in為點源的物質垂線平均濃度。

3.根據權利要求2所述的一種基于GPU加速的污染物輸移高分辨率數值模擬方法，其特征在于，所述初始條件包括流量數據、曼寧數據和污染物初始分布位置；所述邊界條件包括閉邊界和開邊界。

4.根據權利要求2所述的一種基于GPU加速的污染物輸移高分辨率數值模擬方法，其特征在于，步驟3的計算過程如下：

步驟3.1，采用有限體積法在任意控制體Ω上對公式(1)進行積分：

式中(3)中，Ω為控制體；t為時間；x和y分別為水平和縱向坐標；q為變量矢量；F和G分別為x和y方向的通量矢量；S為源項矢量；

步驟3.2，通過高斯-格林公式將的體積分轉化為沿控制體邊界的面積分：

式中(4)中，Γ為控制體的邊界，n為邊界Γ所對應的外法線方向的單位向量；F(q)為通量矢量；S(q)為源項矢量；

步驟3.3，在笛卡爾坐標系下，將單元網格上F(q)·n的線積分設為代數式，具體為：

式中(5)中，k為單元網格i邊長編號；l_k為單元網格第k個邊的邊長；F_k(qⁿ)為單元網格東、西、南和北4個界面的界面通量；n_k＝(n_x，n_y)為邊的外法向單位向量；qⁿ為n時刻的變量，包括水深、流速、流量和污染物濃度。

5.根據權利要求4所述的一種基于GPU加速的污染物輸移高分辨率數值模擬方法，其特征在于，采用HLLC近似黎曼求解器計算單元網格界面通量時，先對單元網格界面變量進行空間二階精度重構以形成黎曼問題；然后采用MUSCL狀態插值法對單元網格界面左右兩側的變量進行數值重構，同時結合Min-Mod限制器來限制梯度，以有效抑制數值震蕩。