[發(fā)明專利]一種獲得VFTO作用下大型電力變壓器繞組過電壓分布的方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011072142.0
• 申請日: 2020-10-09
• 公開（公告）號: CN112230045A
• 公開（公告）日: 2021-01-15
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張萍;田豐源;趙新賀
• 申請（專利權(quán)）人: 河北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G01R19/165
• 分類號: G01R19/165;G01R19/04;G01R31/72;G01R31/62
• 代理公司: 天津翰林知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 12210
• 代理人: 趙鳳英

1.一種獲得VFTO作用下大型電力變壓器繞組過電壓分布的方法，其特征為該方法包括以下步驟：

step1：獲取變壓器繞組的多導(dǎo)體傳輸線模型的N值，即變壓器繞組總匝數(shù)；

step2：根據(jù)上面得到的N值，獲得電容矩陣C：

其中，W_j為第j個激勵導(dǎo)體產(chǎn)生的能量，i為與激勵導(dǎo)體之間有電容的導(dǎo)體編號；Δu_ij為向激勵導(dǎo)體施加的電壓，C_ij是第i個導(dǎo)體與第j個導(dǎo)體之間的電容；

Step3：將step1中獲取的多導(dǎo)體傳輸線模型中的每根傳輸線分(3～7)段，把每一個節(jié)點上電壓、電流作為自變量，采用歐拉公式離散，最終得到(6～14)階的線性常態(tài)狀態(tài)方程組：

由多導(dǎo)體傳輸線方程組

式中：

L、C、G、R分別為變壓器繞組的單位電感、電容、電導(dǎo)、電阻矩陣，u和i分別表示距離始端x處的電壓電流向量；

采用后向歐拉公式離散，把式(1)的第二式在(k+1)h處差分離散得：

把式(1)的第一式在kh處采用前向歐拉公式離散得：

k＝0,1,2...6～14，h為步長；

多導(dǎo)體傳輸線方程的空間坐標(biāo)離散后共得到(6～14)個相互獨立的狀態(tài)變量，最終得到(6～14)階的線性常態(tài)狀態(tài)方程組：

式中：F為常數(shù)矩陣，X分別表示傳輸線分段處的電壓u電流i向量,f(t)離散后的源項；

X＝(u₁,u₂...u_M,i₀,i₁...i_M-1)^T，

其中：h為步長，h＝l/M，l為單根傳輸線的長度，M為離散的段數(shù)(3～7段)；R_s，R_l為傳輸線首末端的電阻，u_s為電壓源；

Step4：采用精細(xì)積分法求解VFTO作用下的多導(dǎo)體傳輸線方程，得到過電壓與空間和時間的關(guān)系表達(dá)式：

通過常微分方程組，式(2)的解為：

時間步長設(shè)為δ，一系列等長的δ時刻為：t_j＝j(luò)δ,j＝0,1,2...，當(dāng)t＝j(luò)δ，有：

在t_j≤t≤t_j+1的任意時刻，有：

當(dāng)t＝t_j+1＝(j+1)δ時，有：

其中：X為傳輸線分段處的電壓u電流i向量，F(xiàn)為常數(shù)矩陣，б為時間步長，τ為積分變量；

式(3)即為精細(xì)積分法求得的VFTO作用下大型電力變壓器繞組過電壓與空間和時間的關(guān)系表達(dá)式；

進(jìn)而，使用四階龍格-庫塔迭代求解式(3)等號右邊的積分項，結(jié)果代入得公式(4)：

式中：

其中k₁,k₂,k₃,k₄為4階龍格-庫塔方法的系數(shù)，δ為時間步長，k＝0,1,2...；

從而得到VFTO作用下大型電力變壓器繞組過電壓與空間、時間的關(guān)系。