[發(fā)明專利]一種能夠把兩個(gè)極大素?cái)?shù)乘積分解因數(shù)的計(jì)算方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011070015.7
• 申請(qǐng)日: 2020-10-09
• 公開（公告）號(hào): CN112131521A
• 公開（公告）日: 2020-12-25
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 莊嚴(yán);莊宏飛
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 莊嚴(yán)
• 主分類號(hào): G06F17/10
• 分類號(hào): G06F17/10;G06F7/499;G06F7/552
• 代理公司: 北京市東方至睿知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 11485
• 代理人: 史惠莉

一種能夠把兩個(gè)極大素?cái)?shù)乘積分解因數(shù)的計(jì)算方法涉及使普通電腦能夠?qū)σ恍┯蓛蓚€(gè)不同位數(shù)的超大位數(shù)素?cái)?shù)因子組成的乘積目標(biāo)數(shù)進(jìn)行快速因數(shù)分解運(yùn)算的方法。主要是為解決目前數(shù)學(xué)中乘積目標(biāo)數(shù)的大素?cái)?shù)因子分解問題無法通過計(jì)算機(jī)計(jì)算的問題而發(fā)明的。兩因數(shù)的和、差、積平衡定理，兩因數(shù)的和商、積根相近定理，二次完全平方剩余因數(shù)定理以及最大公約數(shù)定理、最小公倍數(shù)定理等原型創(chuàng)新理論的交叉運(yùn)用，結(jié)合電腦的智能編程及高精度運(yùn)算特點(diǎn)，使普通電腦能夠?qū)σ恍┯蓛蓚€(gè)不同位數(shù)的超大位數(shù)素?cái)?shù)因子組成的乘積目標(biāo)數(shù)進(jìn)行快速因數(shù)分解運(yùn)算。優(yōu)點(diǎn)是使大數(shù)因數(shù)分解特性更好的應(yīng)用于現(xiàn)代數(shù)字化條件下的保密通訊。

技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域，具體是涉及一種使普通電腦能夠?qū)σ恍┯蓛蓚€(gè)不同位數(shù)的超大位數(shù)素?cái)?shù)因子組成的乘積目標(biāo)數(shù)進(jìn)行快速因數(shù)分解運(yùn)算的方法。

背景技術(shù)：

人們?nèi)雽W(xué)伊始，語文，數(shù)學(xué)就是人們學(xué)習(xí)知識(shí)的必修課。在數(shù)學(xué)中，人們把數(shù)字規(guī)律總結(jié)為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)等概念，把運(yùn)算方法總結(jié)成加法、減法、乘法、除法、乘方、開方等運(yùn)算法則。電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明讓今天的世界進(jìn)入了高科技的電子時(shí)代，而電子計(jì)算機(jī)的精髓，就是把各種已知數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行組合運(yùn)用，經(jīng)快速運(yùn)算后顯示出人們需要的結(jié)果。所以，在一些人的眼里，電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為了無所不能的巨無霸。但是數(shù)學(xué)中的乘積目標(biāo)數(shù)的大素?cái)?shù)因子分解問題無法通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。

人類對(duì)大素?cái)?shù)分解性質(zhì)的應(yīng)用，起源于大素?cái)?shù)乘積的惟一分解特性。我們知道，兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積，只能分解成兩個(gè)素?cái)?shù)相乘關(guān)系，在不知道因數(shù)信息的情況下，要求得目標(biāo)乘積的因數(shù)分解，只能把由小到大的可能因數(shù)依次試除，一直到運(yùn)算到得出一個(gè)因數(shù)為止。當(dāng)目標(biāo)乘積的素?cái)?shù)因子很小時(shí)，試除過程可以由計(jì)算機(jī)很快完成，但當(dāng)目標(biāo)乘積的素?cái)?shù)因子超過30位數(shù)時(shí)，其試除工作量幾乎達(dá)到了計(jì)算機(jī)能力的極限，這期間人們通過改進(jìn)優(yōu)化應(yīng)用并行算法，通過改進(jìn)提高計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力兩個(gè)方面，來謀求提高大素?cái)?shù)因子的分解運(yùn)算速度。經(jīng)過數(shù)十年的攻關(guān)，數(shù)學(xué)家們?cè)谒財(cái)?shù)判定實(shí)踐中得到了世界最大素?cái)?shù)2^^77232917-1共23249425位數(shù)的超大素?cái)?shù)，而對(duì)給定乘積目標(biāo)數(shù)的大素?cái)?shù)因子分解能力，卻仍未能超過300位數(shù)。就是說，將兩個(gè)極大素?cái)?shù)因數(shù)相乘后，如果不許攜帶因數(shù)數(shù)字信息，人們將無法在異地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)乘積因數(shù)的快速分解。針對(duì)大素?cái)?shù)因子乘積的不可分性，有人發(fā)明了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)通訊的RSA明鑰密碼理論，其核心內(nèi)容是，用兩個(gè)（幾百位或上千位）大素?cái)?shù)的乘積，公開傳送數(shù)字串訊號(hào)，但通訊的真實(shí)內(nèi)容，攜帶在目標(biāo)乘積分解后得到的素?cái)?shù)因子數(shù)字串中，因通訊接收者事前已得到目標(biāo)乘積的因數(shù)信息，所以可通過完成因數(shù)分解運(yùn)算后得到有用信息，而其他人盡管也可收看到發(fā)送信息明碼，但因無法完成目標(biāo)乘積的因數(shù)分解運(yùn)算而只能望數(shù)興嘆，從而實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)字化條件下的保密通訊。由于超大數(shù)位密碼體系的現(xiàn)實(shí)需要，所以，乘積目標(biāo)數(shù)的大素?cái)?shù)因子分解問題成為了近代數(shù)學(xué)家們的重點(diǎn)研究目標(biāo)。

發(fā)明內(nèi)容：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種能夠把兩個(gè)極大素?cái)?shù)乘積分解因數(shù)的計(jì)算方法，其能夠沖破大素?cái)?shù)因子的目標(biāo)乘積數(shù)不能夠被快速因數(shù)分解的理論禁區(qū)，使大數(shù)因數(shù)分解特性更好的應(yīng)用于現(xiàn)代數(shù)字化條件下的保密通訊。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案；

兩因數(shù)的和、差、積平衡定理，兩因數(shù)的和商、積根相近定理，二次完全平方剩余因數(shù)定理以及最大公約數(shù)定理、最小公倍數(shù)定理等原型創(chuàng)新理論的交叉運(yùn)用，結(jié)合電腦的智能編程及高精度運(yùn)算特點(diǎn)，使普通電腦能夠?qū)σ恍┯蓛蓚€(gè)不同位數(shù)的超大位數(shù)素?cái)?shù)因子組成的乘積目標(biāo)數(shù)進(jìn)行快速因數(shù)分解運(yùn)算。