[發(fā)明專利]一種基于長相關分數(shù)階退化模型預測鋰離子電池剩余有效壽命的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011046270.8
• 申請日: 2020-09-29
• 公開（公告）號: CN112257904B
• 公開（公告）日: 2022-09-30
• 發(fā)明（設計）人: 劉鶴;宋萬清
• 申請（專利權）人: 上海工程技術大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06F30/20;G06F7/556;G06F119/04
• 代理公司: 上海海頌知識產權代理事務所(普通合伙) 31258
• 代理人: 馬云

1.一種基于長相關分數(shù)階退化模型預測鋰離子電池剩余有效壽命的方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1、獲取鋰離子電池容量的歷史退化數(shù)據(jù)作為預測輸入序列X_t,t＝1,2,…；

S2、利用重標極差分析法和特征函數(shù)法計算預測輸入序列的Hurst指數(shù)H和特征指數(shù)α的估計值；具體操作為：

S21、利用重標極差分析法將預測輸入序列X_t,t＝1,2,…劃分為A個子區(qū)間，每個子區(qū)間長度為n，按照以下公式計算預測輸入序列的Hurst指數(shù)H的估計值：

其中：F(n)是n取不同值時的重標極差，R(n)為子區(qū)間的極差，S(n)為子區(qū)間的輸入標準差，X_n為每個子區(qū)間的平均值，X(i,n)為預測輸入數(shù)據(jù)序列X_t中第i個子區(qū)間，X_p是第i個子區(qū)間的第p個值；

根據(jù)上述公式求得n取不同值時的F(n)，然后將F(n)和每個子區(qū)間的長度n對數(shù)化，并通過最小二乘法求得Hurst指數(shù)H的估計值，即：

其中：c為常數(shù)，是Hurst指數(shù)H的估計值；

S22、利用特征函數(shù)法，計算預測輸入序列的特征指數(shù)α的估計值：

首先，所采用的分數(shù)階Lévy穩(wěn)定運動模型的特征函數(shù)為：

其中：θ是未知參數(shù)；α是特征指數(shù)；β是偏斜指數(shù)；μ為漂移參數(shù)；δ是擴散參數(shù)；j是虛部的表達符號；x是輸入數(shù)據(jù)序列；

然后按照以下公式計算出特征指數(shù)α的估計值：

其中，

其中：x_i為預測輸入數(shù)據(jù)序列X_t中第i個元素；^是估計值的含義；θ₀是為保證估算過程簡單而假設的一個值，其由和之間的最大距離確定，||表示絕對值，和分別是指α為1和2時的特征函數(shù)的值；N為預測輸入數(shù)據(jù)序列中的元素個數(shù)；是指θ＝θ₀時的特征函數(shù)的估計值；是指θ＝1時的特征函數(shù)的估計值；是指特征函數(shù)的估計值；

S3、根據(jù)Hurst指數(shù)H和特征指數(shù)α的估計值判斷預測輸入序列是否滿足長相關特性，若滿足，則用特征函數(shù)法計算預測輸入序列的漂移參數(shù)μ和擴散參數(shù)δ的估計值；若不滿足，則返回步驟S1；具體為：根據(jù)Hurst指數(shù)H和特征指數(shù)α的估計值判斷預測輸入序列是否滿足長相關特性，判斷方法為：αH＞1時，預測輸入序列滿足長相關特性，其中：α∈(1,2)，H∈(1/2,1)；此時，擴散參數(shù)δ和漂移參數(shù)μ的估計值分別按照以下公式計算：

若不滿足，則返回步驟S1；

S4、預設一個鋰離子電池容量作為失效閾值，根據(jù)鋰離子電池容量的退化趨勢得到相對應的壽命結束時間，壽命結束時間與預測起點時間的差值即為鋰離子電池的實際剩余有效壽命；

S5、以分數(shù)階Lévy穩(wěn)定運動為核心，建立鋰離子電池剩余有效壽命預測的長相關分數(shù)階Lévy退化模型；建立的鋰離子電池剩余有效壽命預測的長相關分數(shù)階Lévy退化模型如下：

其中：L_H,α是分數(shù)階Lévy穩(wěn)定運動；L_H,α(t_k)是分數(shù)階Lévy穩(wěn)定運動在t_k時刻的值；ΔL_H,α(t_k)是分數(shù)階Lévy穩(wěn)定運動的增量值；L_H,α(Δt_k)是增量的分數(shù)階Lévy穩(wěn)定運動值；μ和δ分別是漂移參數(shù)和擴散參數(shù)；b是冪率指數(shù)，利用MATLAB的‘fminsearch function’求得；

S6、將蒙特卡洛法與步驟S5的長相關分數(shù)階Lévy退化模型相結合，計算鋰離子電池壽命結束時間的概率密度函數(shù)分布圖，其最大點對應的數(shù)值就是鋰離子電池的剩余有效壽命預測值；

S7、將步驟S6得到的預測剩余有效壽命與步驟S4的實際剩余有效壽命進行對比，實現(xiàn)鋰離子電池的可靠性分析。