[發明專利]一種線性時不變系統的分布式降維觀測器設計方法

有效

• 申請號: 202010908366.4
• 申請日: 2020-09-02
• 公開（公告）號: CN112052585B
• 公開（公告）日: 2023-02-28
• 發明（設計）人: 王曉玲;蘇厚勝;方榮;蔣國平
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/16
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 柏尚春

本發明公開了一種線性時不變系統的分布式降維觀測器設計方法，通過使用多個分布式通信的傳感器來實現對目標LTI系統的狀態估計，其中每一個傳感器只能獲取LTI目標系統的部分輸出信息；確定每一個傳感器的輸出矩陣，并對該輸出矩陣與目標LTI系統的系統矩陣構成的矩陣對進行可檢測分解；基于傳感器之間的分布式信息交互，為每一個傳感器設計分布式的降維觀測器；給出包含拓撲信息的充分條件來保證分布式降維觀測器的存在性；進一步地，利用自適應策略設計出完全分布的降維觀測器。本發明簡化了LTI系統的分布式觀測器設計，降低了分布式觀測器的維數，避免了分布式降維觀測器的設計對全局拓撲信息的依賴，具有更好的靈活性。

技術領域

本發明屬于分布式觀測器領域，具體涉及一種線性時不變(LTI)系統的分布式降維觀測器設計方法。

背景技術

狀態估計是控制理論中的一個重要研究內容，主要是根據系統的輸出信息來實現對系統狀態信息的估計。傳統的狀態估計問題的研究，主要是在系統可檢測假設下，根據系統完整的輸出信息來設計觀測器，從而實現對系統真實狀態的估計。然而，在實際工程中，存在一些地理范圍比較大的目標，如大型工廠中溫度濕度的測量，地理位置偏遠的灌溉情況的檢測，太陽能田相關數據的采集等，對這類目標的相關狀態的測量估計要比對小規模目標的狀態估計困難得多。在微小型傳感器成熟的當下，利用多個傳感器來實現大型目標的狀態估計是必然趨勢，在軍、民領域都有很好的應用前景。

在多個傳感器對大型目標系統的狀態估計中，每一個傳感器都只能獲取目標系統的部分輸出信息。這種部分輸出信息的獲取破壞了原來完整輸出信息下系統的可檢測性，從而大大增加了這類觀測器的設計困難。為了實現對分布式觀測器中不可檢測子系統的狀態估計，將多智能體系統中的一致性協議引入進來，即傳感器之間的分布式通信可以實現不可檢測子系統對LTI目標系統的響應子系統的狀態估計。

本發明給出了一種完全分布式的降維觀測器的設計方法，避免了對通信拓撲的依賴，減少了對設備精度的要求，具有更好的靈活性。

發明內容

發明目的：本發明提供提供一種線性時不變系統的分布式降維觀測器設計方法，簡化了LTI系統的分布式觀測器設計，排除了通信網絡對全局信息的依賴，具有更強的魯棒性和更好的靈活性。

發明內容：本發明提出一種線性時不變系統的分布式降維觀測器設計方法，具體包括以下步驟：

(1)確定每一個傳感器的輸出矩陣，并對該輸出矩陣與目標LTI系統的系統矩陣構成的矩陣對進行可檢測分解；

(2)為每一個傳感器設計分布式的降維觀測器；

(3)給出包含拓撲信息的充分條件來保證分布式降維觀測器的存在性；

(4)利用自適應策略設計出完全分布的降維觀測器。

進一步地，所述步驟(1)包括以下步驟：

(11)對每一個傳感器進行可檢測分解，得出每一個傳感器的可檢測子系統和不可檢測子系統：

y_i(t)＝C_ix(t)

其中，是系統的狀態，是測量輸出，p_i是輸出矩陣C_i的秩，并且滿足用表示歐幾里得空間中維數為m×n的矩陣；根據系統的可檢測性分解，得到(C_i，A)的不可檢測子空間并且的維數為ν_i；定義矩陣其中U_i的列是的正交基；記為的正交補空間，定義矩陣其中的列是的正交基；在以上定義的矩陣和U_i的基礎上，定義一個正交矩陣在矩陣E_i的分解下，得到第i個傳感器的可檢測部分x_id和不可檢測部分x_iu，即：