[發明專利]一種基于同步坐標系的比例積分鎖頻環及其建模方法

有效

• 申請號: 202010902464.7
• 申請日: 2020-09-01
• 公開（公告）號: CN112072649B
• 公開（公告）日: 2022-06-14
• 發明（設計）人: 全相軍;吳在軍;唐成紅;陳永華;王智;胡秦然;竇曉波
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00;H02J3/38;H03L7/085
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 徐紅梅

1.一種基于同步坐標系的比例積分鎖頻環的建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)給出一種基于同步坐標系的比例積分鎖頻環，即PI-SRF-FLL，建立其非線性誤差動態系統，定義李雅普諾夫函數，并證明其穩定性；

基于同步坐標系的比例積分鎖頻環，包括同步坐標系下的前置低通濾波器以及基于比例積分的頻率觀測環路，其中，輸入電網電壓u_αβ經過dq變換后得到dq坐標系下的電壓u_dq，u_dq經過低通濾波器后得到dq軸電壓的觀測值觀測值與觀測誤差e_dq經過計算后獲得信號x_aI，該信號經過比例積分控制器后，得到頻率觀測值頻率觀測值經過積分運算后與可調初始相角運算后獲得FLL生成的相角反饋作用于輸入電網電壓u_αβ的dq變換；

基于同步坐標系的比例積分鎖頻環的非線性誤差動態系統的建立方法為：

基于同步坐標系的比例積分鎖頻環同步坐標系下的前置低通濾波器以及基于比例積分的頻率觀測環路，前置低通濾波器由下列微分方程表示：

其中，公式中上標“·”表示微分，u_dq＝u_d+ju_q為同步坐標系下dq軸電壓復變量，u_d為d軸電壓，u_q為q軸電壓；e_dq＝e_d+je_q為dq軸觀測誤差，e_d為d軸觀測誤差，e_q為q軸觀測誤差；為dq軸電壓觀測值，為d軸電壓觀測值，為q軸電壓觀測值；為dq軸電壓觀測值微分，k為系數；頻率觀測環路為：

其中，為頻率觀測值微分，為頻率觀測值，D為頻率觀測環路比例增益系數，設計k_f為可調系數，V為輸入電壓幅值，x_aI計算式為：Im()為取虛部，“*”表示復共軛，為dq軸電壓觀測值的復共軛；

其中，k＞0，D＞0，式(1)為復變量低通濾波器，k為其截止頻率；同時式(1)其也視為dq軸電壓觀測器，此時k為觀測增益；考慮到dq變換后，dq軸電壓表示為：

其中，u_αβ＝u_α+ju_β＝Vcosθ+jVsinθ＝Ve^jθ為靜止αβ坐標系下電壓復變量，u_α為α軸電壓復變量，u_β為β軸電壓復變量；則為dq變換算子，為觀測電壓與輸入電壓之間的相角誤差，為頻率觀測值，是FLL生成的相角，該相角不一定與電網相角θ相同，為可調初始相角；對式(3)兩邊求導得到：

其中，為同步坐標系下dq軸電壓的微分，為觀測電壓與輸入電壓之間的相角誤差的微分；為頻率誤差，由此得到式(1)的誤差動態為：

其中，為dq軸觀測誤差的微分，假設電網頻率為直流信號則頻率誤差動態方程為：

其中，為頻率誤差的微分；PI-SRF-FLL非線性誤差動態系統誤差動態方程的實數形式為：

其中，為e_d為d軸觀測誤差的微分，為d軸電壓的微分，為q軸電壓的微分；

(2)通過輔助變量法，建立PI-SRF-FLL非線性誤差動態系統的小信號傳遞函數，從而給出相角變換、頻率變化以及幅值變化對該系統dq軸電壓以及頻率觀測相角觀測的影響，并給出了準確的FLL參數設計準則；具體為：

定義其中，為dq軸觀測誤差的復數共軛，x_aR為x_a的實部，x_aI為x_a的虛部，則x_a的動態方程為：

其時間常數僅由k決定，上式傳遞函數矩陣為：

其中，s為拉布拉斯變量；

令上式中s＝0，得x_a穩態值為：

其中，表示x_a的穩態平均值，表示x_aR的穩態平均值，表示x_aI的穩態平均值；

考慮到一般ω_e＜＜k，因此從而有：

若選擇參數D為：

且定義d＝k_fk，則系統標準化為典型二階系統，其閉環傳遞函數：

為頻率觀測值，如此PI-SRF-FLL參數設計準則為：

(a)根據預設的時間常數或者濾波要求設計前置濾波器參數k；

(b)根據時間要求選取d。