[發明專利]一種LMS自適應濾波的可變步長因子構建方法

有效

• 申請號: 202010866599.2
• 申請日: 2020-08-20
• 公開（公告）號: CN112054782B
• 公開（公告）日: 2022-11-18
• 發明（設計）人: 肖瑋;劉思蔚;涂亞慶
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍陸軍勤務學院
• 主分類號: H03H21/00
• 分類號: H03H21/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明涉及數字信號處理領域，具體涉及一種LMS(Least Mean Square，最小均方)自適應濾波的可變步長因子構建方法。本發明包括以下步驟：首先，根據n時刻的輸入信號計算n時刻可變步長因子的最大值μ_max，以保證算法穩定；然后，通過變步長公式計算n時刻的步長因子最后，判斷n時刻的步長因子是否超出n時刻可變步長因子的最大值μ_max，若超出則n時刻的步長因子取μ_max，若未超出，則取本發明涉及的構建可變步長因子的LMS自適應濾波方法收斂速度快、穩態誤差波動幅度小。

技術領域

本發明涉及數字信號處理領域，具體涉及一種LMS(Least Mean Square，最小均方)自適應濾波的可變步長因子構建方法。

背景技術

自適應濾波技術作為數字信號處理領域的重要分支之一，經過多年的發展，已經廣泛應用于雷達、控制、聲納、導航系統和工業控制等領域。其中應用最廣泛的是最小均方自適應濾波算法，即LMS自適應濾波算法。LMS自適應濾波算法是一種搜索算法，它通過對目標函數進行適當的調整，簡化了對梯度向量的計算。由于其計算的簡單性，LMS自適應濾波算法和其他與之相關的算法已經廣泛應用于自適應濾波的各種應用中。

然而，在LMS自適應濾波算法中，步長因子μ的選取直接影響著LMS算法的收斂速度和穩態誤差。一般來說，當選取的μ較大時，收斂速度快，但穩態誤差高；反之，如果選取的μ較小，那么穩態誤差小，但收斂速度會變慢。因此，如何平衡好算法的收斂速度和穩態誤差之間的矛盾是LMS自適應濾波算法研究的主要問題(參考文獻[1]：Sristi P，Lu W S，Antoniou A.New variable-step size LMS algorithm and its application subbandadaptive filtering for echo cancellation[J].IEEE International Symposium，2012，43(6)：721-724.)。

針對LMS自適應濾波算法收斂速度和穩態誤差之間存在的矛盾，許多學者研究了各種LMS自適應濾波的可變步長因子構建方法。葉華等人(參考文獻[2]：葉華，吳伯修.變步長自適應濾波算法的研究[J].電子學報，1990，33(4)：63-69.)得到了步長因子μ與輸入信號及誤差信號的互相關函數成正比的自適應濾波算法；鄧江波等人(參考文獻[3]：鄧江波，侯新國，吳正國.基于箕舌線的變步長LMS自適應算法[J].數據采集與處理，2004，19(3)：282-285.)給出了一個基于箕舌線函數構建步長因子μ的自適應濾波LMS算法；盧炳乾等人(參考文獻[4]：盧炳乾，馮存前，龍戈農.一種基于正弦函數的新變步長LMS算法[J].空軍工程大學學報，2013，14(2)：47-50.)提出了一個μ和誤差信號成正弦函數關系的變步長LMS算法；覃景繁等人(參考文獻[5]：覃景繁，歐陽景正.一種新的變步長LMS自適應濾波算法[J].數據采集與處理，1997，28(3)：171-174.)介紹了一種以Sigmoid函數為模型構建μ的SVSLMS算法；李雅林(參考文獻[6]：李雅林.自適應濾波LMS算法的研究[D].廣東工業大學碩士學位論文，2019年6月：10.)在覃景繁的SVSLMS算法基礎上，結合了歸一化LMS算法，提出了VSNLMS算法。但以上方法普遍存在收斂速度慢，且當誤差較小時，步長波動的幅度過大，容易造成算法不穩定的問題。

綜上所述，可變步長因子的LMS自適應濾波方法具有重要研究意義和應用價值，但現有LMS自適應濾波方法中構建可變步長因子存在諸多問題，需要提出一種收斂速度快，且誤差較小時步長波動幅度小的LMS自適應濾波可變步長因子構建方法。

發明內容

本發明針對現有研究中變步長LMS自適應濾波算法存在的問題，提供一種LMS自適應濾波的可變步長因子構建方法，該方法在Sigmoid函數的基礎上進行改進，結合歸一化LMS算法，利用了前后兩個時刻的誤差，建立步長因子和誤差信號的非線性關系，最終效果是在提高收斂速度的同時獲得更優的穩態誤差。