[發明專利]一種基于非完全數據的石化安全關鍵設備壽命的評估方法

在審

• 申請號: 202010849077.1
• 申請日: 2020-08-21
• 公開（公告）號: CN112001077A
• 公開（公告）日: 2020-11-27
• 發明（設計）人: 屈持;王海清;張鵬輝;孫浩;秦昊平
• 申請（專利權）人: 中國石油大學（華東）
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/08;G06F119/02;G06F119/04
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1.一種基于非完全數據的石化安全關鍵設備壽命的評估方法，其特征在于包括以下步驟：

(1)收集石化安全關鍵設備的壽命數據，根據已有壽命數據給出設備失效率初值λ⁽⁰⁾；

(2)引入條件EM算法，得出非完全數據下設備失效率的條件極大似然估計值

(3)根據截尾數據的剩余壽命分布隨機填充非完全數據，結合已有壽命數據部分，得到等效的虛擬完全樣本；

(4)虛擬完全數據下的設備壽命參數區間估計。

2.如權利要求1所述的基于非完全數據的石化安全關鍵設備壽命的評估方法，其特征在于：步驟(1)中設備壽命服從指數分布、威布爾分布或正態分布。

3.如權利要求2所述的基于非完全數據的石化安全關鍵設備壽命的評估方法，其特征在于：假設安全關鍵設備的失效率恒定，即其壽命服從指數分布，指數分布下設備壽命的分布函數和概率密度函數如下：

F(t)＝1-e^-λt，t≥0，λ＞0

f(t)＝λe^-λt，t≥0，λ＞0

式中，λ：設備失效率；

t：設備壽命；

收集設備的觀測數據，t₁，t₂，...，t_r表示一組完全失效數據，設備的失效率初值為：

式中，r：已有失效數據中完全壽命數據的個數。

4.如權利要求3所述的基于非完全數據的石化安全關鍵設備壽命的評估方法，其特征在于：步驟(2)中非完全數據包含左截尾、右截尾和區間截尾數據。

5.如權利要求4所述的基于非完全數據的石化安全關鍵設備壽命的評估方法，其特征在于：針對右截尾數據進行分析，將觀測到的壽命數據Y分為完全數據部分和右截尾部分，分別記為t₁，t₂，...，t_r和l_r+1，l_r+2，...，l_n，因此可將右截尾數據T當做滿足條件t_i＞l_i(i＝r+1，...，n)的缺失數據；EM算法也稱期望-極大值算法，分為E步和M步，參數估計值可在兩者之間不斷迭代直到收斂，最終確定截尾時刻的安全關鍵設備剩余壽命分布。

6.如權利要求5所述的基于非完全數據的石化安全關鍵設備壽命的評估方法，其特征在于：步驟(2)中的E步：觀測數據的條件似然函數為：

對上式兩邊取對數得：

右截尾數據T的條件概率密度函數為：

記

式中，j：迭代次數；

其中

M步：令Q(λ|λ^(j)，Y)極大化，計算結果為第j+1次迭代的λ^(j+1)；

對Q(λ|λ^(j)，Y)中的λ求導并使其為0，解得：

設置迭代終止條件ε＝0.0001，當|λ^(j+1)-λ^(j)|≤ε時，終止迭代運算，確定截尾時刻的安全關鍵設備剩余壽命分布。

7.如權利要求6所述的基于非完全數據的石化安全關鍵設備壽命的評估方法，其特征在于：步驟(3)記X＝T-l_i(i＝r+1，...，n)為安全關鍵設備在時刻l_i時的剩余壽命，則此時設備剩余壽命的分布函數可以表示為：

根據剩余壽命的分布函數隨機抽取一個數x_i，得到虛擬完全數據樣本{t₁，t₂，...，t_r，l_r+1+x_r+1，...，l_n+x_n}。