[發明專利]一種考慮實際齒面彈塑性接觸的圓柱直齒磨損模擬方法

有效

• 申請號: 202010828286.8
• 申請日: 2020-08-17
• 公開（公告）號: CN111999054B
• 公開（公告）日: 2021-10-22
• 發明（設計）人: 周長江;王海航;汪紅兵;洪廣懷
• 申請（專利權）人: 湖南大學
• 主分類號: G01M13/021
• 分類號: G01M13/021;G01B11/24;G06F30/17;G06F30/20;G06F119/14;G06F119/04
• 代理公司: 深圳市興科達知識產權代理有限公司 44260
• 代理人: 桂艷球

1.一種考慮實際齒面彈塑性接觸的圓柱直齒磨損模擬方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、輸入直齒齒輪參數，所述直齒齒輪參數包含齒數、模數、壓力角、齒寬、變位系數、扭矩、主動輪轉速、等效彈性模量、嚙合周期數量和磨損系數；

步驟二、得到直齒齒輪齒面的表面形貌，獲得嚙合線上的原始形貌離散點高度矩陣z_i；

步驟三、利用最小二乘法將粗糙表面重構成微凸體群，沿嚙合線的真實接觸圓柱高度等于微凸體群的高度加上光滑圓柱高度，從而獲得沿嚙合線真實接觸圓柱的表面形貌；

步驟四、根據迭代運算計算出第j對接觸圓柱間的平均間距S_j；

當齒輪為單齒嚙合時，單位齒寬接觸載荷計算如下：

式中，F_n為單齒嚙合時單位齒寬接觸載荷，T_p為主動輪的扭矩，B為齒輪的齒寬，d_b1是主動輪的直徑；

當齒輪為雙齒嚙合時，兩對齒的單位齒寬接觸載荷F_n1,F_n2計算如下：

式中：k_mi為第i個齒的時變嚙合剛度，k_m12為齒的總時變嚙合剛度；F_ni為第i個齒的單位齒寬接觸載荷；

則，第j個接觸圓柱的單位齒寬載荷表示為F_ej，其中在單齒嚙合時e＝n，在雙齒嚙合時，e＝n₁或者n₂；

n₁表示雙齒嚙合時的第一個齒，n₂表示為雙齒嚙合時第二個齒；

第j個圓柱接觸半寬b_j計算如下：

式中，R_cj為第j個圓柱對的等效曲率半徑，E’為等效楊氏模量；

在粗糙圓柱對接觸過程中，等效為一個粗糙圓柱與光滑平板接觸；粗糙圓柱所承受

載荷由圓柱上的微凸體承擔；

單個微凸體的壓縮量為：

ω＝z-S (9)

式中ω表示微凸體的壓縮量，z為微凸體頂點高度，S為平板到平均表面高度的間距；

當微凸體處于彈性接觸階段時，即ωω₁:

A_e＝πRω (10)

k_t＝0.454+0.41υ (13)

式中：A_e和p_e,分別代表彈性階段微凸體實際接觸面積和平均壓力；E’為等效彈性模量；ω₁表示從彈性階段到彈塑性階段的臨界壓縮量；k_t表示平均壓力系數；υ表示主動輪和從動輪較軟材料的泊松比；H表示主動輪和從動輪較軟材料的硬度；R表示微凸體的曲率半徑；

當為微凸體處于彈塑性階段，即ω₁ωω₂:

式中：A_ep和p_ep分別代表彈塑性階段的微凸體的實際接觸面積和平均壓力；ω₂代表從彈塑性階段到完全塑性階段的臨界壓縮量；

當微凸體處于完全塑性階段：即ωω₂:

A_p＝2πRω (16)

p_p＝H (17)

式中：A_p和p_p分別代表微凸體在完全塑性階段的實際接觸面積和平均接觸壓力；

第k個微凸體的接觸線長L_k表示為：

式中：L_k代表第k個微凸體的接觸線長，A_k代表第k個微凸體的實際接觸面積；

則第i個齒輪嚙合周期，第j個接觸圓柱上所有微凸體承受的載荷表示為：

式中：W_ij為第i個齒輪嚙合周期，第j個接觸圓柱上所有微凸體承受的載荷；N_ij是第i個齒輪嚙合周期，第j個接觸圓柱上所有微凸體的數量；P_ijk代表第i個齒輪嚙合周期，第j個接觸圓柱中第k個微凸體承受的載荷；p_ijk代表第i個齒輪嚙合周期，第j個接觸圓柱中第k個微凸體的平均接觸壓力；求解第j個接觸圓柱對之間的平均間距S_j，首先設置一個初值，然后計算出第j個圓柱上每個微凸體的壓縮量，根據每個微凸體的壓縮量計算出每個微凸體承受的載荷；將微凸體承受的總載荷之和與齒輪的單位接觸齒寬載荷比較誤差小于ε時，認為兩者相等；

步驟五、基于平均間距S_j，計算出每個離散點的接觸壓力及磨損深度；基于每個離散點的磨損深度，計算出第j個接觸圓柱的平均磨損深度；

步驟六、當從第M個嚙合周期到第N個嚙合周期時的累計磨損深度達到Y微米時，更新嚙合線上的表面形貌，并重構微凸體群，繼續運算；

步驟七、重復步驟三至步驟六直至達到預期嚙合周期n₀。