[發明專利]一種球面波菲涅爾積分反射系數計算方法

有效

• 申請號: 202010802003.2
• 申請日: 2020-08-11
• 公開（公告）號: CN111929727B
• 公開（公告）日: 2021-12-17
• 發明（設計）人: 程廣森;宗兆云;印興耀
• 申請（專利權）人: 中國石油大學（華東）
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30
• 代理公司: 北京匯澤知識產權代理有限公司 11228
• 代理人: 劉淑敏

1.一種球面波菲涅爾積分反射系數計算方法，其特征在于，其包括如下步驟：

步驟1，根據平面波精確佐普利茲反射系數方程R_pp形式為,

R_pp＝(E^-F⁺-G⁺H^-p²)/D (1)，

所述方程(1)中，

D＝E⁺F⁺+G^-H^-p²,a＝ρ₂(1-2v_s2²p²)-ρ₁(1-2v_s1²p²)

b＝ρ₂(1-2v_s2²p²)+2ρ₁v_s1²p²,c＝ρ₁(1-2v_s1²p²)+2ρ₂v_s2²p²

d＝2ρ₂v_s2²-2ρ₁v_s1²,

所述方程(1)中，θ_p1為縱波入射角，θ_p2是縱波透射角，θ_s1是橫波反射角，θ_s2是橫波透射角；v_p1是介質1中的縱波速度，v_s1是介質1中的橫波速度，ρ₁是介質1中的密度；v_p2是介質2中的縱波速度，v_s2是介質2中的橫波速度，ρ₂是介質2中的密度；

將方程(1)代入球面波反射系數方程，并將球面入射波改寫成積分的形式，推導彈性介質球面波反射系數方程為：

所述方程(2)中，

其中，為球面波反射系數，vp₁為上覆地層縱波速度，h為震源與反射界面垂直距離，z為檢波器與反射界面垂直距離，i為虛數單位，ω為地震波角頻率，r為震源與檢波器距離，θ_p1為縱波入射角，J₀為0階貝塞爾函數，J₁為1階貝塞爾函數，x為積分變量；

步驟2，設定地震諧波波長、頻率、入射角、反射點、界面深度參數；

步驟3，計算橢圓方程、旋轉坐標系：根據地震入射波及菲涅爾帶范圍由此形成的橢圓的半焦距l為

半長軸為λ為地震波波長，半短軸為由此形成的xoy坐標系下，橢圓方程為

通過旋轉坐標系使得y軸與反射界面重合得到x'Oy'坐標系；旋轉方程為

橢圓方程變為

步驟4，計算菲涅爾帶范圍：令x'的值為0，求解方程(6)得到y’，y’＝BC＝CD，

所述方程(7)中，BC和CD為半個菲涅爾帶，λ為地震波波長；

步驟5，求取菲涅爾帶邊界入射角：根據方程(7)求得菲涅爾帶邊界處的左右兩邊地震波入射角余弦值分別為

公式(8)、(9)中，AB和AD分別為震源到菲涅爾帶左右邊界的距離，OC為震源到反射點的水平距離；

步驟6，推導球面波菲涅爾積分反射系數方程：將所述方程(8)和(9)代入到所述方程(1)中，得到球面波菲涅爾積分反射系數方程，表示為，