[發明專利]系統動力學全局穩定建模的動力學模型

在審

• 申請號: 202010771556.6
• 申請日: 2020-08-04
• 公開（公告）號: CN112327612A
• 公開（公告）日: 2021-02-05
• 發明（設計）人: G·馬內克;J·Z·科特勒;J·維諾格拉德斯卡
• 申請（專利權）人: 羅伯特·博世有限公司;卡內基梅隆大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05B13/02;G06N3/04;G06N3/08
• 代理公司: 中國專利代理(香港)有限公司 72001
• 代理人: 張凌苗;劉春元

1.一種機器學習系統（100），用于訓練動力學模型以通過基于物理系統和/或其環境的當前狀態學習推斷物理系統和/或其環境的未來狀態來學習物理系統的動力學，所述機器學習系統包括：

-輸入接口（180），其用于訪問：

-表示物理系統和/或其環境的狀態的時間序列（）的訓練數據（192）；

-對機器可學習的動力學模型（）進行限定的模型數據（194），所述機器可學習的動力學模型（）包括機器可學習的李雅普諾夫函數（）；

-處理器子系統（160），其被配置為基于時間序列狀態對（）來學習動力學模型，以便基于當前狀態（）來學習推斷物理系統和/或其環境的未來狀態（），其中所述學習被約束以通過聯合地學習動力學模型和李雅普諾夫函數來提供物理系統的動力學的全局穩定建模，使得經學習的李雅普諾夫函數的值沿著由學習動力學模型推斷的所有狀態軌跡（）遞減（）。

2.根據權利要求1所述的機器學習系統（100），其中，處理器子系統（160）被配置為通過學習作為動力學模型（）的物理系統的標稱動力學（）到滿足如由李雅普諾夫函數（）限定的李雅普諾夫條件的函數上的投影（），來聯合地學習動力學模型和李雅普諾夫函數，基于狀態的時間序列（）來學習所述物理系統的標稱動力學（）。

3.根據權利要求2所述的機器學習系統（100），其中所述投影（）是到半空間上的正交投影。

4.根據權利要求2或3所述的機器學習系統（100），其中，動力學模型（）包括神經網絡，所述神經網絡用于基于時間序列狀態對（）來學習物理系統的標稱動力學（）。

5.根據權利要求1至4中任一項所述的機器學習系統（100），其中，機器可學習的李雅普諾夫函數（）至少部分地由輸入凸神經網絡（ICNN，）表示。

6.根據權利要求5所述的機器學習系統（100），其中，輸入凸神經網絡（ICNN，）包括用于每個激活函數的修正線性單元（ReLu）的平滑變體。

7.根據權利要求5或6所述的機器學習系統（100），其中，李雅普諾夫函數（）被移位以在李雅普諾夫函數的平衡點（）處建立李雅普諾夫函數的零值（），并且其中，李雅普諾夫函數的學習包括使用二次正則化項來確保李雅普諾夫函數的嚴格正定性。

8.根據權利要求5至7中任一項所述的機器學習系統（100），其中，處理器子系統（160）被配置為當在訓練數據（）上學習輸入凸神經網絡（ICNN，）時，對訓練數據（）應用連續可微可逆函數（）并且使用連續可微可逆函數的輸出作為到輸入凸神經網絡的輸入（）。

9.一種計算機可讀介質（1000），包括對包括機器可學習的李雅普諾夫函數（）的機器可學習的動力學模型（）進行限定的暫時性或非暫時性模型數據（1010），其中學習動力學模型以基于當前狀態（）推斷物理系統和/或其環境的未來狀態（），其中動力學模型的所述學習已經被約束以通過已經聯合地學習了動力學模型和李雅普諾夫函數來提供物理系統的動力學的全局穩定建模，使得經學習的李雅普諾夫函數的值沿著由學習動力學模型推斷的所有狀態軌跡（）遞減（）。