[發明專利]一種修正的Biot復合材料頻變阻尼行為預測方法

有效

• 申請號: 202010735472.7
• 申請日: 2020-07-28
• 公開（公告）號: CN111783316B
• 公開（公告）日: 2022-08-12
• 發明（設計）人: 秦朝燁;潘圣其;代其義;褚福磊
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G16C60/00;G06F111/04;G06F111/06;G06F113/26
• 代理公司: 北京清亦華知識產權代理事務所(普通合伙) 11201
• 代理人: 廖元秋

1.一種修正的Biot復合材料頻變阻尼行為預測方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

1)建立Biot模型；

任一樹脂基復合材料復模量在Laplace域中表示為：

其中，G₀表示復模量的平衡值；n表示微振子的數量；a_i和b_i分別為第i個微振子的待定正參數；s表示Laplace算子且s＝jω，j表示虛數單位且j²＝-1，ω表示激勵頻率，sG(s)表示材料的復模量；

2)對于步驟1)建立的模型，并聯一個阻尼微振子到該Biot模型，得到修正的Biot模型；

在修正的Biot模型中，該樹脂基復合材料復模量在Laplace域中表示如下：

其中，G₀G₁表示新增的阻尼微振子的損耗因子；

修正的Biot模型的實部表示如下：

修正的Biot模型的虛部表示如下：

3)對待預測的樹脂基復合材料進行動態力學分析DMA實驗，獲取該材料在不同頻率下的阻尼結果；

4)基于步驟3)的DMA實驗得到的結果，建立一個目標優化模型；該模型由目標函數和約束條件構成；具體步驟如下：

4-1)確定該目標優化模型的目標函數如下：

其中，ω_i為DMA實驗選取的第i個激勵頻率，G(x,ω_i)表示激勵頻率為ω_i時由x取值確定的樹脂基復合材料的復模量；G₀(ω_i)表示激勵頻率為ω_i時DMA實驗測得的復模量，復模量的實部為樹脂基材料的儲能模量，復模量的虛部為樹脂基材料的耗能模量，虛部和實部的比值為樹脂基材料的損耗因子；k表示DMA實驗測量點的數量，與DMA實驗所選取的激勵頻率數量相等；x為目標優化模型待定參數，是由修正的Biot模型中的2n+2個參數構成的有序數組，該有序數組中每個元素表達式分別如下：

4-2)確定該目標優化模型的約束條件如下：

x_i＞0,i＝1,2,3,…,2n+2 (7)

5)求解步驟4)建立的目標優化模型，得到x的最優解，即為該待預測樹脂基復合材料的修正的Biot模型的參數值；

6)利用步驟5)的結果，計算該待預測樹脂基復合材料在修正的Biot模型中sG(s)的值，進而得到sG(s)的實部關于激勵頻率的表達式，以及sG(s)的虛部關于激勵頻率的表達式；

7)確定激勵頻率后，將該激勵頻率輸入步驟6)得到的sG(s)的實部關于激勵頻率的表達式，得到該待預測樹脂基復合材料在該激勵頻率下的儲能模量；將該激勵頻率輸入步驟6)得到的sG(s)的虛部關于激勵頻率的表達式，得到該待預測樹脂基復合材料在該激勵頻率下的耗能模量；耗能模量與儲能模量的比值即為該待預測樹脂基基復合材料在該激勵頻率下的損耗因子，預測完畢。