[發(fā)明專利]一種被測(cè)要素應(yīng)用最大實(shí)體要求軸孔零件的垂直度快速評(píng)定方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010630487.7
• 申請(qǐng)日: 2020-07-03
• 公開（公告）號(hào): CN113884048A
• 公開（公告）日: 2022-01-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 黃美發(fā);茍國(guó)秋;唐哲敏;梁健偉
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 桂林電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G01B21/22
• 分類號(hào): G01B21/22
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種被測(cè)要素應(yīng)用最大實(shí)體要求的垂直度快速評(píng)定方法，其特征在于，由以下步驟組成：

步驟1：首先，獲取被測(cè)要素的測(cè)點(diǎn)，并用其組成測(cè)點(diǎn)集{ p_n}；獲取基準(zhǔn)平面的測(cè)點(diǎn)，并用其組成基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)集{ p_m }；其中：

m=1, 2, 3, …, N；m為測(cè)點(diǎn)序號(hào)，N為基準(zhǔn)的測(cè)點(diǎn)總數(shù)；

p_m ={x_m, y_m, z_m}是測(cè)點(diǎn)m的空間直角坐標(biāo)，基準(zhǔn)平面接近于坐標(biāo)系的XOY平面；

n=1, 2, 3, …, M；n為測(cè)點(diǎn)序號(hào)，M為被測(cè)要素的測(cè)點(diǎn)總數(shù)；

p_n={x_n, y_n, z_n}是被測(cè)要素測(cè)點(diǎn)n的空間直角坐標(biāo)；被測(cè)要素中心軸線接近于坐標(biāo)軸的z軸；

然后，獲得初始關(guān)鍵序號(hào)l₁和l₂，將l₁和l₂加入關(guān)鍵序號(hào)集{l}；

l₁為p_m中z_m值最大的點(diǎn)p_l1的序號(hào)，l₂為p_m中z_m值最小的點(diǎn)p_l2的序號(hào)；

接著，設(shè)定虛擬量規(guī)邊界位置U和B；

U=z_l1，z_l1為p_l1的z坐標(biāo)值；U為虛擬量規(guī)上邊界位置，其上邊界為過點(diǎn)[0, 0, U]且平行于XOY平面的面；

B=z_l2，z_l2為p_l2的z坐標(biāo)值；B為虛擬量規(guī)下邊界位置，其下邊界為過點(diǎn)[0, 0, B]且平行于XOY平面的面；

然后，獲得邊界中間位置aver；aver=(U+B)/2；

最后，根據(jù){p_m}建立特征行向量集{A_m }；其中：

對(duì)所有z_maver的點(diǎn)，其A_m =[-1, -y_m, x_m]； 對(duì)所有z_maver的點(diǎn)，其A_m =[1, y_m, -x_m]；A_m是一個(gè)特征行向量，所有的特征行向量A_m的集合為特征行向量集{ A_m}；

步驟1結(jié)束后進(jìn)行步驟2；

步驟2：根據(jù){p_m}建立基準(zhǔn)狀態(tài)元素集{u_m}和{d_m}；

u_m= U – z_m；u_m為基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)到虛擬量規(guī)上邊界的距離；

d_m= z_m- B；d_m為基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)到虛擬量規(guī)下邊界的距離；

步驟2結(jié)束后進(jìn)行步驟3；

步驟3：根據(jù)關(guān)鍵序號(hào)集{l}建立分析矩陣A和分析列向量b，其中：

A=[…, A_p^T, …, A_q^T, …]^T，是個(gè)k行4列的矩陣，k為關(guān)鍵序號(hào)集{l}中的元素個(gè)數(shù)，p,q為關(guān)鍵序號(hào)集{l}中的元素；

b=[…, b_p, …, b_q, …]^T，是個(gè)k行的列向量；

步驟3結(jié)束后進(jìn)行步驟4；

步驟4：對(duì)分析矩陣A及增廣分析矩陣[A, b]進(jìn)行秩分析；

計(jì)算分析矩陣A的秩r_A=rank(A)，增廣分析矩陣[A, b] 的秩r_Ab=rank（[A, b]），并比較r_A和r_Ab，只會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況：

情況一：r_A=r_Ab，那么，繼續(xù)尋優(yōu)，跳到步驟5；

情況二：r_A r_Ab，則試著從分析矩陣A與分析列向量b中刪去關(guān)鍵點(diǎn)集{l}中的某個(gè)元素l對(duì)應(yīng)行得到{ l _s}，再根據(jù){ l _s}得到縮小矩陣A_l-和縮小列向量b_l-，求線性方程A_l-v_l= b_l-的解v_l-= v_l-0，然后計(jì)算b_l-= A_l-v_l-0；當(dāng)關(guān)鍵點(diǎn)集{l}中的元素一一嘗試都沒有任何一個(gè)b_l-b_l，則停止尋優(yōu)，跳到步驟7；如果有b_l- b_l，將縮小矩陣A_l-與縮小列向量b_l-分別作為新的A矩陣和列向量b，并將元素l從關(guān)鍵點(diǎn)集{ l}中去掉，然后跳到步驟5；其中，v_l-= [v_l-，1,v_l-，2, v_l-，3]^T，v_l-0= [v_l-0，1, v_l-0，2, v_l-0，3]^T；

步驟5： 求測(cè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)向量v₀，即A v=b的一個(gè)解v= v₀，其中，v= [v₁, v₂, v₃]^T，v₀=[v_0，1, v_0，2, v_0，3]^T；

步驟5結(jié)束后進(jìn)行步驟6；

步驟6：求新的關(guān)鍵點(diǎn)并更新測(cè)點(diǎn)的狀態(tài)；

首先，計(jì)算各基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)與邊界的相對(duì)速度{v_m}：v_m= A_mv₀；

接著，計(jì)算追及時(shí)間τ_m；τ_m為τ_um、τ_dm中的較小值，其中；

τ_um= u_m/ v_m| _{m=1, 2, …N}；τ_um為上邊界追上點(diǎn)p_m的時(shí)間；

τ_dm= d_m/ v_m| _{m=1, 2, …N}；τ_dm為下邊界追上點(diǎn)p_m的時(shí)間；

然后，決策關(guān)鍵點(diǎn)：以追及時(shí)間τ_m中大于零的那部分中的最小值τ_min對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)p_l3，將該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的序號(hào)l₃加入關(guān)鍵序號(hào)集{l}；

然后，根據(jù)p_m=τ_min?v_m +p_m更新基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)集，同樣地更新被測(cè)要素的測(cè)點(diǎn)集

最后，根據(jù)U= U-τ_min?b更新虛擬量規(guī)上邊界位置U；根據(jù)B= B+τ_min?b更新虛擬量規(guī)下邊界位置B；

步驟6結(jié)束后完成一次尋優(yōu)，進(jìn)行步驟2；

步驟7：此時(shí)基準(zhǔn)平面的實(shí)效尺寸為，倘若，那么基準(zhǔn)平面符合平面度要求；其中，t₁為垂直度公差值；

步驟7結(jié)束，判定平面的平面度是否合格，倘若，合格并進(jìn)行步驟8，否則不合格，評(píng)定結(jié)束，零件不合格；

步驟8：基準(zhǔn)評(píng)定合格后，再進(jìn)行被測(cè)要素評(píng)定，根據(jù)獲得的被測(cè)要素測(cè)點(diǎn)集{ p_n}，建立狀態(tài)元素集{ T_n}，特征行向量集{ A_n}，設(shè)定邊界中心點(diǎn)s，其中：

s=；s為邊界在XOY平面的投影中心；

p_n={x_n, y_n, z_n}是被測(cè)要素測(cè)點(diǎn)n的空間直角坐標(biāo)；

t_n=，所有狀態(tài)元素T_n的集合為狀態(tài)元素集{T_n}；

A_n=，其為一個(gè)特征行向量，所有的特征行向量A_n的集合為特征行向量集{ A_n}；

然后對(duì)被測(cè)要素點(diǎn)集進(jìn)行預(yù)定位；

步驟8結(jié)束后進(jìn)行步驟9；

步驟9：根據(jù){ p_n}更新實(shí)時(shí)狀態(tài)元素集{ T_n}；

T_n=；T_n為測(cè)點(diǎn)在XOY平面上的投影到邊界中心距離；

步驟9結(jié)束后進(jìn)行步驟10；

步驟10：將一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的測(cè)點(diǎn)序號(hào)加入到關(guān)鍵點(diǎn)集{ k}中；

若未進(jìn)行過步驟14，那么，取實(shí)時(shí)狀態(tài)元素集{ T_n}的最大值對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)p_k1為關(guān)鍵點(diǎn)，并將其測(cè)點(diǎn)序號(hào)k₁加入到關(guān)鍵點(diǎn)集{ k}，此時(shí)，為邊界到中心的距離尺寸；

如果步驟14產(chǎn)生關(guān)鍵點(diǎn)，則將關(guān)鍵點(diǎn)代替測(cè)點(diǎn)，其測(cè)點(diǎn)序號(hào)加入到關(guān)鍵點(diǎn)集{ k}；

步驟10結(jié)束后進(jìn)行步驟11；

步驟11：根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)集{ k}建立分析矩陣A’和分析列向量b’，其中：

A’=[…, A’_p^T, …, A’_q^T, …]^T，是個(gè)K行4列的矩陣，K為關(guān)鍵序號(hào)集{ k}中的元素個(gè)數(shù)，p, q為關(guān)鍵序號(hào)集{ l}中的元素；

b’=[…, b’_p, …, b’_q, …]^T，是個(gè)K行的列向量；

步驟11結(jié)束后進(jìn)行步驟12；

步驟12：對(duì)分析矩陣A’和增廣矩陣[A’, b’]進(jìn)行秩分析；

計(jì)算分析矩陣A’的秩r_A=rank(A^，)，增廣分析矩陣[A’, b’] 的秩r_Ab=rank（[A’, b’]），并比較r_A和r_Ab，只有以下兩種情況：

情況一：r_A=r_Ab，那么，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)尋優(yōu)，跳到步驟13；

情況二：r_A r_Ab，那么，則試著從分析矩陣A’與分析列向量b’中刪去關(guān)鍵點(diǎn)集{k}中的某個(gè)元素k對(duì)應(yīng)行得到{ k _s}，再根據(jù){ k _s}得到縮小矩陣A_k-和縮小列向量b_k-，求線性方程A_k-v_k-= b_k-的解v_k-= v_k-0，然后計(jì)算b_k-= A_k-v_k-0；當(dāng)關(guān)鍵點(diǎn)集{k}中的元素一一嘗試都沒有任何一個(gè)b_k- b_k，則停止尋優(yōu)，跳到步驟15；如果有b_k- b_k，將縮小矩陣A_k-與縮小列向量b_k-分別作為新的A矩陣和列向量b，并將元素k從關(guān)鍵點(diǎn)集{ k}中去掉，然后跳到步驟13；其中，v_k-= [v_k-，1, v_k-，2, v_k-，3，v_k-，4]^T，v_k-0= [v_k-0，1, v_k-0，2, v_k-0，3，v_k-0，4]^T；

步驟13：求測(cè)點(diǎn)與邊界的運(yùn)動(dòng)向量v₀，即線性方程A’v= b的一個(gè)解v=v₀，其中，v=[v₁,v₂, v₃, v₄]^T，v₀=[v_0,1, v_0,2, v_0,3, v_0,4]^T；

步驟13結(jié)束后進(jìn)行步驟14；

步驟14：以追及問題求新的關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì){ p_n}進(jìn)行更新；

首先，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)與量規(guī)邊界之間的相對(duì)速度{ v_n}：v_n= A_nv₀；

然后，計(jì)算各個(gè)測(cè)點(diǎn)的追及時(shí)間τ_n，τ_n=_n=1，2…N；

接著，決策關(guān)鍵點(diǎn)：以追及時(shí)間τ_n中大于零的那部分中的最小值τ_min對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)p_k2，將該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的序號(hào)k₂加入關(guān)鍵點(diǎn)集{k}；

然后，根據(jù)更新被測(cè)要素測(cè)點(diǎn)集，其中；

最后在根據(jù)更新投影中心s，其中；

步驟14結(jié)束完成一次尋優(yōu)后繼續(xù)進(jìn)行步驟9直到尋優(yōu)結(jié)束；

步驟15：此時(shí)被測(cè)要素應(yīng)用最大實(shí)體要求的實(shí)效尺寸為2D，如果滿足

，則評(píng)定合格，否則，不合格；其中d為被測(cè)軸名義尺寸，es為被測(cè)軸上偏差，t1為被測(cè)軸幾何公差。