[發明專利]一種動態磁共振成像重建方法

有效

• 申請號: 202010627758.3
• 申請日: 2020-07-01
• 公開（公告）號: CN111784793B
• 公開（公告）日: 2022-05-03
• 發明（設計）人: 屈小波
• 申請（專利權）人: 廈門大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;A61B5/055
• 代理公司: 廈門南強之路專利事務所(普通合伙) 35200
• 代理人: 馬應森

1.一種動態磁共振成像重建方法，其特征在于包括以下步驟：

1)提出一個時間空間聯合加權稀疏約束的重建模型，具體方法為：

將測量得到的非笛卡爾欠采樣動態多通道多幀的磁共振成像數據重排為列向量m，表示為m＝Ed，其中，d表示待重建的三維動態磁共振圖像經重排后的列向量，E表示對待重建的三維動態磁共振圖像經重排后的列向量d進行非均勻傅里葉變換和多通道靈敏度編碼，表示為E＝FS其中F表示非均勻傅里葉變換，S表示靈敏度編碼矩陣；用表示對重排后的三維動態磁共振圖像的冗余稀疏變換，其中R_T表示對重排后的三維動態磁共振圖像的時間維施加的冗余稀疏變換，R_S表示對重排后的三維動態磁共振圖像的空間維施加的冗余稀疏變換；表示變換A的復共軛，其中，表示變換R_T的復共軛，表示變換R_S的復共軛；表示變換A的稀疏反變換；此外引入一個權值矩陣W＝diag(w_t,…,w_t,w_s,…,w_s)，其中diag(a₁,a₂,…a_l)表示一個除主對角線之外的元素全為0的矩陣，a₁,a₂,…a_l為主對角線上的元素，該權值矩陣為一個對角矩陣，對角線上的元素為權值，表示為w_i，其中，w_i＝w_t表示時間維稀疏變換域系數的權重，w_i＝w_s表示空間維稀疏變換域系數的權重，通過調節w_t，w_s的取值來調節三維動態磁共振圖像經時間維稀疏變換和空間維稀疏變換后的稀疏系數各自的重要性；提出的時間空間聯合加權稀疏約束重建模型為：

其中，表示向量的二范數的平方，||·||₁表示向量的一范數，正則化參數λ用于權衡||WAd||₁和兩項的重要性；

2)通過迭代運算重建三維動態磁共振圖像，具體方法為：

將待重建三維動態磁共振圖像經重排后的列向量 d用稀疏反變換Φ與稀疏變換域系數α的乘積來表示，即d＝Φα；待重建的三維動態磁共振圖像經重排后的列向量d按照下式的迭代運算來獲得：

其中，d_n和d_n+1是在第n和第n+1次迭代得到的三維動態磁共振圖像，E^*表示利用幀內采樣軌跡和線圈靈敏度分布將非笛卡爾采樣的k空間數據轉換為笛卡爾的三維動態磁共振圖像的變換，表示為E^*＝S^*F^*，其中F^*表示非均勻傅里葉變換F的復共軛，S^*表示S靈敏度編碼矩陣的復共軛，γ是步長，其取值范圍為0＜γ≤1；步長γ與正則化參數λ、權值w_i的乘積為γλw_i；表示對給定向量的所有元素進行軟閾值操作，軟閾值操作的定義為：給定向量z，若向量z的下標為i的元素z_i的絕對值|z_i|≤γλw_i，則z_i＝0，若|z_i|＞γλw_i，則z_i＝sgn(z_i)(|z_i|-γλw_i)，其中sgn(z_i)是符號函數；

3)利用重建得到的三維動態磁共振圖像對結果進行修正，具體方法為：

引入一組因子{t_n}，其中n是大于等于0的整數，初始化的因子t₀＝1；已知這組因子中的第n項因子t_n，通過表達式計算第n+1項因子t_n+1；在第n+1次迭代重建后，利用第n和n+1次重建得到的三維動態磁共振圖像d_n和d_n+1對結果進行修正，作為第n+1次重建的結果；

修正的方法是：

上式中的符號表示將上式中右邊的結果賦值給上式左邊的d_n+1；

迭代過程中，當相鄰兩次的重建三維動態磁共振圖像d_n和d_n+1的L2范數誤差||d_n+1-d_n||₂/||d_n||₂縮小到指定的范圍時，停止迭代運算；將最后一步迭代的重建結果d_n+1輸出為最終的重建結果。