[發明專利]基于未知輸入觀測器的離散切換系統的魯棒故障估計方法

有效

• 申請號: 202010624544.0
• 申請日: 2020-07-02
• 公開（公告）號: CN111812980B
• 公開（公告）日: 2022-03-22
• 發明（設計）人: 杜董生;楊月;吳瑜;趙環宇;唐中一;周紅標
• 申請（專利權）人: 淮陰工學院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 淮安市科文知識產權事務所 32223
• 代理人: 李鋒

1.一種基于未知輸入觀測器的離散切換系統的魯棒故障估計方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：將原離散切換系統的狀態向量和故障向量整合為增廣系統的狀態向量，得到增廣系統；所述離散切換系統為：

其中，是狀態向量，是已知輸入向量，是可測輸出向量，是高斯白噪聲，是未知輸入向量，是可測噪聲向量，是故障向量，α_i表示切換信號，N表示i的取值上界，即離散切換系統中子系統的個數；i表示第i個子系統被激活，t表示時刻、n_x、n_u、n_y、n_d、n_w、n_v、n_f分別為x(t)、u(t)、y(t)、d(t)、ω(t)、υ(t)、f(t)對應向量的維數；A_i,B_i,C_i,D_di,D_υi,F_1i,F_2i是具有適當維數的矩陣，矩陣D_di是滿秩的；

步驟2：基于P半徑技術，設計一個未知輸入觀測器來估計步驟1中增廣系統的狀態和故障；所述未知輸入觀測器為：

其中，表示的估計，是觀測器的輸出，是觀測器增益矩陣，初始狀態估計表示矩陣A_i，B_i,C_i與零矩陣構成的新矩陣，表示為狀態向量x(t)和故障f(t)的增廣向量構造成的新狀態向量：

所述未知輸入觀測器的誤差系統為：

定義由離散切換系統和未知輸入觀測器則有e(0)∈Ω₀＝0,H₀，其中，H₀表示初始狀態時狀態估計誤差的上界，Ω₀表示初始狀態時狀態估計誤差的區間范圍，為了該問題的設計目標，作以下假設：

所以誤差系統為：

若則誤差系統可寫成：

其中，

步驟3：給出假設條件，并利用線性矩陣不等式技術和Schur補引理對觀測器進行求解，具體過程如下：

定理1：對于給定的標量0＜γ＜1，矩陣J_i,R_i，如果存在一個正定矩陣P，以及矩陣W_i和G_i，使得以下的優化條件可以被求解：

則誤差系統便是有界穩定的，此時觀測器增益矩陣

步驟4：對故障估計誤差進行分析。

2.根據權利要求1所述的基于未知輸入觀測器的離散切換系統的魯棒故障估計方法，其特征在于，所述步驟1中狀態和故障的增廣向量構造為：

則所述增廣系統為：

其中，

3.根據權利要求1所述的基于未知輸入觀測器的離散切換系統的魯棒故障估計方法，其特征在于，所述步驟4中對故障估計誤差進行分析，過程如下：

對于誤差系統，在初始狀態、系統擾動和被測噪聲均屬于相應帶域的假設下，則有：

其中，表示閔可夫斯基的總和，Ω_t+1表示t+1時刻對應的狀態估計誤差的區間范圍，表示t時刻對應的未知輸入向量ω(t)，表示t時刻對應的可測噪聲向量υ(t)，j、k表示開始結束的位置，從j＝0開始，到k-1結束；Ω₀表示初始狀態時狀態估計誤差的區間范圍。