[發明專利]基于熱啟動與擬牛頓法的電力系統潮流計算方法

有效

• 申請號: 202010566807.7
• 申請日: 2020-06-19
• 公開（公告）號: CN111697589B
• 公開（公告）日: 2021-11-05
• 發明（設計）人: 王占山;劉明凱;楊東升;萬富康
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: H02J3/06
• 分類號: H02J3/06
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 李珉

1.一種基于熱啟動與擬牛頓法的電力系統潮流計算方法，其特征在于：具體包括以下步驟：

步驟1：根據電力系統的結構和參數，建立電力系統的線性功率平衡方程，并從中獲得母線節點電壓的初始解x⁽⁰⁾＝[V⁽⁰⁾ θ⁽⁰⁾]^T，其中，V⁽⁰⁾為PQ節點的初始電壓幅值，θ⁽⁰⁾為PQ節點與PV節點的初始電壓相角；

步驟2：確定擬牛頓潮流計算的系數矩陣M，使用M代替牛拉法進行潮流計算的迭代矩陣方程中的雅可比矩陣的逆J^-1進行電力系統潮流迭代計算；

步驟3：將松弛因子ω引入系數矩陣M，并利用遺傳算法尋找松弛因子的最優值；

步驟4、根據母線節點電壓的初始解x⁽⁰⁾和松弛因子的最優值計算初始系數矩陣M⁰，然后使用系數矩陣M代替牛拉法進行潮流計算的迭代矩陣方程中的雅可比矩陣的逆J^-1，迭代進行潮流計算，得到電力系統母線節點的電壓幅值和相角，進而得到各條線路的傳輸功率；

所述步驟1的具體方法為：

對于一個具有N條母線的電力系統，它的極坐標功率平衡方程如下公式所示：

其中，P_i和Q_i分別為第i條母線凈注入功率的有功功率和無功功率，G_ij和B_ij分別為母線i和j間線路的電導和電納，V_i和V_j分別為母線i和j的電壓幅值，θ_ij為母線i和j間線路的相角差；

在電力系統中，電壓幅值的標幺值在0.95～1.05之間，線路的相角差不超過30°，由泰勒公式得其中，R_n1(x)和R_n2(x)分別為余弦函數和正弦函數的泰勒展開余項，所以當時，因此只保留泰勒展開式的第一項，即令cosθ_ij≈1，sinθ_ij≈θ_ij；同時令y₁＝V_i(V_i-V_j)，y₂＝V_i-V_j，并設定V_i＝1.05，V_j∈[0.95，1.05]，則|y₁-y₂|≤5×10^-3，|y₁-y₃|≤0.1，所以令V_i²-V_iV_j≈V_i-V_j；

因此對式(1)進行變換得到電力系統的線性功率平衡方程，如下公式所示：

其中，g_ii+jb_ii為母線節點i的自導納，g_ij+jb_ij為母線節點i和j的互導納，即

根據該線性功率平衡方程及電力系統參數，得到PV節點的初始電壓相角θ⁽⁰⁾，和PQ節點的初始電壓幅值V⁽⁰⁾；

所述步驟2的具體方法為：

通過牛拉法進行潮流計算的迭代矩陣方程為：

其中，F＝[△P △Q]^T，x^(k)＝[V^(k) θ^(k)]^T，△P_i＝P_Gi-P_W-P_i，△Q_i＝Q_Gi-Q_W-Q_i，V^(k)為第k次迭代后PQ節點的電壓幅值，θ^(k)為第k次迭代后PQ節點與PV節點的電壓相角；P_Gi和Q_Gi分別為母線i的有功輸入和無功輸入，P_W和Q_W分別為母線i的有功輸出和無功輸出，θ_i為母線i的電壓相角，k為迭代次數，J＝[AC；DE]為雅可比矩陣，具體系數如下：

在每一次迭代中加入一個修正量△J_k，因此第k次迭代時的雅可比矩陣為：

J_k＝J_k-1+△J_k (5)

其中，u_k和v_k均為列向量，因此△J_k是秩為1的系數增量矩陣；

△J_k的求取過程為：

令s_k＝(x^(k)-x^(k-1)),p_k＝F(x^(k))-F(x^(k-1))，則(J_k-1+△J_k)s_k＝p_k，得

由此，u_k由v_k唯一確定；取v_k＝s_k，得

當1+v^TJ^-1u≠0時，有(J+uv^T)^-1＝J^-1-(J^-1uv^TJ^-1)/(1+v^TJ^-1u)；

記則