[發(fā)明專利]一種用于測量圓度誤差和回轉(zhuǎn)誤差的自補償三點法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010544554.3
• 申請日: 2020-06-15
• 公開（公告）號: CN111906590B
• 公開（公告）日: 2022-08-12
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 陳野;楊明;曹鵬;胡吉昌
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航天萬鴻高科技有限公司;北京航天控制儀器研究所
• 主分類號: B23Q17/00
• 分類號: B23Q17/00;G01B21/20
• 代理公司: 中國航天科技專利中心 11009
• 代理人: 高志瑞

1.一種用于測量圓度誤差和回轉(zhuǎn)誤差的自補償三點法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一：將測試球安裝在主軸上，在垂直于主軸的軸線的截面內(nèi)，沿測試球的圓周方向布置第一位移傳感器(1)、第二位移傳感器(2)和第三位移傳感器(3)，第二位移傳感器(2)與第一位移傳感器(1)的夾角為α，第三位移傳感器(3)與第一位移傳感器(1)的夾角為β，隨著主軸的轉(zhuǎn)動，第一位移傳感器(1)測得包含測試球圓度誤差和主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差分量的第一位移信號S₁(θ)，第二位移傳感器(2)測得包含測試球圓度誤差和主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差分量的第二位移信號S₂(θ)，第三位移傳感器(3)測得包含測試球圓度誤差和主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差分量的第三位移信號S₃(θ)，其中，θ為主軸相對于初始零點位置轉(zhuǎn)過的角度；

步驟二：對第一位移信號S₁(θ)、第二位移信號S₂(θ)和第三位移信號S₃(θ)采用傳統(tǒng)三點法處理得到圓度誤差的第一各階諧波分量R_CTPS(k)和第一傳遞系數(shù)w_R(k)；對第一位移信號S₁(θ)、第二位移信號S₂(θ)和第三位移信號S₃(θ)采用修改三點法處理得到圓度誤差的第二各階諧波分量R_MCTPS(k)和第二傳遞系數(shù)w_X(k)；

步驟三：若第一傳遞系數(shù)w_R(k)的絕對值小于預(yù)設(shè)閾值|w(k)|，則將第二各階諧波分量R_MCTPS(k)替代第一各階諧波分量R_CTPS(k)，得到一組新的傅里葉系數(shù)的序列R_recon(k)；

步驟四：對新的傅里葉系數(shù)的序列R_recon(k)作傅里葉逆變換，得到圓度誤差的估計值R_recon(θ)；

步驟五：將第一位移信號S₁(θ)與圓度誤差的估計值R_recon(θ)做差，得到主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差在X軸的分量X(θ)，根據(jù)主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差在X軸的分量X(θ)、圓度誤差的估計值R_recon(θ)、第二位移信號S₂(θ)和第二位移傳感器(2)與第一位移傳感器(1)的夾角α得到徑向回轉(zhuǎn)誤差在Y軸的分量Y(θ)；

在步驟一中，第一位移信號S₁(θ)、第二位移信號S₂(θ)和第三位移信號S₃(θ)分別為：

其中，θ為主軸相對于初始零點位置轉(zhuǎn)過的角度，R(θ)為測試球圓度誤差，X(θ)為主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差在X軸的分量，Y(θ)為徑向回轉(zhuǎn)誤差在Y軸的分量；

在步驟二中，傳統(tǒng)三點法包括如下步驟：

將第一位移信號S₁(θ)、第二位移信號S₂(θ)和第三位移信號S₃(θ)加權(quán)求和得：

S(θ)＝S₁(θ)+a·S₂(θ)+b·S₃(θ)

其中，a和b為權(quán)重系數(shù)；

將代入S(θ)＝S₁(θ)+a·S₂(θ)+b·S₃(θ)式得：

S(θ)＝r(θ)+a·R(θ-α)+b·R(θ-β)+X(θ)·(a·cosα+b·cosβ+1)+Y(θ)·(a·sinα+b·sinβ)

令回轉(zhuǎn)誤差分量的系數(shù)為0，求解得到權(quán)重系數(shù)a和b為：

把S(θ)作離散傅里葉變換，得到S(k)

S(k)＝R_CTPS(k)·w_R(k)

式中，第一傳遞系數(shù)w_R(k)＝1+a·e^-jkα+b·e^-jkβ，S(k)為三個位移傳感器位移信號加權(quán)求和S(θ)的頻域表示；

在步驟二中，修改三點法包括如下步驟：

將第一位移信號S₁(θ)平移夾角α得到S₁(θ-α)：S₁(θ-α)＝R(θ-α)+X(θ-α)；

將第一位移信號S₁(θ)平移夾角β得到S₁(θ-β)：S₁(θ-β)＝R(θ-β)+X(θ-β)；

將第二位移信號S₂(θ)減去S₁(θ-α)得到S₂(θ)-S₁(θ-α)：S₂(θ)-S₁(θ-α)＝X(θ)cosα-X(θ-α)+Y(θ)sinα；

將第三位移信號S₃(θ)減去S₁(θ-α)得到S₃(θ)-S₁(θ-α)：S₃(θ)-S₁(θ-α)＝X(θ)cosβ-X(θ-β)+Y(θ)sinβ；

對S₂(θ)-S₁(θ-α)和S₃(θ)-S₁(θ-α)作傅里葉變換，得到聯(lián)立方程組：

；

其中，S₂₁(k)為對S₂(θ)-S₁(θ-α)作傅里葉變換的結(jié)果，X(k)為主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差在X軸分量X(θ)的頻域表示，Y(k)為主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差在Y軸分量Y(θ)的頻域表示，S₃₁(k)為對S₃(θ)-S₁(θ-α)作傅里葉變換的結(jié)果，k為頻域表示的諧波階次；

根據(jù)聯(lián)立方程組得到第二各階諧波分量R_MCTPS(k)為：

其中，傳遞系數(shù)w_X(k)為第二傳遞系數(shù)，w_X(k)＝sin(β-α)-e^-jkα+e^-jkβ；

對X(k)作傅里葉逆變換即可得到回轉(zhuǎn)誤差X軸分量在時域的估計值：X(θ)＝IDFT(X(k))；

根據(jù)回轉(zhuǎn)誤差X軸分量在時域的估計值得到第二圓度誤差的估計值R_MCTPS(θ)為：R_MCTPS(θ)＝S₁(θ)-X(θ)；

對R_MCTPS(θ)作離散傅里葉逆變換得到第二各階諧波分量R_MCTPS(k)。