[發(fā)明專利]一種應(yīng)力水氧耦合環(huán)境單向陶瓷基復(fù)合材料剩余強(qiáng)度與剩余剛度預(yù)測方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010517864.6
• 申請日: 2020-06-09
• 公開（公告）號: CN111785335A
• 公開（公告）日: 2020-10-16
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 孫志剛;吳有訓(xùn);陳西輝;宋迎東;牛序銘;吳偉晶;陳壯壯;熊嚴(yán)
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G16C60/00
• 分類號: G16C60/00
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32249
• 代理人: 陳國強(qiáng)

1.一種應(yīng)力水氧耦合環(huán)境單向陶瓷基復(fù)合材料剩余強(qiáng)度與剩余剛度預(yù)測方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、確定單向SiC/SiC復(fù)合材料在高溫下的裂紋寬度和裂紋密度：根據(jù)基體所承受的應(yīng)力及熱殘余應(yīng)力及溫度，計(jì)算出單向SiC/SiC復(fù)合材料基體中裂紋寬度隨應(yīng)力及溫度的變化規(guī)律及基體裂紋密度隨應(yīng)力的變化；

步驟2、確定水蒸氣和氧氣在裂紋中的擴(kuò)散系數(shù)：基于傳質(zhì)學(xué)多元擴(kuò)散理論，綜合氧化劑與生成物情況，計(jì)算出水蒸氣和氧氣在裂紋中的擴(kuò)散系數(shù)；

步驟3、確定單向SiC/SiC復(fù)合材料內(nèi)部水蒸氣與氧氣濃度、碳界面消耗長度及材料基體纖維氧化物厚度變化規(guī)律：結(jié)合步驟2中水蒸氣與氧氣的擴(kuò)散系數(shù)，建立單向SiC/SiC復(fù)合材料在水氧耦合環(huán)境下的氧化動力學(xué)方程，結(jié)合水蒸氣及氧氣的邊界條件，求解方程得到水蒸氣及氧氣在材料內(nèi)部不同時刻不同位置處的濃度，基于水蒸氣及氧氣濃度求出界面消耗長度及氧化物厚度變化規(guī)律；

所述步驟3包括以下步驟：

水蒸氣和氧氣在材料內(nèi)的擴(kuò)散分為兩個階段，第一階段是水蒸氣和氧氣在基體裂紋中擴(kuò)散和反應(yīng)，第二階段是水蒸氣和氧氣在界面環(huán)形孔洞中擴(kuò)散和反應(yīng)；

對于第一階段，建立的氧化動力學(xué)模型由下式表達(dá)：

式中，r_t為基體外表面到纖維圓心的距離，y表示基體裂紋深度方向坐標(biāo)，d為高溫下裂紋寬度的一半，為某時刻t、某一基體裂紋深度y處SiO₂層相對于未發(fā)生氧化時的裂紋壁突出的厚度，C₀為混合氣體總濃度，D_Oeff1、D_Heff1為氧氣和水蒸氣在基體裂紋中的擴(kuò)散系數(shù)，分別為氧氣與水蒸氣的濃度，分別表示100kPa純氧或純水蒸氣環(huán)境下材料的拋物線速率常數(shù)，C^*表示100kPa環(huán)境下氧化劑濃度，p_m為基體與氧氣反應(yīng)指數(shù)，由試驗(yàn)擬合而得，g_mO、g_mH分別為基體生成1mol SiO₂所需的氧氣和水蒸氣的物質(zhì)的量，ρ_s為SiO₂的密度，M_s為SiO₂的摩爾質(zhì)量，h_m為基體產(chǎn)生的SiO₂厚度，α_O、α_H為混合氣體分別除去其中分別氧氣和水蒸氣之外的剩余部分的總摩爾通量與氧氣與水蒸氣的摩爾通量的比值；

對于第二階段，建立的氧化動力學(xué)模型由下式表達(dá)：

式中，D_Oeff2、D_Heff2分別為氧氣和水蒸氣在界面環(huán)形孔洞中的擴(kuò)散系數(shù)，z表示纖維軸向方向的坐標(biāo)值，r_m和r_f分別為z處界面環(huán)形孔洞基體一側(cè)和纖維一側(cè)到纖維圓心的距離，g_fO、g_fH分別為纖維生成1mol SiO₂所需的氧氣和水蒸氣的物質(zhì)的量，h_f為纖維產(chǎn)生的SiO₂厚度，p_f為纖維與氧氣反應(yīng)指數(shù)；

其中：100kPa純氧或純水蒸氣環(huán)境下材料的拋物線速率常數(shù)分別通過下式求解：

式中，分別為O₂、H₂O在無定形SiO₂中的擴(kuò)散率，為形成單位體積SiO₂所需要的O₂、H₂O分子數(shù)，為O₂、H₂O在氧化層中的溶解度；

C^*和C₀均通過理想氣體狀態(tài)方程求得：

式中，P為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即0.1MPa，R為理想氣體常數(shù)，T為溫度；

邊界條件為：

(1)氧氣邊界條件

裂紋頂端處，y＝0：

碳氧反應(yīng)面處，z＝l_r：

式中，l_r為界面退化長度，K_C表示碳氧化速率常數(shù)，由下式確定：

k_c＝k₀ exp(-Q/RT)

式中，k₀為常數(shù)，R為理想氣體常數(shù)，Q為反應(yīng)活化能，T為溫度；

在裂紋底端，同時也是界面環(huán)形孔洞的起始處，假設(shè)氧化劑不發(fā)生額外的消耗，邊界條件表示如下：

式中，π為圓周率；

(2)水蒸氣邊界條件

裂紋頂端處，y＝0：

在裂紋底端，即界面環(huán)形孔洞的起始處：

在碳水反應(yīng)面，z＝l_r，由于水的存在有抑制碳相氧化，因此視為此處不發(fā)生水蒸氣與碳界面的氧化反應(yīng)，則有：

基于水蒸氣不參與碳界面的氧化的假設(shè)，碳界面消退的速率根據(jù)氧氣在C/O₂反應(yīng)面的消耗速率確定，由下式表示：

式中，b為1mol O₂消耗的C的物質(zhì)的量，M_C為C的摩爾質(zhì)量，ρ_C為C的密度；

結(jié)合氧氣和水蒸氣的邊界條件，采用的四階龍格庫塔法，分別求解以上四個微分方程組，不同時刻不同位置處氧氣和水蒸氣濃度，利用水蒸氣與氧氣濃度進(jìn)而分別求得氧氣和水蒸氣引起的材料內(nèi)部纖維、基體上的氧化層厚度和碳界面消退長度，復(fù)合材料內(nèi)部纖維和基體上氧化層總厚度為與氧氣反應(yīng)生成的厚度和與水蒸氣反應(yīng)生成的厚度之和；

步驟4、確定單向SiC/SiC復(fù)合材料纖維彈性模量及纖維特征強(qiáng)度分布：纖維在水氧環(huán)境中氧化產(chǎn)生缺陷，由此計(jì)算纖維彈性模量，再結(jié)合步驟3得到的氧化物厚度變化規(guī)律，計(jì)算纖維特征強(qiáng)度分布規(guī)律；

步驟5、確定單向SiC/SiC復(fù)合材料單根SiC纖維的應(yīng)力分布規(guī)律：基于步驟3所得到的界面消耗情況和步驟4所得到的纖維彈性模量，計(jì)算材料SiC纖維的應(yīng)力分布規(guī)律；

步驟6、確定單向SiC/SiC復(fù)合材料在水氧環(huán)境下的纖維斷裂比例：假設(shè)纖維出現(xiàn)缺陷的概率服從雙參數(shù)weibull分布，結(jié)合步驟4得到的材料纖維特征強(qiáng)度分布規(guī)律，計(jì)算纖維斷裂比例與所受應(yīng)力的關(guān)系；

步驟7、確定單向SiC/SiC復(fù)合材料重新加載后SiC纖維的應(yīng)力分布和纖維彈性應(yīng)變：考慮材料氧化應(yīng)力卸載后再次施加的應(yīng)力，根據(jù)步驟5所得到的應(yīng)力分布規(guī)律計(jì)算SiC纖維的應(yīng)力分布并計(jì)算由此產(chǎn)生的彈性應(yīng)變；

步驟8、確定單向SiC/SiC復(fù)合材料應(yīng)力水氧環(huán)境下的剩余剛度：基于步驟7中所得到的SiC纖維應(yīng)變，計(jì)算材料的剩余剛度；

步驟9、確定單向SiC/SiC復(fù)合材料纖維氧化段的斷裂概率和脫粘段的斷裂概率：基于步驟4所得到的纖維強(qiáng)度分布規(guī)律，分別計(jì)算纖維氧化段的斷裂概率和脫粘段的斷裂概率；

步驟10、確定單向SiC/SiC復(fù)合材料應(yīng)力水氧環(huán)境下的剩余強(qiáng)度：基于步驟6所得到的纖維斷裂比例和步驟9所得到的纖維氧化段的斷裂概率和脫粘段的斷裂概率，計(jì)算材料的剩余強(qiáng)度。