[發明專利]基于交叉熵的主動輪廓模型工業煙塵圖像分割方法

有效

• 申請號: 202010516043.0
• 申請日: 2020-06-09
• 公開（公告）號: CN111652898B
• 公開（公告）日: 2023-03-28
• 發明（設計）人: 王曉峰;黃前靜;丁澤盛;韋云聲;鄒樂
• 申請（專利權）人: 合肥學院
• 主分類號: G06T7/136
• 分類號: G06T7/136
• 代理公司: 合肥輝達知識產權代理事務所(普通合伙) 34165
• 代理人: 汪守勇

1.一種基于交叉熵的主動輪廓模型工業煙塵圖像分割方法，其特征在于：工業煙塵圖像中定義域為Ω的圖像I(x)被閉合曲線C劃分為內部目標Ω₁和外部背景Ω₂兩個同質區域，通過基于交叉熵的主動輪廓模型構建最優輪廓曲線C，從而實現工業煙塵圖像的分割，具體步驟如下：

①、構建交叉熵閾值方法，獲取原始圖像與分割圖像的交叉熵最小化，繼而獲取最優的分割依據；

設兩個概率分布為P＝{p₁,p₂,…,p_n}和Q＝{q₁,q₂,…,q_n}，則交叉熵為：

把兩個概率分布當作原始的圖像和分割的圖像，分割依據是使得兩幅圖像之間的交叉熵最小；

假設一個閾值t_c把圖像分為兩類C_0；c，C_1；c；C_0；c代表的像素灰度級為[0，…，t_c]，C_1；c代表的像素灰度級為[t_c+1，…，L-1]，則這原始圖像和分割圖像的兩個概率分布為：

公式(6)中，I(x)為原始圖像，I_s(x)為分割圖像，其中：

公式(7)中，μ₀和μ₁是兩類的像素平均值，通過這兩種概率分布，得出原始圖像和分割圖像之間的交叉熵為：

令則原始圖像與分割圖像的交叉熵最小化為：/

②、構建交叉熵的主動輪廓模型，最小化給定圖像和分割圖像之間的交叉熵；

基于交叉熵的主動輪廓模型，模型目標函數定義如下：

目標函數用水平集表示，如下所示：

公式(11)中，常數σ取σ＝10^-4；令λ₁＝λ₂＝1，僅考慮兩段分割，不考慮多段分割；

把公式的前兩項合并成一項，用代替，/表示圖像域Ω_i的周長，μ是一個正參數，圖像I(x)簡化成I，則上式簡化成：

其中，

③、加入迭代閾值卷積分割方法，每兩個分割區域之間的界面由其特征函數隱式地確定，正則化項被寫入基于特征函數的非局部逼近中；最后將坐標下降法與序列線性規劃相結合，構造了一種求解交叉熵模型的無條件能量分解算法；

在迭代閾值卷積中，令第一段Ω₁特征函數為：

則第二段Ω₂的特征函數被隱式的表達成1-u(x)；

當τ＜＜1，公式(12)中的近似表示成：

公式(15)中，*表示卷積；G_τ為權函數，如下式所示：

公式(13)中的保真項通過每個區域的交叉熵函數乘以對應區域的特征函數，則在整個區域Ω上表示成積分的形式，即：

令則公式(13)寫成：

則：

ε＝ε(u,c)＝ε_i(u,c)+ε^τ(u,c) (20)

其中，

令β：＝{u∈BV(Ω,R)u＝{0,1}}，BV(Ω,R)表示有界變分函數空間，然后使用坐標下降法來最小化ε(u,c)，設初始猜測為u₀，按照順序找到極小化因子：

c⁰,u¹,c¹,…,u^k,c^k,…

對于u^k值固定，有：

其中S＝S₁×S₂×...×S_n，S_i是c_i的容許集；對于交叉熵模型，是嚴格使用凸保真項，又因為ε^τ獨立于c，則c^k就是ε_i相對于c的全局極小值，即：

當c^k值固定時，由于ε_i(u,c^k)是線性的，ε^τ(u,c^k)是凹函數，則ε(u,c^k)是凹泛函，則：

其中，κ是β的凸集；

令

在進行松弛和線性化后，用凸集上的線性泛函最小化來逼近優化；因為u(x)≥0，所以它在點態中執行；最低限度通過下式獲得：

/