[發明專利]壓電陶瓷微定位平臺建模方法

有效

• 申請號: 202010445381.X
• 申請日: 2020-05-24
• 公開（公告）號: CN111897210B
• 公開（公告）日: 2022-12-06
• 發明（設計）人: 周淼磊;柴聰;徐瑞;于業偉;韓志武
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 吉林長春新紀元專利代理有限責任公司 22100
• 代理人: 白冬冬

一種壓電陶瓷微定位平臺建模方法，屬于控制技術領域。本發明的目的是使Hammerstein?like模型結構能夠精確地描述壓電陶瓷微定位平臺的率相關遲滯特性，以提高壓電陶瓷微定位平臺的定位控制精度的壓電陶瓷微定位平臺建模方法。本發明步驟是：確定描述壓電陶瓷微定位平臺遲滯特性的Hammerstein?like模型結構與組成，用1hz的正弦靜態電壓驅動壓電陶瓷微定位平臺，得到對應的輸出位移，獲得一系列密度函數值與模型實際輸出，采用直接辨識方法得到動態最小二乘支持向量機子模型，由設定的驅動電壓得到對應的靜態模型輸出和動態非線性子模型，通過離線辨識與在線辨識的結合完成整個Hammerstein?like模型的建立。本發明實現了離線與在線辨識方法的靈活應用，與平臺的精密定位控制奠定了基礎。

技術領域

本發明屬于控制技術領域。

背景技術

壓電陶瓷微定位平臺在精密定位的應用中，由于壓電陶瓷材料具有一定的遲滯特性，會影響壓電陶瓷微定位平臺的定位精度，使控制精度變差，因此國內外學者提出了很多遲滯非線性模型與模型辨識方法。

中國地質大學的Gan Jinqiang等人在經典的Duhem模型中引入三角函數，提出了一種改進的Duhem模型，并且采用非線性最小二乘法確定模型參數。通過六組不同頻率或振幅的實驗驗證了改進的Duhem模型良好的描述能力；莫納斯蒂爾大學的K.Hergli等人將Preisach模型應用于用于鐵磁材料的滯后特性描述，并提出了一種基于遺傳算法的隨機辨識模型參數方法；An Dong等人基于疇壁理論分析了壓電陶瓷作動器的遲滯規律，設計在不同部分的遲滯曲線上分別建立局部PI模型構成一個三級PI模型，并通過二次規劃優化算法得到三層PI模型的權值和閾值；郭詠新等人在2014年利用Hammerstein模型對超磁致伸縮作動器的率相關遲滯非線性進行建模，分別以改進的PI模型和ARX構成Hammerstein模型的兩部分，很好的在1～100Hz上描述了超磁致伸縮作動器的遲滯特性。

模塊化非線性模型是近年來非線性建模的研究熱點，Hammerstein模型通常由兩部分子模型一起構成，能夠很好地描述很多非線性過程，如電力系統、中和過程和非線性預報器等，應用領域廣泛。Hammerstein模型的改進多在于非線性環節的建模方法，有多項式形式，但非線性模塊復雜時會出現維數災難問題；基函數的線性組合形式，當非線性函數變量多是需要較高的階次；基于數據的神經網絡模型、唯象模型等適用于系統較難參數化的情況，近年研究較多。

由于模型存在不可測量的中間變量，辨識問題成為建立模型的難點。主要有兩種方法：一種采用迭代和過參數化法、頻域法等同步辨識模型參數；一種利用特殊信號分離非線性與線性環節辨識各環節參數。

發明內容

本發明的目的是使Hammerstein-like模型結構能夠精確地描述壓電陶瓷微定位平臺的率相關遲滯特性，以提高壓電陶瓷微定位平臺的定位控制精度的壓電陶瓷微定位平臺建模方法。

本發明步驟是：

步驟一：確定描述壓電陶瓷微定位平臺遲滯特性的Hammerstein-like模型結構與組成，由一個靜態遲滯子模型和一個動態非線性子模型串聯而成，靜態遲滯子模型由KP模型來描述，動態非線性子模型用最小二乘支持向量機來表示；

將遲滯現象理解為一些K_p遲滯算子在Preisach平面上的積分作用，表達式為：

v(t)＝H[u(t)]＝∫_PK_p[u(t),ξ_p]μ(p)dp (1)

式中，u(t)為系統遲滯輸入，v(t)為系統遲滯輸出，H[·]代表系統遲滯輸入與輸出的關系函數，K_p代表KP遲滯算子，與遲滯輸入有關，ξ_p為保存遲滯輸出極值的自變量，μ(p)為密度函數；Preisach平面的表達式為：