[發(fā)明專利]一種航天器逼近空間翻滾目標(biāo)的相對位置自適應(yīng)控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010375602.0
• 申請日: 2020-05-07
• 公開（公告）號: CN111596678B
• 公開（公告）日: 2021-07-06
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 胡慶雷;邵小東;鄭建英;郭雷
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08
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• 代理人: 暫無信息

1.一種航天器逼近空間翻滾目標(biāo)的相對位置自適應(yīng)控制方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1：基于傳輸定理，建立相對位置動(dòng)力學(xué)模型；

S2：根據(jù)對接走廊的幾何描述，設(shè)計(jì)一種可避免出現(xiàn)局部最小值的路徑約束勢函數(shù)，對航天器的逼近路徑進(jìn)行約束；

S3：根據(jù)航天器最大速度限制，設(shè)計(jì)一種可避免出現(xiàn)局部最小值的速度約束勢函數(shù)，對航天器與空間翻滾目標(biāo)之間的相對速度進(jìn)行約束；

S4：考慮逼近路徑約束和相對速度約束，基于所述相對位置動(dòng)力學(xué)模型，構(gòu)建侵入與不變自適應(yīng)控制器，對航天器逼近空間翻滾目標(biāo)的相對位置進(jìn)行跟蹤控制，使航天器快速、準(zhǔn)確地到達(dá)期望位置，且始終遵循路徑和速度雙重約束；

其中，步驟S1，基于傳輸定理，建立相對位置動(dòng)力學(xué)模型，具體包括：

以地心為原點(diǎn)，建立地心慣性坐標(biāo)系以空間翻滾目標(biāo)的質(zhì)心為原點(diǎn)，建立當(dāng)?shù)厮疆?dāng)?shù)卮怪弊鴺?biāo)系和目標(biāo)本體系基于傳輸定理，在目標(biāo)本體系中建立相對位置動(dòng)力學(xué)模型為：

其中，ρ表示航天器在目標(biāo)本體系中相對于空間翻滾目標(biāo)的位置向量；v表示航天器在目標(biāo)本體系中相對于空間翻滾目標(biāo)的速度向量；M＝m_pI₃表示航天器的質(zhì)量矩陣，其中，m_p為航天器的質(zhì)量，I₃是3×3的單位矩陣；f表示在目標(biāo)本體系中施加在航天器上的控制力向量；表示科氏力矩陣，其中，表示的反對稱矩陣，表示在目標(biāo)本體系中求解到的空間翻滾目標(biāo)的慣性角速度，由空間翻滾目標(biāo)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)得到，假設(shè)有界，且一階和二階導(dǎo)數(shù)均連續(xù)有界；表示時(shí)變非線性項(xiàng)，其中，μ為地心引力常數(shù)，ρ_p表示在目標(biāo)本體系中航天器到地心的半徑向量；g＝m_pμ(ρ_t/||ρ_p||³-ρ_t/||ρ_t||³)表示重力向量，其中，表示在目標(biāo)本體系中空間翻滾目標(biāo)到地心的半徑向量，標(biāo)量表示空間翻滾目標(biāo)到地心的半徑標(biāo)量，a₀表示空間翻滾目標(biāo)運(yùn)行軌道的半長軸，e₀表示空間翻滾目標(biāo)運(yùn)行軌道的離心率，v₀表示空間翻滾目標(biāo)運(yùn)行軌道的真近點(diǎn)角；表示目標(biāo)本體系到當(dāng)?shù)厮疆?dāng)?shù)卮怪弊鴺?biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，其中，表示地心慣性坐標(biāo)系到當(dāng)?shù)厮疆?dāng)?shù)卮怪弊鴺?biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，計(jì)算如下：

其中，θ₀＝ω₀+v₀表示升交角矩，ω₀表示近地點(diǎn)幅角，Ω₀表示升交點(diǎn)赤經(jīng)、i₀表示軌道傾角；表示地心慣性坐標(biāo)系到目標(biāo)本體系的旋轉(zhuǎn)矩陣，由下列空間翻滾目標(biāo)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)得到：

其中，J_t表示空間翻滾目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；τ_td表示空間翻滾目標(biāo)受到的干擾力矩；

逼近操作的目標(biāo)是使航天器到達(dá)目標(biāo)本體系x軸方向的期望位置點(diǎn)ρ_d＝[r_d,0,0]^T，其中，r_d＜0，定義相對位置跟蹤誤差為ρ_e＝ρ-ρ_d，相對速度跟蹤誤差為v_e＝v，則控制目標(biāo)為

其中，步驟S2，根據(jù)對接走廊的幾何描述，設(shè)計(jì)一種可避免出現(xiàn)局部最小值的路徑約束勢函數(shù)，對航天器的逼近路徑進(jìn)行約束，具體包括：

在逼近過程中，航天器始終在一個(gè)以對接軸形成的錐形逼近走廊中運(yùn)行，直至到達(dá)期望位置點(diǎn)，航天器逼近路徑約束的邊界描述為：

h_t(ρ)＝(ρ-x_o)^TW_t(ρ-x_o)

W_t＝diag{1,-cot²(α),-cot²(α)}

其中，h_t(ρ)表示錐形逼近走廊的邊界，W_t表示一個(gè)對角矩陣，x₀＝[a,0,0]^T表示錐形逼近走廊的頂點(diǎn)，a表示錐形逼近走廊的頂點(diǎn)在目標(biāo)本體系x軸方向的位置，α＞0表示錐形逼近走廊的半錐角；將逼近過程中航天器可允許運(yùn)動(dòng)的區(qū)域定義為集合設(shè)計(jì)路徑約束勢函數(shù)V_p，對航天器的逼近路徑進(jìn)行限制：

其中，k_a＞0和k_r＞0分別表示吸引勢和排斥勢的權(quán)值系數(shù)，給定初始條件使得h_t(ρ(0))＞0成立；對路徑約束勢函數(shù)V_p求一階導(dǎo)數(shù)得到：

其中，表示梯度矩陣；在集合內(nèi)，使得的解只有ρ＝ρ_d，路徑約束勢函數(shù)V_p不會出現(xiàn)局部最小值的情況；

其中，步驟S3，根據(jù)航天器最大速度限制，設(shè)計(jì)一種可避免出現(xiàn)局部最小值的速度約束勢函數(shù)，對航天器與空間翻滾目標(biāo)之間的相對速度進(jìn)行約束，具體包括：

定義航天器逼近過程可允許的速度集合為：其中，v_ei表示速度誤差向量v_e的第i個(gè)元素，v_e,max＞0表示航天器逼近過程可允許的最大相對速度；設(shè)計(jì)速度約束勢函數(shù)對航天器與空間翻滾目標(biāo)之間的相對速度進(jìn)行約束：

對速度約束勢函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)得到：

其中，表示對角矩陣；對速度約束勢函數(shù)求v_e的偏導(dǎo)數(shù)，得到梯度為在集合內(nèi)，使得的解只有v_e＝0，速度約束勢函數(shù)不會出現(xiàn)局部最小值的情況；

其中，步驟S4，考慮逼近路徑約束和相對速度約束，基于所述相對位置動(dòng)力學(xué)模型，構(gòu)建侵入與不變自適應(yīng)控制器，對航天器逼近空間翻滾目標(biāo)的相對位置進(jìn)行跟蹤控制，使航天器快速、準(zhǔn)確地到達(dá)期望位置，且始終遵循路徑和速度雙重約束，具體包括：

設(shè)計(jì)侵入與不變自適應(yīng)控制器為：

其中，為回歸矩陣，和均表示非線性項(xiàng)，表示航天器質(zhì)量的估計(jì)值，由下列自適應(yīng)律得到：

β表示輔助變量，滿足

其中，γ＞0為自適應(yīng)增益，是一個(gè)非線性項(xiàng)，表示一個(gè)誤差向量，表示一個(gè)構(gòu)造變量，表示濾波的速度誤差，由如下的濾波器計(jì)算得到：

其中，表示一個(gè)誤差向量，k_d(t)＝κr和是兩個(gè)時(shí)變增益，κ＞0和c＞0表示常值增益，r表示一個(gè)動(dòng)態(tài)縮放因子，由下式給出：

μ_t是偏微分方程的一個(gè)標(biāo)量解：

其中，表示梯度向量的第i個(gè)元素，