[發明專利]一種帶有彎角的底部鉆具組合的力學分析方法

有效

• 申請號: 202010318966.5
• 申請日: 2020-04-21
• 公開（公告）號: CN111460684B
• 公開（公告）日: 2022-04-12
• 發明（設計）人: 夏成宇;黃壯;范宇;吳鵬程;王旭東;錢利勤;黃劍
• 申請（專利權）人: 長江大學;山東威瑪裝備科技股份有限公司
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G06F119/14
• 代理公司: 荊州市亞德專利事務所(普通合伙) 42216
• 代理人: 喬士鋮

1.一種帶有彎角的底部鉆具組合的力學分析方法，其特征在于：底部鉆具組合包括鉆頭、螺桿、穩定器、鉆桿和接頭，其力學分析方法包括如下步驟：

1)、對帶有彎角的底部鉆具組合進行簡化處理：

對帶有彎角的底部鉆具組合作如下假設：帶有彎角的底部鉆具組合之間的變形是彈性小變形；鉆壓作用于鉆頭中心，鉆頭中心位于井眼軸線上；井璧視為剛性體，井眼直徑為鉆頭外徑且無井眼尺寸的變化；穩定器與井璧之間為點接觸；

2)、帶有彎角的底部鉆具組合微元體力學分析：

在帶有彎角的底部鉆具組合梁柱的任意位置取長為dx的微元，以微元體左端面中心為零點建立坐標系，微元體受力情況為：微元體左端面受力有P軸向載荷，方向沿微元體軸線方向向右并作用于左端面中心、T截面剪力，方向垂直于微元體軸線方向向上、M截面彎矩，順時針方向；微元體右端面受力有P+dP軸向載荷，方向沿微元體軸線方向向左并作用于右端面中心、T+dT截面剪力，方向垂直于微元體軸線方向向下、M+dM截面彎矩，逆時針方向；微元體上端受力有q均布載荷，方向豎直向下；其受力分析如下：分別在微元體的豎直方向求力學平衡和以微元體右端面中心為基準，求力矩平衡，列平衡方程如下：

式中：dy為微元體左端面中心與右端面中心的高度差；dP、dT、dM分別是P軸向載荷、T截面剪力、M截面彎矩相對于微元長度為dx時相應的增量；

聯立方程，求的梁柱的撓曲變形方程為：

式中：x為微元體軸向長度的自變量、y為x處的撓度、C₁～C₄分別為公式(2)前四項的系數、E；I分別是微元體的彈性模量和慣性矩；

根據公式(2)求出梁柱的轉角、彎矩和剪力的計算公式，具體表達式如下：

式中：θ轉角、m彎矩，V剪力；y′、y″、y″′分別為y的一階導數、二階導數、三階導數；

3)、劃分節點：

以鉆頭、穩定器、彎角和上切點作為節點，兩個相鄰節點之間為一跨梁柱，帶有彎角的底部鉆具組合可以看作是由這些節點構成的多跨梁柱組合而成；

4)、節點處的邊界條件和矩陣表達式：

鉆頭：

鉆頭位置的邊界條件為：鉆頭處梁柱位移為0，此處位移是指垂直于梁柱軸線方向的線位移等同于撓度；鉆頭彎矩為0，列表達式如下：

將其代入公式(2)，得鉆頭處矩陣表達式如下：

式中：x_i為節點前一跨梁柱長度的自變量、y_i為x_i處對應的位移，y_i″是y_i二階導數，下文的y′_i、y″′_i分別是y_i的一階導數和三階導數，E_i、I_i、q_i、P_i、分別表示節點前一段梁柱的彈性模量、慣性矩、軸向載荷、均布載荷，由于鉆頭前無梁柱，此處E_i、I_i、q_i、P_i、認為是鉆頭處的彈性模量、慣性矩、軸向載荷、均布載荷；C_i1～C_i4是將x_i帶入撓曲變形方程(2)時撓曲變形方程(2)的系數同時是該處矩陣表達式的未知數；穩定器：

穩定器處的位移條件和連續性條件為：穩定器與井壁接觸，且該處位移、轉角、彎矩都連續，列表達式如下：

將其代入公式(2)，得穩定器處矩陣表達式如下：

式中x_j為節點后一跨梁柱長度的自變量，y_j為x_j處對應的位移；D₁表示鉆頭的外徑，D_i表示當前節點處的外徑；l_i表示節點前一段梁柱的跨長，E_j、I_j、q_j、P_j、分別表示節點后一段梁柱的彈性模量、慣性矩、軸向載荷、均布載荷；C_j1～C_j4是將x_j帶入撓曲變形方程(2)時撓曲變形方程(2)的系數同時是該處矩陣表達式的未知數；

彎角：

彎角的連續性條件為：彎角處位移、彎矩、剪力都連續，但轉角由于彎角的影響發生轉角間斷，列表達式如下：

將其代入公式(2)，得彎角處矩陣表達式如下：

上切點：

上切點處的邊界條件為：上切點位于井眼低邊、切點處轉角為0，列表達式如下：

將其代入公式(2)，得上切點處矩陣表達式如下：

上述節點矩陣表達式都形如AX＝B，其中A為系數矩陣、X為未知數矩陣、B為增廣矩陣；

5)、整體力學模型的建立：

根據實際帶有彎角的底部鉆具組合結構，按照節點對其跨段劃分；其中，首尾節點分別是鉆頭和上切點；以鉆頭至上切點的方向，按節點順序將每個節點對應的節點矩陣表達式組合在一起，形成帶有彎角的底部鉆具組合的整體力學統一方程組，據此建立了帶有彎角的底部鉆具組合整體力學模型；整體力學統一方程組形如AX＝B，其具體表達式如下：

式中：A_n表示第n個節點處對應的節點矩陣表達式中的系數矩陣，C_n表示第n個節點處對應的節點矩陣表達式的未知數矩陣，Z_n表示第n個節點處對應的節點矩陣表達式中的增廣矩陣；其中，A₁和A_n分別是鉆頭和上切點處矩陣表達式的系數矩陣且都為2×4即兩行四列的矩陣，其余A_i，i＝2～n-1都為4×8的矩陣，在位置上，A_i的后四列與A_i+1的前四列相對應；

6)、程序的編制：

利用MATLAB軟件進行編程計算，將公式(5)、公式(7)、公式(9)、公式(11)以及公式(12)用計算機語言編制，只需導入所求帶有彎角的底部鉆具組合以鉆頭至上切點方向的各節點類型、各跨梁柱已知參數和假設的最后一跨梁柱的長度，便可進行計算；

7)、最后一跨梁柱長度的確定方法：

由于帶有彎角的底部鉆具組合的上切點位置不能事先確定，因此不能直接確定所求帶有彎角的底部鉆具組合最后一跨梁柱的長度；確定該長度方法如下：根據所求帶有彎角的底部鉆具組合結構參數假定最后一跨梁柱長度范圍La～Lb，將該范圍導入上述編寫的程序中，為求出最后一跨梁柱長度，程序將從La開始取值并一直遞增到Lb，每一次取值后，都計算出該值所對應的所求帶有彎角的底部鉆具組合整體力學統一方程組，利用所求整體力學統一方程組求出上切點處的彎矩值；再利用編寫的程序判斷該值是否接近于0，由于梁柱所受彎矩較大，通常超過1000N·m，因此若判斷此處彎矩在0～100N·m范圍內時均可認為接近于0，若該值不接近于0，則使最后一跨梁柱的長度繼續遞增并重新計算整體力學統一方程組；若該值接近于0，則表明所計算的整體力學統一方程組為正確解，此時最后一跨梁柱長度也隨之確定；

8)、變形圖、轉角圖、彎矩圖、剪力圖的繪制：

根據編程計算所求帶有彎角的底部鉆具組合的整體力學統一方程組，利用該整體力學統一方程組求得所求帶有彎角的底部鉆具組合的變形圖、轉角圖、彎矩圖、剪力圖。