[發明專利]基于三階密切螺旋線的弓高誤差估算方法

有效

• 申請號: 202010250601.3
• 申請日: 2020-04-01
• 公開（公告）號: CN111506989B
• 公開（公告）日: 2023-05-02
• 發明（設計）人: 杜煦;朱利民
• 申請（專利權）人: 浙江理工大學;上海交通大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 杭州九洲專利事務所有限公司 33101
• 代理人: 王之懷;王洪新

本發明涉及一種CAM和CNC技術領域的弓高誤差估算方法。目的是建立高精的弓高誤差估算模型。技術方案是：一種基于三階密切螺旋線的弓高誤差估算方法，包括：自由曲線三階局部重建定理、螺旋線弓高誤差估算模型和自由曲線弓高誤差估算模型；自由曲線三階局部重建定理：根據微分幾何中切觸階的定義證明通過曲率、撓率和曲率變化可以實現自由曲線的局部重建，用相對簡單的螺旋線方程代替比較復雜的自由曲線方程；螺旋線弓高誤差估算模型：根據弓高誤差的定義建立螺旋線弓高誤差估算模型，用于估算螺旋線的弓高誤差；自由曲線弓高誤差估算模型：根據自由曲線的三階局部重建定理，將螺旋線弓高誤差估算模型轉化為自由曲線弓高誤差估算模型。

技術領域

本發明涉及一種CAM和CNC技術領域的弓高誤差估算方法，尤其是可以根據曲率、撓率和曲率變化估算輪廓誤差，具體涉及自由曲線三階局部重建定理、螺旋線弓高誤差估算模型和自由曲線弓高誤差估算模型。

背景技術

弓高誤差作為影響工件加工質量的關鍵因素，在CAM系統和CNC系統中均有著廣泛的應用。CAM系統中，等參數變步長方法具有算法簡單、執行速度快等優點，但是步長與曲線參數之間的非線性關系導致參數增量取值一般比較保守，生成的APT文件較大。不同于等參數變步長方法，等弓高誤差變步長方法根據被加工零件的幾何特征生成刀位點，該方法不僅可以降低APT文件的大小，還可以保證生成的小線段刀具路徑與理想刀具路徑之間的逼近誤差保持一致，是目前比較常用的路徑生成方法。由于弓高誤差與曲線參數之間的非線性關系，使得弓高誤差的計算過程非常復雜。目前仍然無法獲得弓高誤差的精確值，多采用一些近似方法估算真實的弓高誤差，近似方法主要分為三種：中點校核法、黃金分割法和二階密切圓法。中點校核法取弧段的中點與弦的中點之間的距離作為弓高誤差；黃金分割法分別對參數區間進行黃金分割，取分割點到弦的垂直距離的均值作為弓高誤差。中點校核方法確定的弓高誤差既不是理想刀具路徑上的點到弦的垂直距離，也不是最大弓高誤差點對應的幾何偏離，弓高誤差的估算精度較低。相比于中點校核法，黃金分割法的弓高誤差估算精度有所提升，但是一般情況下，分割點不是最大弓高誤差點，再對分割點到弦的垂直距離取均值，進一步低估了真實的弓高誤差。此外，中點校核方法和黃金分割法沒有解析的弓高誤差估算模型。與上述方法不同，二階密切圓法通過點的密切圓計算弓高誤差，是目前CNC系統使用次多最多、使用范圍最廣的弓高誤差估算方法。2002年至今，所列文獻在規劃路徑速度時均考慮了弓高誤差約束，均使用了二階密切圓法計算弓高誤差約束允許的進給速度。此外，還有使用二階密切圓法計算進給速度約束和弓高誤差約束下的曲率閾值。曲率閾值的用處在于將自由曲線表示的刀具路徑劃分為一系列速度規劃單元。由以上分析可知，雖然二階密切圓法在CNC系統中有著非常廣泛的應用，但是這種估算方法并不能充分考慮路徑的幾何特征對弓高誤差估算精度的影響。經過調研后發現，近幾年來，國內外學術界和工業界的研究人員僅是用而已，卻很少關注高精弓高誤差的建模問題。

發明內容

本發明的目的在于：針對現有技術以上不足，建立高精的弓高誤差估算模型。

本發明提供的一種基于三階密切螺旋線的弓高誤差估算方法，包括：自由曲線三階局部重建定理、螺旋線弓高誤差估算模型和自由曲線弓高誤差估算模型。

自由曲線三階局部重建定理：根據微分幾何中切觸階的定義證明通過曲率、撓率和曲率變化可以實現自由曲線的局部重建，用相對簡單的螺旋線方程代替比較復雜的自由曲線方程；

螺旋線弓高誤差估算模型：根據弓高誤差的定義建立螺旋線弓高誤差估算模型，用于估算螺旋線的弓高誤差；

自由曲線弓高誤差估算模型：根據自由曲線的三階局部重建定理，將螺旋線弓高誤差估算模型轉化為自由曲線弓高誤差估算模型，用于估算自由曲線的弓高誤差。