[發明專利]一種帶有噪聲相關的非線性可觀測度分析方法在審
| 申請號： | 202010210987.5 | 申請日： | 2020-03-24 |
| 公開（公告）號： | CN111371432A | 公開（公告）日： | 2020-07-03 |
| 發明（設計）人： | 杜明;唐帥帥;葛泉波 | 申請（專利權）人： | 寧波飛拓電器有限公司 |
| 主分類號： | H03H21/00 | 分類號： | H03H21/00 |
| 代理公司： | 杭州奧創知識產權代理有限公司 33272 | 代理人： | 王佳健 |
| 地址： | 315324 浙江省*** | 國省代碼： | 浙江;33 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 帶有 噪聲 相關 非線性 可觀 測度 分析 方法 | ||
本發明涉及一種帶有噪聲相關的非線性可觀測度分析方法，屬于非線性可觀測度研究領域。本發明提出了一種帶有噪聲相關的非線性可觀測度分析方法。由于非線性系統本身的復雜性導致非線性系統的可觀測度理論有所欠缺，在非線性系統可觀測度的已有研究中，都沒有考慮當系統的觀測噪聲與過程噪聲相關情形下的分析研究。本發明在已有的非線性可觀測度的研究中，考慮將過程噪聲與觀測噪聲相關的情形加入到非線性可觀測度的分析計算中，比較噪聲相關情況與噪聲不相關情形下的可觀測度關系，進一步完善非線性系統可觀測度的分析理論，本發明還將可觀測度與自適應濾波結合，改善非線性濾波方法。
技術領域
本發明涉及一種帶有噪聲相關的非線性可觀測度分析方法，屬于可觀測度研究領域。
背景技術
現如今經濟技術發展的異常迅速，現代工程實際領域出現的控制系統多是非線性的問題。傳統的卡爾曼濾波在非線性大環境的背景下不斷衍生出許多針對于非線性系統的濾波方法。有用一階泰勒級數展開處理的EKF，該方法使用泰勒級數展開，使得非線性系統近似成為線性的控制系統，但該方法在非線性較強的系統下不具有可行性。UKF即無跡卡爾曼濾波使用UT變換的方式，使得變換后在點集逼近概率密度，該方法不需要對非線性系統求解雅可比矩陣，計算復雜度較低，但對于高維系統精度卻大大下降。
有學者在近年來研究了容積卡爾曼濾波，該方法在維數高的系統下濾波精度高于無跡卡爾曼濾波。但是該方法仍舊存在問題：即隨著濾波循環迭代會出現矩陣的非正定性，導致濾波進程無法進行下去，針對該問題有學者研究了平方根容積卡爾曼濾波，該方法無需對每個過程都進行喬利斯基分解，避免了因為矩陣不正定性導致的濾波中斷。隨著研究的加深，不斷出現新的濾波方法，不斷對非線性濾波的估計精度加以改進。
針對于非線性問題，雖有很多方法處理。但是目前來看很少有學者關注噪聲相關的問題，特別是對于可觀測度領域來說，目前僅有何學者基于線性條件的噪聲相關的可觀測度分析，對于非線性系統的噪聲相關系統沒有學者涉足過。實際工程應用背景下研究非線性系統中不能簡單的將噪聲相關的問題忽略掉。常見處理噪聲相關問題的方法是利用解相關手段，將噪聲相關的系統轉化為不相關系統處理。
發明內容
本發明針對現有技術的不足，提出了一種帶有噪聲相關的非線性可觀測度分析方法。
本發明在已有的非線性可觀測度的研究中，考慮將過程噪聲與觀測噪聲相關的情形加入到非線性可觀測度的分析計算中。比較噪聲相關情況與噪聲不相關情形下的可觀測度關系，進一步完善非線性系統可觀測度的分析理論，本發明還將可觀測度與自適應濾波結合，改善非線性濾波方法。
本發明包括以下步驟：
步驟(1)噪聲相關非線性系統解相關處理
給定噪聲相關的非線性系統模型如下：
這里的f(xk-1)與h(xk)分別是非線性模型的狀態函數與觀測函數，k為正整數，xk是n×1的狀態向量，zk是m×1的觀測向量。wk-1，vk是非線性模型的過程噪聲與觀測噪聲，且他們是相關的。設過程噪聲與觀測噪聲是相關的高斯白噪聲方差分別為：Qk,Rk，噪聲統計特性為：
對公式(1)解相關處理有：
xk＝f(xk-1)+wk-1+Jk(zk-h(xk)-vk) (3)
Jk是噪聲相關的相關系數，聯立公式(1)與公式(3)非線性模型轉換為：
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