[發明專利]氣體壓力下最大撓度受限的圓薄膜的彈性能的確定方法

在審

• 申請號: 202010199390.5
• 申請日: 2020-03-20
• 公開（公告）號: CN111426566A
• 公開（公告）日: 2020-07-17
• 發明（設計）人: 孫俊貽;梅東;李雪;趙智航;何曉婷;郭瑩
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01N3/12
• 分類號: G01N3/12
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開了一種氣體壓力下最大撓度受限的圓薄膜的彈性能的確定方法，其特征在于：對楊氏彈性模量為E、泊松比為ν、半徑為a、厚度為h的周邊固定夾緊的最初平坦的圓形薄膜施加氣體壓力q，讓圓形薄膜產生軸對稱變形、并與一塊平行于最初平坦的圓形薄膜的剛性平板形成一個半徑為b的圓形光滑接觸區域，其中剛性平板與最初平坦的圓形薄膜相距H，那么基于該圓形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，利用氣體壓力q的測量值，就可以得到圓形薄膜軸對稱變形后的彈性能U。

技術領域

本發明涉及一種氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制條件下的彈性能的確定方法。

背景技術

周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制條件下的軸對稱變形，在許多工程技術領域都有應用，例如，用來研究薄膜/基層系統的粘附能測量、研制各類傳感器等。然而從文獻查新結果看，目前僅有橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制條件下軸對稱變形問題的解析研究成果，例如，發明專利“最大撓度受限制狀態下圓形薄膜彈性能的確定方法”(專利號：2017100323942)便只能解決在始終垂直于最初平坦的圓形薄膜的幾何中面的均布載荷(即橫向均布載荷)作用下最大撓度受限制的周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形問題。然而，在工程技術領域中常會遇到氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形問題，例如，在研究薄膜/基層系統粘附能的約束鼓泡試驗中，通常采用氣體加壓的方式來使得薄膜和基層脫離。眾所周知，在氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形過程中，氣體壓力的作用方向始終垂直于軸對稱變形的圓形薄膜的表面，而非始終垂直于最初平坦的圓形薄膜的幾何中面，所以不能用橫向均布載荷來代替氣體載荷，因此，需要對氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制條件下的軸對稱變形問題進行解析研究，并獲得該力學問題的解析解，這項工作可以為工程技術領域提供更大的研發空間，具有重要的實際意義，這也正是本發明所要解決的技術問題。

發明內容

本發明致力于氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制條件下的軸對稱變形問題的解析研究，基于靜力平衡分析，得到了該圓形薄膜軸對稱變形問題的解析解，并在此基礎上給出了氣體壓力下最大撓度受限的圓薄膜的彈性能的確定方法。

氣體壓力下最大撓度受限的圓薄膜的彈性能的確定方法，其特征在于：對楊氏彈性模量為E、泊松比為ν、半徑為a、厚度為h的周邊固定夾緊的最初平坦的圓形薄膜施加氣體壓力q，讓圓形薄膜產生軸對稱變形、并與一塊平行于最初平坦的圓形薄膜的剛性平板形成一個半徑為b的圓形光滑接觸區域，其中剛性平板與最初平坦的圓形薄膜相距H，那么基于該圓形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，就可以得到所施加的氣體壓力q與圓形薄膜軸對稱變形后的彈性能U之間的解析關系

其中，

而b、c₀、c₁、d₀的值由方程

和

確定，其中，