[發明專利]基于雙參數地基模型的樁基屈曲臨界荷載解析解分析方法

在審

• 申請號: 202010180939.6
• 申請日: 2020-03-16
• 公開（公告）號: CN111382517A
• 公開（公告）日: 2020-07-07
• 發明（設計）人: 姚文娟;王雪明;顧毛亮;程澤坤;顧文胤
• 申請（專利權）人: 上海大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/13;E02D33/00;G06F119/14;G06F111/10
• 代理公司: 上海上大專利事務所(普通合伙) 31205
• 代理人: 何文欣

1.一種基于雙參數地基模型的樁基屈曲臨界荷載解析解分析方法，其特征在于：所述分析方法包括如下步驟：

a)基于雙參數地基模型，提出樁基屈曲臨界荷載解析解分析方法：

根據Pasternak雙參數地基模型，二維平面應變條件下的樁身撓曲微分方程表示如下：

EI為樁截面的抗彎剛度；

y為樁身任一點的撓度；

Gp為地基土的剪切剛度；

K為地基反力模量；

B為樁身的計算寬度；

對于工程中常見的圓形截面樁：當樁直徑d≤1m時，B＝0.9(0.5+1.5d)；當樁直徑d＞1m時，B＝0.9(1+d)；當令上式中的Gp為零時，該模型即退化為Winkler地基模型；

將超長嵌巖樁簡化為一端嵌固，一端自由，且樁頂部作用有軸向力P的彈性地基梁的屈曲穩定問題，因此地基土的受力特性可由土的反力模量和剪切模量兩個參數來共同反映；

樁頂自由長度為h₁；

樁身覆土長度為h₂；

嵌巖深度為h_r；

樁身覆土部分的地基反力q基于Pasternak雙參數地基模型可表示為：

Tanahashi擬合的剪切剛度經驗公式：

v_s為地基土的泊松比；

E_S為地基土的彈性模量；

t為地基土的剪切層厚度；

b)對于地基反力模量K的選取，根據現有的研究，選取以下兩種計算方式：

①利用m法：K＝m(h₂-x)

m為樁側土水平抗力系數，可由規范確定；

②利用組合法：

2.根據權利要求1所述基于雙參數地基模型的樁基屈曲臨界荷載解析解分析方法，其特征在于：進行能量法解答如下：

(a)依據超長嵌巖樁屈曲分析模型，建立樁土體系總勢能泛函方程：

樁土總勢能Π應由樁身應變能U_P，基于雙參數地基下樁側土體的彈性變形能U_S，樁側摩阻力的荷載勢能V_f，樁身自重荷載勢能V_g以及樁頂外力荷載勢能V_p組成，即：

Π＝U_p+U_s+V_f+V_g+V_p

樁身應變能U_P為：

基于雙參數地基模型求得樁側土體的彈性應變能U_S為：

計算樁側土體摩阻力荷載勢能V_f時，由于樁與土的相互作用機理和樁側摩阻力的實際分布比較復雜，為簡化問題，參照經驗做法假定其為均勻分布，單位面積樁側摩阻力為τ，則V_f表示為：

樁身自重荷載可簡化為均布線荷載，其大小等于樁身混凝土容重γ與橫截面積的乘積，則樁身自重荷載勢能V_g為：

樁頂外力荷載勢能V_p為：

即：

(b)樁身撓曲函數的確定及能量法解答：

樁土體系總勢能Π是樁身撓曲線函數y的函數，也即是一個泛函，該問題則變為求無限自由度的泛函極值問題，采用瑞利-里茲法將無限自由度近似簡化為有限自由度，即假設樁身撓曲函數為有限個已知函數的線性組合，其一般形式為：

c_n為待定系數；

為滿足位移邊界條件的函數；

n為半波數；

對于山區有自由段的超長嵌巖樁，其樁端基本已嵌入穩定的巖層中，因此選取樁端嵌固、樁頂自由這一邊界條件進行討論，則在坐標系下，其對應的樁身撓曲函數為：

根據勢能駐值原理，對其進行變分，當結構處于平衡時，應有δΠ＝0，即

由于δc₁，δc₂…δc_n是任意的，則必須有：

令則上式可進一步化為:

(k_ii-X)c_i+k_ijc_j＝0

式中：

其中：

當地基反力模量選用m法計算時：

當地基反力模量選用組合法計算時：

當η＝0時，即不考慮常數法土層計算系數，組合法模型退化為m法模型，并將η＝0代入D_i'和H_ij'中，得到D_i'＝D_i，H_ij'＝H_ij，從而驗證了推導的正確性；

將上式展開后的矩陣形式為：

為使上式具有非零解，則要求其系數行列式等于零，即

上式即為考慮雙參數地基超長樁屈曲穩定的特征方程，由參數k_ii,k_ij,E_mn,F_mn,a_mn可知，該矩陣為實對稱矩陣，對其進行求解并設其最小特征值為X_min，可得到超長樁屈曲穩定臨界荷載P_cr為：

相應的基樁穩定計算長度l_p為：