[發明專利]一種基于憶阻線性神經網絡的方程組求解器及其操作方法

有效

• 申請號: 202010160498.3
• 申請日: 2020-03-10
• 公開（公告）號: CN111460365B
• 公開（公告）日: 2021-12-03
• 發明（設計）人: 李祎;李健聰;繆向水
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G06F17/12
• 分類號: G06F17/12;G06F17/13;G06N3/02
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 李智

本發明公開了一種基于憶阻線性神經網絡的方程組求解器及其操作方法，求解器包括數模轉換模塊，憶阻器陣列，電流減法電路，模數轉換模塊，比較模塊和電導調制模塊，憶阻器作為神經網絡的神經突觸，執行模擬式矢量?矩陣乘法操作，完成憶阻線性神經網絡的訓練過程，最終求解方程組。本發明在求解神經網絡的訓練過程中求解了系數矩陣的矩陣逆，在求解微分方程時，僅需一次訓練過程，即可通過迭代將數值解擴展到整個時域上，減少了電路復雜度，減少了一次數據傳輸的過程，降低了電路功耗，同時相比起傳統的利用計算機求解線性方程組的過程，采用該電路可有效降低時間復雜度，實現存儲與計算的融合，大幅節約運算能耗和時間，可靠性高。

技術領域

本發明屬于模擬電路領域，更具體地，涉及一種基于憶阻線性神經網絡的方程組求解器及其操作方法。

背景技術

線性方程組是諸多實際問題的基本數學模型，而同時，諸多的難以得到解析解的微分方程可以通過有限差分法轉化為線性方程組得到微分方程的數值解，這進一步擴展了微分方程的應用范圍，因此需要一種高效，迅速的線性方程組求解系統來滿足實際應用的需要。

傳統的線性方程組求解系統基于馮·諾依曼計算機架構，這種存儲器與計算器分離的計算架構在進行求解計算時，數據在處理器與存儲器之間頻繁傳輸，造成了巨大的功耗與延時，而傳統的求解線性方程組的數學方法諸如高斯消元法、雅克比行列式迭代法等因其求解過程中需要反復進行迭代操作，在系數矩陣規模巨大時，這個問題變得愈發嚴重，因此迫切需要一種新型的計算架構和運算方法來解決這個問題。

發明內容

針對現有技術的缺陷，本發明的目的在于提供一種基于憶阻線性神經網絡的方程組求解器及其操作方法，采用了神經網絡的思想，以解決現有數學方法與運算電路存在的延時高、功耗高的問題。

為實現上述目的，按照本發明的一方面，提供了一種基于憶阻線性神經網絡的方程組求解器，包括一個數模轉換模塊，一個憶阻器陣列，n個電流減法電路，一個模數轉換模塊，一個比較模塊和一個電導調制模塊；數模轉換將輸入的數字量轉換為電壓矢量作為所述憶阻器陣列的輸入；憶阻器陣列利用憶阻器存儲的電導值輸出電流；電流減法電路依次連接在憶阻器陣列的列輸出線上，將輸入到其上的兩列輸出電流相減，并將相減后的輸出電流轉換為電壓；模數轉換模塊將所述電流減法電路輸出的電壓量轉換為相應的數字量；比較模塊將所述模數轉換模塊輸出的數字量與目標值相比較，并計算誤差，確定需要調整的憶阻線性神經網絡的權重值并反饋給電導調制模塊；電導調制模塊將所述需要調整的憶阻線性神經網絡的權重值轉換為需要調制的電導值，并利用電脈沖調制憶阻器陣列中對應的電導值；調整后的憶阻線性神經網絡的權重值代表系數矩陣的逆矩陣，從而求得目標矢量下的解。

其中，憶阻器陣列為十字交叉結構，憶阻器件處于電極線的交叉點上，所述憶阻器陣列大小為n×2n規格，適用于n×n規模的非奇異系數矩陣的線性方程組的求解；n為大于等于2的正整數。憶阻器具有多階可調制電導，可以作為神經網絡的神經突觸使用，可以執行模擬式矢量-矩陣乘法操作，因此憶阻器陣列可以加速神經網絡的訓練過程。同時由于神經網絡的權值存儲在憶阻器陣列里，基于憶阻器陣列的模擬式矢量-矩陣乘法運算是存算一體的，具有電路面積小，功耗低的特點。

進一步地，電流減法電路包括兩個跨阻放大器和一個電壓減法器，跨阻放大器將電流轉換為等比例電壓，電壓減法器完成電壓相減。

進一步地，憶阻線性神經網絡不含任何隱藏層，僅含有輸入層和輸出層，且輸入和輸出關系為O＝∑I·W，其中O為輸出，W為憶阻線性神經網絡的權重值，I為輸入。

按照本發明的另一方面，提供了一種線性方程求解器的操作方法，包括以下步驟：

S1.確定需要求解的線性方程組的系數矩陣，并保證系數矩陣非奇異，將系數矩陣作為憶阻線性神經網絡的訓練集，將與系數矩陣同維度的單位矩陣作為憶阻線性神經網絡的訓練目標，設置憶阻線性神經網絡的訓練精度，設置憶阻線性神經網絡的學習率；