[發明專利]一種基于奇異值分解的配電網同步相量量測數據壓縮方法

有效

• 申請號: 202010153140.8
• 申請日: 2020-03-06
• 公開（公告）號: CN111505379B
• 公開（公告）日: 2021-07-16
• 發明（設計）人: 趙金利;葉羽轉;王成山;李鵬;劉喆林;于浩;孔祥玉
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G01R25/00
• 分類號: G01R25/00;H03M7/30
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 杜文茹

1.一種基于奇異值分解的配電網同步相量量測數據壓縮方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)根據配電網同步相量量測裝置的應用場景，設置如下壓縮參數：M個同步相量量測裝置的同類型電氣量量測數據的期望的重構誤差界ε^Exp，同步相量量測裝置采樣間隔Δt，量測初始時刻t＝0，量測時間序列j＝1，數據量測持續時間T；

2)獲取t時刻M個同步相量量測裝置的同類型電氣量量測數據，構建量測數據列向量

x(j)＝[x_1，j，x_2，j，…x_i，j，…，x_M，j]^T，t＝t+Δt，j＝j+1

其中，x_i，j表示第i個同步相量量測裝置在時間序列j時的量測數據；

3)如果t≤T，返回步驟2)；否則，進入步驟4)；

4)構建同步相量量測裝置的量測數據矩陣X＝[x(1)，x(2)，…x(j)，…x(N)]，對量測數據矩陣X∈C^M×N進行標準化處理，得到標準量測數據矩陣對標準量測數據矩陣執行奇異值分解得到矩陣U∈C^M×M、∑∈C^M×N和V^H∈C^N×N；計算標準量測數據矩陣的需要保留的奇異值數量的初始值s；

其中，x(j)表示對應時間序列j的量測數據列向量，M表示同步相量量測裝置的個數，N表示量測數據矩陣的橫向維度大小；

5)從矩陣∑中取標準量測數據矩陣的s個需要保留的數值最大的奇異值，按降序排列構建矩陣∑”∈C^M×N；對矩陣U和V^H分塊處理，得到各自的分塊子矩陣；將矩陣U、∑”和V^H的對應分塊子矩陣相乘，得到標準重構數據矩陣對標準重構數據矩陣去標準化處理，得到重構數據矩陣X'∈C^M×N；

6)計算壓縮比和重構誤差；執行誤差需求判斷，當滿足誤差需求時，保存矩陣U、∑”和V^H的分塊子矩陣，進入步驟7)；否則，令s＝s+1，進入步驟8)；

7)如果s＞1，令s＝s-1，返回步驟5)；否則，進入步驟8)；

8)發送子矩陣和結束；

其中，和分別表示矩陣U的維度為s×s和(M-s)×s的子矩陣；表示矩陣Σ”的維度為s×s的對角子矩陣；和分別表示矩陣V^H的維度為s×s和s×(N-s)的子矩陣。

2.根據權利要求1所述的一種基于奇異值分解的配電網同步相量量測數據壓縮方法，其特征在于，步驟4)中

(1)所述的對量測數據矩陣X∈C^M×N進行標準化處理，得到標準量測數據矩陣標準化處理公式為：

式中，M表示同步相量量測裝置的個數，N表示量測數據矩陣的橫向維度大小；x_i，j和分別表示矩陣X和的第i行第j列元素，表示第i個同步相量量測裝置的量測數據的基準值；

(2)所述的對標準量測數據矩陣執行奇異值分解得到矩陣U∈C^M×M、∑∈C^M×N和V^H∈C^N×N，奇異值分解過程為：

式中，U為標準量測數據矩陣的左奇異矩陣；V為標準量測數據矩陣的右奇異矩陣，上標H表示矩陣的共軛轉置；∑為標準量測數據矩陣的半正定對角矩陣，秩r＞0，對角矩陣∑'＝diag(σ₁，σ₂，…σ_i，…σ_r)，為的奇異值，i＝1，2，…，r，λ_i為矩陣的特征值，有如下關系：

λ₁≥λ₂≥…≥λ_i≥…≥λ_r＞λ_r+1＝λ_r++2＝…＝λ_N＝0 (4)

(3)所述的計算標準量測數據矩陣的需要保留的奇異值數量的初始值s為：

式中，表示不大于·的最大整數。