[發(fā)明專利]生物反應器流加調控的非均勻網格優(yōu)化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010149364.1
• 申請日: 2020-03-05
• 公開（公告）號: CN111308893B
• 公開（公告）日: 2021-06-18
• 發(fā)明（設計）人: 劉飛;石博文;尹燕燕;李恭新;趙忠蓋
• 申請（專利權）人: 江南大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;C12Q3/00
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 梅洪玉;劉秋彤

1.生物反應器流加調控的非均勻網格優(yōu)化方法，其特征在于，步驟包括：

步驟1：代謝過程優(yōu)化目標構建：

將流加補料速率u(t)作為待優(yōu)化的操縱變量，發(fā)酵過程狀態(tài)方程其中x(t)表示發(fā)酵過程中的狀態(tài)向量，其初始值x(t₀)＝x₀，將發(fā)酵生產實際中的一些工程化和經驗化的要求作為約束條件：

g(x(t)，u(t)，t)＝0 (1)

h(x(t)，u(t)，t)≤0 (2)

式中g(·)為等式約束函數，h(·)為不等式約束函數，對流加補料速率u(t)給出上下限約束：

從發(fā)酵的初始時刻t₀＝0到終止時刻t_f的整個周期過程中，設ψ(x(t_f)，u(t_f)，t_f)為終端狀態(tài)項、φ(x(t)，u(t)，t)為過程狀態(tài)項，構建以下優(yōu)化目標函數J：

通過尋優(yōu)獲得目標函數J最大時的補料速率調控軌跡u^*(t)；

步驟2：流加補料速率的網格劃分：

將整個發(fā)酵生產周期劃分為寬度不等的N個網格區(qū)間[t_k，t_k+1]，k＝1，…，N，即t₀≤t₁≤…≤t_N-1≤t_N＝t_f，補料調控軌跡用所有k個網格內的基函數線性組合u_σ(k)來近似：

式中σ_k是各網格內的補料速率，是待優(yōu)化的控制參數，為基函數；

步驟3：非均勻網格的時域變換：

對于非均勻劃分的時間網格[t_k，t_k+1]，將每個時間網格寬度作為優(yōu)化變量，令v(k)＝t_k-t_k-1表示網格寬度；進一步引入一個新時域τ，通過變換函數dt＝v(k)dτ，將時域t中非均勻網格映射到新的時域τ中的均勻網格：

t_k-t_k-1＝v(k)(τ_k-τ_k-1) (6)

式中τ_k-τ_k-1為時域τ中的均勻網格，且τ_k-τ_k-1＝1，由此全過程[t₀，t_f] 上非均勻劃分變換為在時間域τ上均勻劃分[1，N]，網格的時間節(jié)點為τ_k＝τ₀+k，k＝1，…，N；

步驟4：目標函數在新時域中重構：

新時域中發(fā)酵過程狀態(tài)方程為：

優(yōu)化目標函數及約束函數重構如下：

g(x(τ)，u_σ(k)，τ)＝0

h(x(τ)，u_σ(k)，τ)≤0

重構后待優(yōu)化變量為補料速率變量參數和網格寬度；

步驟5：優(yōu)化目標的求解：

(a)設置補料速率軌跡的控制變量參數σ_k的初始值網格寬度v(k)的初始值v⁰(k)、優(yōu)化目標終止條件ρ，置當前迭代計數器j＝1；

(b)將和v^j(k)代入狀態(tài)方程(7)，利用計算機數值解法求解方程，得到狀態(tài)向量x(τ)；

(c)計算目標函數(8)，判斷是否滿足終止條件，若滿足則獲得最優(yōu)的補料速率調控軌跡即最優(yōu)的控制變量參數和網格寬度v^*(k)；若不滿足終止條件，進行下一步驟(d)的非線性規(guī)劃方法尋優(yōu)；

(d)采用非線性規(guī)劃方法的尋優(yōu)算法，求解目標函數(8)；

(e)使迭代計數器j＝j+1，更新參數和v^j(k)，轉到步驟5的第(b)步；

步驟6：考慮生長代謝階段特點的網格再調整：

(a)根據最優(yōu)網格寬度v^*(k)，由v(k)＝t_k-t_k-1反推出各最優(yōu)時間節(jié)點

(b)計算生長代謝的滯后期、對數生長期、穩(wěn)定期的時間節(jié)點t_L，t_E，t_S與相近的最優(yōu)時間節(jié)點的偏離量，若偏離在給定的范圍內，則網格不做調整；若偏離超出范圍，則轉入步驟(c)，對網格進行再調整；

(c)考慮將其中與時間節(jié)點t_L，t_E，t_S相近的時間節(jié)點替換成t_L，t_E，t_S并固定，調整后的網格時間節(jié)點為k＝1，…，L，…，E，…，S，…，N；

(d)調整已固定的時間節(jié)點t_L，t_E，t_S前后的網格寬度v^*(i)，i＝{L，L+1，E，E+1，S，S+1}，設置重新迭代尋優(yōu)的網格寬度起始值；

(e)時間節(jié)點t_L ，t_E，t_S的固定后，將優(yōu)化目標函數(8)中的過程狀態(tài)計算替換為：

(f)令迭代計數器j＝1，轉向步驟5的第(b)步，繼續(xù)執(zhí)行。