[發明專利]基于參數變分法的復雜網絡分布式脈沖同步方法及系統

有效

• 申請號: 202010121419.8
• 申請日: 2020-02-26
• 公開（公告）號: CN111221311B
• 公開（公告）日: 2023-02-21
• 發明（設計）人: 湯澤
• 申請（專利權）人: 江南大學
• 主分類號: H04L12/00
• 分類號: H04L12/00
• 代理公司: 蘇州市中南偉業知識產權代理事務所(普通合伙) 32257
• 代理人: 張榮

1.一種基于參數變分法的復雜網絡分布式脈沖同步方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟S1：考慮一類追隨者網絡并確認其領導節點；

步驟S2：通過傳感器獲得各節點狀態信息并建立誤差網絡模型；

步驟S3：返回各鄰接節點的狀態信息并布置分布式負反饋控制器；

步驟S4：所述分布式負反饋控制器受到脈沖擾動的影響，并根據擾動類型判斷脈沖起正作用還是反作用，當所述脈沖起正作用時，生成新的脈沖控制器，與所述分布式負反饋控制器同時對所述網絡起控制效果，所述網絡在所述分布式負反饋控制器和所述新的脈沖控制器的動態平衡下達到同步；當所述脈沖起反作用時，生成新的脈沖擾動，與原隨機擾動同時對所述網絡起干擾效果，所述網絡在所述分布式負反饋控制器的控制效果下達到同步；

其中所述網絡是指一類具有多重時滯并受到隨機擾動影響的復雜網絡，所述復雜網絡是指一類具有獨立運行的系統，通過某些方式聯結在一起，從而會互相產生影響的一種網絡模型，具有多重時滯并受到隨機擾動影響的復雜網絡，

其中是所述復雜網絡第i個Lur′e系統的狀態向量；都是常數矩陣；正常數c是復雜網絡的耦合強度；含有元素r_i≥0的矩陣代表內部耦合矩陣；函數f₁，f₂：表示非線性函數；h(t)和τ(t)是分別滿足0≤h(t)≤h與0≤τ(t)≤τ的時變時滯；是由復雜網絡拓撲結構決定的外部耦合矩陣，滿足條件每行元素之和都為0，且其中w_ij＝w_ji＞0代表第i個Lur′e系統與第j個Lur′e系統之間存在連接；u_i(t)表示控制器，在之后的部分會進行詳細說明；表示一個m維的布朗運動；是滿足條件的噪聲強度矩陣，對于c_j，都有C＝[c₁，c₂，…，c_m]^T，G＝[g₁，g₂，…，g_m]^T，使用表示在范圍且維數為的所有連續函數，其中對于隨機Lur′r動力網絡(1)，其初始條件都被設定為

考慮如下受到隨機擾動影響的孤立Lur′e系統作為該參考目標：

其中此外，孤立Lur′e系統(2)的解s(t)可以被看作是領導者，那么對應的，在復雜動力網絡(1)中的所有Lur′e系統都可以看作跟隨者，復雜網絡(1)與孤立節點(2)的同步問題就可以看作是領導-跟隨問題，所述傳感器布置在所述各個節點上，通過所述傳感器獲得所述復雜網絡中每個節點的狀態信息向量與跟蹤狀態信息向量，通過定義誤差向量得到誤差網絡模型，具體地，通過布置在每個節點上的傳感器，可以獲得復雜網絡中每個節點的狀態信息向量x_i(t)與跟蹤狀態信息向量s(t)，從而對于i＝1，2，…，N，通過定義誤差向量e_i(t)＝x_i(t)-s(t)，從而可以得到如下的誤差網絡模型：

其中

φ(Ge_i(t-h(t)))＝f₂(Gx_i(t-h(t)))-f₂(Gs(t-h(t)))，

為了模擬一個更加符合現實的情形，考慮所設計的控制器uit在受到脈沖影響的情形下，服從一個常數倍的脈沖擾動μ，該常數可以分布在(0，+∞)，從而脈沖會起到不利于同步或是有利于同步的影響，得到所需控制的誤差Lur′e網絡：

通過向每個節點傳輸鄰接節點與目標同步節點的狀態信息，本發明還包括基于牽制控制的分布式策略：

其中表示所有與第i個Lur′e系統有連接的其它所有Lur′e系統的集合，表示控制耦合矩陣，滿足條件每行元素之和都為0，且其中l_ij＝l_ji＞0代表第i個Lur′e系統與第j個Lur′e系統之間存在連接，非負參數k與ε_i(i＝1，2，…，N)都是控制增益，并且至少有ε_i＞0，在下文中，將用Ξ＝diag{ε₁，ε₂，…，ε_N}來表示控制增益矩陣，

綜合考慮誤差控制Lur′e網絡(4)與分布式負反饋控制器(5)，并且對初值進行設置，為方便理解，將上述帶有隨機擾動與多重時變時滯的脈沖誤差Lur′e網絡數學表達整理如下：

其中Ψ_i(t)是誤差網絡(6)的初值，假設誤差e_i(t)在時刻是右連續的，且

定義：如果存在λ＞0與M＞0使得對于初值為Ψ_i(t)的任意誤差網絡有如下等式成立：

則Lur′e網絡(1)與領導者Lur′e系統(2)達到同步，也就是說，只要所述復雜網絡中任意一個節點y_i(t)與目標同步節點s(t)的狀態向量一致，就可以說復雜網絡達到同步。