[發(fā)明專利]基于非緊框架的稀疏表示方法、編碼方法及框架學(xué)習(xí)方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010081238.7
• 申請(qǐng)日: 2020-02-06
• 公開（公告）號(hào): CN111402125A
• 公開（公告）日: 2020-07-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張敏;施云惠;齊娜;尹寶才
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T3/40
• 分類號(hào): G06T3/40;G06T5/00
• 代理公司: 北京市中聞律師事務(wù)所 11388
• 代理人: 馮夢(mèng)洪

1.基于非緊框架的稀疏表示方法，其特征在于：該方法針對(duì)信號(hào)樣本集X＝[x₁,x₂,…,x_L]，通過公式(1)-(4)獲得稀疏表示模型

x＝Φy

||y||₀≤s，Ψ＝F^-1Φ，

x＝ΦΨ^Tx，Ψ＝F^-1Φ (3)

其中，信號(hào)x在Ψ上的映射系數(shù)Ψ^Tx是稀疏的，

框架框架Φ的對(duì)偶框架Ψ＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_N]，和ψ_i分別為框架Φ和Ψ的列，框架就是字典；

把框架條件轉(zhuǎn)化為對(duì)框架Φ的奇異值的約束，其中η_Φ為框架Φ的任意奇異值；

是基于非緊框架的RIP-like常數(shù)，A和B分別是框架Φ的最優(yōu)下界和最優(yōu)上界；

閾值算子λ＝[λ₁,λ₂,…λ_N]，對(duì)于框架Ψ的每一列ψ_i，都有一個(gè)閾值λ_i與之對(duì)應(yīng)；

Ψ＝F^-1Φ是框架Φ與其對(duì)偶框架Ψ之間的關(guān)系式子，F(xiàn)為框架算子。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非緊框架的稀疏表示方法，其特征在于：根據(jù)公式(5)對(duì)F進(jìn)行優(yōu)化

其中，矩陣I為單位陣。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于非緊框架的稀疏表示方法，其特征在于：所述稀疏表示模型需要求解的優(yōu)化問題為公式(6)

其中η_Φ為框架Φ的任意奇異值，A和B為框架Φ的上下界。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于非緊框架的稀疏表示方法的編碼方法，其特征在于：求解稀疏表示系數(shù)部分用傳統(tǒng)的OMP算法來實(shí)現(xiàn)，對(duì)閾值集λ的計(jì)算是純標(biāo)量的計(jì)算。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于非緊框架的稀疏表示方法的編碼方法，其特征在于：求解閾值集λ的方法包括以下步驟：

(1)對(duì)所有|ψ_i^Tx_j|,j＝1,2,…,L做升序排列，并按照|ψ_i^Tx_j|排列次序排列對(duì)應(yīng)的x_j和

(2)記和為兩個(gè)索引集，分別滿足

這樣閾值算子將所有的樣本分為兩部分：和是投影到Ψ上之后滿足的部分，是投影到Ψ上之后滿足的部分；

(3)引入變量μ_i，構(gòu)造一個(gè)新的優(yōu)化問題

(4)記

按照j＝1,2,...,L的次序代入x_j依次計(jì)算f(μ_i)+g(μ_i)，記所得的數(shù)組為向量ν，按照v中對(duì)應(yīng)的x_j的次序降序排列|ψ_i^Tx_j|,j＝1,2,…,L；

(5)記區(qū)間_q＝[|ψ_i^Tx_q|,|ψ_i^Tx_q+1|],p＝1,2,…,L-1，依次選取每一個(gè)區(qū)間中與λ_i距離最小的點(diǎn)計(jì)算

(6)計(jì)算

(7)把所得的μ_i帶入優(yōu)化問題

得到所求的λ_i。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于非緊框架的稀疏表示方法的稀疏表示框架的學(xué)習(xí)方法，其特征在于：

在稀疏系數(shù)Y和閾值集λ已知的情況下，采用ADM算法來計(jì)算框架Φ和Ψ；求Φ和Ψ需要解決的優(yōu)化問題為：