[發明專利]一種基于稀疏流形聯合約束的CS-MRI圖像重構方法

有效

• 申請號: 201911275346.1
• 申請日: 2019-12-12
• 公開（公告）號: CN111047661B
• 公開（公告）日: 2022-04-08
• 發明（設計）人: 劉書君;甘湖川;曹建鑫;盧宏偉;張新征;李勇明
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06K9/62;G06V10/764
• 代理公司: 重慶天成卓越專利代理事務所(普通合伙) 50240
• 代理人: 路寧

本發明公開了一種基于稀疏流形聯合約束的CS?MRI圖像重構方法，屬于數字圖像處理技術領域。它是一種同時利用一范數約束圖像稀疏性和流形正則項約束圖像塊間相關性實現MRI圖像重構的方法。首先對MRI圖像的欠采樣數據采用傳統方法進行預重構，然后通過K近鄰法尋找到目標塊的相似塊集合以獲得結構組，并為每一結構組建立圖模型，計算鄰接權重系數以構建相應的流形正則項，同時將流形正則項從空域轉換到系數域，建立稀疏流形聯合約束的重構模型，最后采用交替方向乘子法求解該模型。本發明采用流形正則項約束可以準確的刻畫出不同結構組中各圖像塊間不同程度的相關性，重構出的圖像保留了大量細節信息，獲得了較高的重構性能，因此可用于醫學圖像的恢復。

技術領域

本發明屬于數字圖像處理技術領域，它特別涉及利用圖像稀疏特性與流形結構特性實現MRI圖像重構，用于醫學圖像高質量恢復。

背景技術

近年來，隨著壓縮感知(CS)理論的發展，由于其可以打破奈奎斯特采樣定理的束縛和能夠實現低采樣頻率也能很好的重構信號的優點，該理論被越來越多地應用到信號恢復以及重構當中。在所有的醫學成像中，MRI成像技術對軟組織的分辨率最高，可以方便地進行解剖結構或病變的立體追蹤。但是MRI技術由于其成像時間過長會讓病人難以忍受，因此可以利用壓縮感知理論縮短MRI成像時間，即CS-MRI技術。

利用圖像在變換域中具有的稀疏性是實現CS-MRI重構的必要條件。但分別對圖像塊進行獨立的稀疏表示忽略了圖像塊之間存在的相關性，限制了重構圖像的質量。為了進一步提高圖像的重構性能，需捕捉圖像的非局部相似性，并采用非局部正則項在重構過程中保持該特性。常見的非局部正則項有核范數和小波系數l₁范數用以約束相似圖像塊構成的結構組，并對所有的結構組設置相同的懲罰參數，但這難以體現不同區域圖像相似性各異的特點。為解決這一問題，可以建立起非一致性的流形正則項作為非局部正則項，使得相似程度低的結構組因鄰接權重系數較小產生較弱的非局部約束，而相似程度大的結構組因鄰接權重系數較大而產生較強的非局部約束，以進一步提高對圖像非局部特性的刻畫能力，獲得高質量的重構結果。

發明內容

本發明的目的在于充分利用圖像的非局部相似性，提出一種基于流形結構約束的CS-MRI圖像重構方法。該方法首先利用了圖像在小波域中具有的稀疏性，對圖像塊的小波系數采用l₁范數約束其稀疏性；同時構造出流形結構正則項，相比已有的非局部正則項可以準確的刻畫出不同結構組中不同程度的相關性，使最終的重構性能大大提高。具體包括以下步驟：

(1)輸入一幅MRI圖像的K空間數據和采樣模板，對輸入數據y采用傳統的方法對MRI圖像進行預重構，得到初始重構圖像x⁽⁰⁾；

(2)為了充分利用圖像塊間的相關性，構建流形正則項：

(2a)對初始重構圖像采用K-最鄰近分類算法尋找相似圖像塊，以P個最相似圖像塊構建結構組其中x是待重構圖像，是圖像塊提取矩陣，代表復數空間，n是圖像塊像素點個數，N是整張圖像包含的像素點個數；

(2b)對于結構組X_i建立圖模型G_i，計算權重系數并構建權重系數矩陣W_i和度矩陣D_i，并計算拉普拉斯矩陣L_i；

(2c)基于最小化加權歐氏距離，構建結構組流形正則項：

其中，表示向量的二范數的平方，tr(·)表示矩陣的跡函數，表示矩陣X_i的共軛轉置。

(3)建立基于稀疏流形聯合約束的MRI圖像重構模型：