[發明專利]一種基于改進Cholesky分解閉合解的風速場模擬方法

有效

• 申請號: 201911000901.X
• 申請日: 2019-10-21
• 公開（公告）號: CN110826197B
• 公開（公告）日: 2022-11-01
• 發明（設計）人: 趙寧;黃國慶;劉瑞莉
• 申請（專利權）人: 西南交通大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/28;G06F30/13;G06F111/10
• 代理公司: 成都信博專利代理有限責任公司 51200
• 代理人: 劉凱

本發明公開了一種基于改進Cholesky分解閉合解的風速場模擬方法，首先，根據水平平穩風速場模擬點的給定功率譜計算得到相應的功率譜矩陣；再將對功率譜矩陣的Cholesky分解轉化為對相干矩陣的分解，得到閉合解表達式；然后，由閉合解表達式以及平穩模擬公式得到模擬樣本；接著將閉合解從水平風速場推廣到垂直與傾斜風速場；最后將改進的閉合解進一步應用到非平穩風速場的模擬。本發明可以考慮沿水平軸任意分布的模擬點，各個點的自譜可以不同，還可以考慮行波效應；在極小的近似下，此閉合解也拓展到了豎向和斜向的風速場，對實際中的模擬計算有了更深的意義。此外，基于對相干矩陣的分解，該方法也可被用于非平穩風速場模擬和隨機振動分析。

技術領域

本發明涉及隨機信號模擬技術領域，具體為一種基于改進Cholesky分解閉合解的風速場模擬方法。

背景技術

風速場的模擬已經被廣泛應用于結構的抗風設計中，尤其是在考慮結構非線性和氣動非線性時。在各種模擬方法中，譜表示法(SRM)因其準確性和直接性，成為風場模擬中最受歡迎的一種方法。Yang通過引入快速傅立葉變換(FFT)實現對三角函數項的疊加，顯著提高了平穩風場的模擬效率(Yang,J.N.(1972).“Simulation of random envelopeprocesses.”J.Sound Vib.,21(1),73-85.)。此外，FFT的應用也已經被擴展到非平穩風場模擬(Zhao,N.,and Huang,G.(2017).“Fast simulation of multivariatenonstationary process and its application to extreme winds.”J.Wind.Eng.Ind.Aerodyn.,170,118-127.)。

盡管取得了這些進步，但仍然有必要提高模擬效率，特別是對于大型結構。比如，已經修建完成的明石海峽大橋和計劃中的墨西拿海峽大橋的主跨分別為1991和3300米；多跨輸電線的長度通常可達數千米。在這些情況下，往往需要數百個甚至更多的模擬點來模擬時域響應分析中的風速場。

為了進一步加速模擬，大多數努力都集中在譜矩陣的Cholesky分解上。Yang等人(Yang,W.W.,Chang,T.Y.P.,and Chang,C.C.(1997).“An efficient wind fieldsimulation technique for bridges.”J.Wind.Eng.Ind.Aerodyn.,67,697-708.)以及Yang和Chang(Yang,W.W.,and Chang,T.Y.P.(1998).“Numerical simulation ofturbulent fluctuations along the axis of a bridge.”Eng.Struct.,20(9),837-848.)提出了一種Cholesky分解的閉合解，用于模擬沿水平軸均勻分布的風速場，該方法要求各模擬點具有相同自功率譜密度(PSD)和達文波特相干特性。雖然Cholesky分解的閉合公式非常有吸引力，但它受到一個主要限制：模擬點必須沿水平軸均勻分布。

發明內容

針對上述問題，本發明的目的在于提供一種可以用于模擬水平、垂直甚至傾斜軸線上的風速場，具有重要的工程應用價值的基于改進Cholesky分解閉合解的風速場模擬方法。技術方案如下：

一種基于改進Cholesky分解閉合解的風速場模擬方法，包括以下步驟：

步驟1：根據水平平穩風速場模擬點的給定功率譜計算得到相應的功率譜矩陣；

步驟2：將對功率譜矩陣的Cholesky分解轉化為對相干矩陣的分解，得到閉合解表達式；

步驟3：由閉合解表達式以及平穩模擬公式得到模擬樣本；

步驟4：將閉合解從水平風速場推廣到垂直與傾斜風速場；

步驟5：將改進的閉合解進一步應用到非平穩風速場的模擬。