[發明專利]一種確定環形孔徑二次曲面非球面度梯度的方法

在審

• 申請號: 201910976600.4
• 申請日: 2019-10-15
• 公開（公告）號: CN110703434A
• 公開（公告）日: 2020-01-17
• 發明（設計）人: 潘寶珠;任文波;顧衛標;湯靖;仲崇貴;張崴博
• 申請（專利權）人: 南通大學
• 主分類號: G02B27/00
• 分類號: G02B27/00
• 代理公司: 32249 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙)
• 代理人: 許潔

本發明公開了一種基于三級像差理論確定環形孔徑二次曲面非球面度梯度的方法，全口徑二次曲面可以看作是內環孔徑為0的環形孔徑二次曲面。本發明克服了全口徑和環形孔徑二次曲面計算非球面度梯度沒有函數形式，表達式不統一、不直觀的缺點，理論可靠，結果簡單。利用非球面參數便可快速、準確、直接地寫出各種孔徑二次曲面非球面度梯度的表達式，適用范圍廣，能顯著提高工作效率，為非球面的加工和檢測方案的制定，以及為工程時間和造價評估提供依據。

技術領域

本發明屬于先進光學制造技術領域，具體涉及一種確定環形孔徑二次曲面非球面度梯度的方法。

背景技術

非球面的加工一般都是從最接近比較球面開始的，無論是基于確定性數控技術的先進光學制造還是傳統的光學冷加工都需要計算非球面的非球面度、非球面度梯度等參數。數值的大小和分布直接影響到所采用的加工工藝、加工余量大小以及工程造價等。最大非球面度一定程度上可以反映加工的難度，但不能看其絕對值，還與非球面的孔徑、非球面系數等參數有關。真正能夠反映加工難度的是非球面度的變化值，即非球面度梯度。因此，最接近比較球面、非球面度、非球面度梯度等參數的計算成為光學非球面加工的一個重要環節，為非球面加工工藝和檢測方法的確定提供重要依據，也是評估工程時間和造價的重要因素。

環形孔徑二次曲面最接近比較球面是指比較球面與環形孔徑二次曲面內、外邊緣相接觸，且比較球面的球心在二次曲面的對稱軸上。全口徑二次曲面看成內環孔徑為0的環形孔徑二次曲面。全口徑二次曲面的中性帶(非球面度取極大值的位置)的位置在但環形孔徑中性帶的位置較難確定，目前還沒有一個簡便的方法可以直接確定。

由于環形孔徑(或離軸)非球面的非球面度計算基本限于代數的方法，因此，對環形孔徑非球面度梯度的計算更是困難，目前也沒發現相關報道。

發明內容

發明目的：為了解決現有技術的不足，本發明提供了一種確定環形孔徑二次曲面非球面度梯度的方法。

技術方案：一種確定環形孔徑二次曲面非球面度梯度的方法，包括如下步驟：

步驟一、依據物點位于二次曲面頂點曲率中心時的球差表達式建立環形孔徑二次曲面的波像差方程；

步驟二、利用環形孔徑非球面最接近比較球面特征，確定最接近比較球面曲率中心與非球面頂點曲率中心的偏移量并代入環形孔徑二次曲面的波像差表達式，得到僅含有環形孔徑二次曲面參數的波像差表達式W(y)、非球面度δ(y)，非球面度與波像差之間的關系為：δ(y)＝0.5W(y)；

步驟三、對非球面度方程求一階倒數，即可得到二次曲面非球面度梯度方程；當dW/dy＝0時即可確定環形口徑二次曲面在最接近比較球面時中性帶的位置，將此位置參數帶入非球面度方程式即可得到最大非球面度，全口徑非球面可以看做內環孔徑為零的環形孔徑非球面，環形孔徑非球面的最接近比較球面是指比較球面與環形孔徑非球面內、外邊緣相接觸，且比較球面的球心在二次曲面的對稱軸上。

環形孔徑二次曲面在最接近比較球面時非球面度梯度方程為：

式中k為二次曲面常數，R₀二次曲面頂點曲率半徑，ɑ為遮攔比，即環形孔徑二次曲面內、外環孔徑之比；

當遮攔比ɑ＝0時，環形孔徑二次曲面演變為全口徑二次曲面，環形孔徑二次曲面的結果適用于全口徑非球面，其非球面度梯度表達式為

環形口徑二次曲面在最接近比較球面時，

非球面度取極值的位置為

最大非球面度為

有益效果：本發明提供了一種確定環形孔徑二次非球面在最接近比較球面時最大非球面度的方法，可直觀、快速地確定環形孔徑二次非球面在最接近比較球面時非球面度以及最大非球面度，理論可靠，判斷準確，適用范圍廣，節省時間，能夠提高工作效率。