[發(fā)明專利]針對高壓輸電網(wǎng)絡(luò)的基于互補(bǔ)約束解耦牛頓法的無功優(yōu)化方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910801687.1
• 申請日: 2019-08-28
• 公開（公告）號: CN110535122A
• 公開（公告）日: 2019-12-03
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 石偉釗;邢秉元;黃林存;劉樹勇;劉曉林;于祥濤;陳曉晉;繳麗辰;楊盛楠;葛貝暢;宋洋;李娟
• 申請（專利權(quán)）人: 國網(wǎng)天津市電力公司;國家電網(wǎng)有限公司
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00;H02J3/48;H02J3/50
• 代理公司: 12108 天津才智專利商標(biāo)代理有限公司
• 代理人: 張文華<國際申請>=<國際公布>=<進(jìn)入

1.針對高壓輸電網(wǎng)絡(luò)的基于互補(bǔ)約束解耦牛頓法的無功優(yōu)化方法，其特征在于：包括如下步驟：

S1、構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)及約束條件；其中，目標(biāo)函數(shù)使有功功率損耗最小：

所述約束條件包括等式約束條件和不等式約束條件；

所述等式約束條件為：

所述不等式約束條件為：

其中，式(1)、(2)、(3)中：G_ij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)，U_i、U_j分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值，ij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電壓相位差，N為節(jié)點(diǎn)數(shù)目；P_Gi、Q_Gi分別為節(jié)點(diǎn)i發(fā)電機(jī)注入有功功率、無功功率，P_Di、Q_Di分別為節(jié)點(diǎn)i的有功和無功負(fù)荷，B_ij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電納，U_i、U_i、分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值、電壓下限值、電壓上限值；T_i、T_i、分別為第i個可調(diào)變壓器的變比、變比下限值、變比上限值，N_T為變壓器數(shù)目；C_i、C_i、分別為第i個電容器或電抗器的補(bǔ)償電納、補(bǔ)償電納下限值、補(bǔ)償電納上限值，N_C為電容器或電抗器數(shù)目；Q_Gi、分別為PV節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)的無功出力、無功出力下限值、上限值，N_PV為PV節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)數(shù)目；

S2、根據(jù)步驟S1中的目標(biāo)函數(shù)及約束條件，構(gòu)建無功優(yōu)化的解耦數(shù)學(xué)模型：

式中：min f(x_p,x_q)表示有功功率損耗最小目標(biāo)函數(shù)的解耦數(shù)學(xué)模型；x_p表示與有功功率分布有關(guān)的變量，x_q表示與無功功率分布有關(guān)的變量；g_p(x_p,x_q)＝0表示與有功功率分布有關(guān)的等式約束，g_q(x_p,x_q)＝0表示與無功功率分布有關(guān)的等式約束，h_p(x_p,x_q)≥0表示與有功功率分布有關(guān)的不等式約束，h_q(x_p,x_q)≥0表示與無功功率分布有關(guān)的不等式約束；

S3、對步驟S2中的解耦數(shù)學(xué)模型運(yùn)用解耦牛頓法進(jìn)行處理

首先建立式(4)的拉格朗日函數(shù)：

式中，λ_gp為有功等式約束的Lagrange乘子相量，λ_gq無功等式約束的Lagrange乘子相量，λ_hp有功不等式約束的Lagrange乘子相量，λ_hq無功不等式約束的Lagrange乘子相量；

令z為合成相量，且z＝(x_p,x_q，λ_gp,λ_gq,λ_hp，λ_hq)^T，則

式(4)對應(yīng)的KKT條件為：

使用光滑函數(shù)對式(6)中存在的兩組互補(bǔ)約束條件(7)進(jìn)行改造，得到式(8)：

用式(8)代替式(6)中的互補(bǔ)約束條件，同時將μ也加入到(6)中，令J(z)表示整個方程組，則式(6)變?yōu)椋?/p>

將變量x_p,x_q，λ_gp,λ_gq,λ_hp，λ_hq以比例系數(shù)c加入到式(9)中，并將式(9)中的項(xiàng)按照有功無功相關(guān)性分開，則J(z)變?yōu)椋?/p>

合成相量z包含有功功率和無功功率相關(guān)的兩部分變量，則z＝(z_p,z_q)，其中，z_p＝(x_p,λ_gp，λ_hp)，z_q＝(x_q,λ_gq，λ_hq)，參數(shù)μ為公共參數(shù)，與z_p和z_q都相關(guān)，因此，將μ加入到其中，構(gòu)建擴(kuò)大的z_p＝(μ,x_p,λ_gp，λ_hp)，z_q＝(μ,x_q,λ_gq，λ_hq)；

將J(z)的雅可比矩陣J′(z)中的P-Q交叉項(xiàng)置為0，則J′(z)變?yōu)槿缦率剿荆?/p>

式(11)即為方程組(12)和(13)：

S4、利用光滑牛頓解耦算法對步驟S3中的解耦數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，包括如下步驟：

S401、對于任意給定的γ∈(0,1)，令α(z)＝β||J(z_p,z_q)||min{1.0,||J(z_p,z_q)||^γ}，其中β＝0.95min{1.0,μ/||J(z_p,z_q)||}；

給定常數(shù)δ∈(0,1)，初始點(diǎn)設(shè)置循環(huán)次數(shù)k＝0；

S402、計算如果停止計算并輸出

S403、對(14)、(15)進(jìn)行求解：

得和記

S404、對于某一離散變量c_i，若連續(xù)兩次的數(shù)值變化幅度小于一個級差值的25％，則以其所處離散區(qū)間(c_ik,c_i(k+1))構(gòu)造互補(bǔ)約束條件，如式(16)所示，采用光滑函數(shù)處理后將其加入到方程組J(z_p)或者J(z_q)中，求得變量的離散值；

S405、令η_k為迭代步長，為了使||J(z_p,z_q)||單調(diào)減小且每一次都有較大的迭代步長，采用下面的公式計算步長η_k，η_k為滿足下式要求的數(shù)列{1,δ,δ²,...}中的最大值：

S406、更新變量和離散區(qū)間：

若更新后的c_i超出當(dāng)前離散區(qū)間，則以新區(qū)間構(gòu)造其互補(bǔ)約束條件；如果c_i值連續(xù)兩次趨近于c_ik/c_i(k+1)，則將級差區(qū)間更新為(c_i(k-1),c_ik)/(c_i(k+1),c_i(k+2))；

更新變量和離散區(qū)間后重復(fù)步驟S402-S406。