[發明專利]基于多特顯點目標的寬帶MIMO成像雷達陣列誤差補償方法

有效

• 申請號: 201910735487.0
• 申請日: 2019-08-09
• 公開（公告）號: CN110609273B
• 公開（公告）日: 2021-11-26
• 發明（設計）人: 曾濤;田衛明;胡程;王晶陽;龍騰
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G01S13/02
• 分類號: G01S13/02;G01S13/89;G01S7/41;G01S7/40
• 代理公司: 北京理工大學專利中心 11120
• 代理人: 高會允;仇蕾安

1.基于多特顯點目標的寬帶MIMO成像雷達陣列誤差補償方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、在所述MIMO成像雷達的遠場區域設置特顯點目標，獲取含有陣列誤差的MIMO成像雷達系統回波與陣列誤差的一階近似表達式，具體過程為：

對于含有陣列誤差的MIMO成像雷達系統，其發射陣元數量為M，接收陣元數量為N，其接收天線和發射天線的空間位置向量分別為和記c為光速，A_T,m、φ_T,m和Δτ_T,m分別為第m個發射陣元幅度誤差、相位誤差和延時誤差，A_R,n、φ_R,n和Δτ_R,n分別為第n個接收陣元的幅度誤差、相位誤差和延時誤差；s(t)為發射信號，和分別表示目標位置P_Tar處的目標到第m個發射陣元和第n個接收陣元的距離，并記第m個發射陣元的延時誤差造成的距離誤差為ΔR_T,m＝c·Δτ_T,m，第n個接收陣元的延時誤差造成的距離誤差為ΔR_R,n＝c·Δτ_R,n；其中，下標T和R分別表示所述雷達系統的發射天線和接收天線，下標m和n分別表示發射陣元和接收陣元的編號；

該雷達系統接收到的MN路回波數據經過脈沖壓縮處理后為s_m(t,m,n；P_Tar)：

式(1)給出了距離脈壓處理后的一維回波信號；假設收發陣列均為線陣，且所有陣元均與目標共面，在該平面建立二維直角坐標系；選取發射陣列的幾何中心作為目標原點，擬合所有發射陣元作為y軸，目標所在一側為x軸正方向；此時，該含誤差的MIMO陣列各發射陣元和接收陣元的實際位置分別為和為第m個發射陣元的實際位置坐標測量值，為第n個接收陣元的實際位置坐標測量值，在上述坐標系下，假設目標極坐標為(ρ,θ)，在遠場條件下，有

為(ρ,θ)點到第m個發射陣元的距離測量值；

為(ρ,θ)點到第n個接收陣元的距離測量值；

一維脈壓后回波信號為s_m(t,m,n；ρ,θ)：

B為發射信號的帶寬，公式(3)即為含有陣列誤差的MIMO成像雷達系統回波與陣列誤差的一階近似表達式；

步驟二，根據各通道目標距離向脈壓結果峰值延時信息，利用最小二乘法估計特顯點目標的位置，具體為：

第(m，n)個通道的雙基地距離測量值為

其中ε_N,m,n為觀測誤差；點到第m個發射陣元的距離理想值；

為(ρ,θ)點到第n個接收陣元的距離理想值；

x_T,m,y_T,m為第m個發射陣元的實際位置坐標理想值，x_R,n,y_R,n為第n個接收陣元的實際位置坐標理想值；

ε_sys,m,n為延時誤差；

ε_sys,m,n＝ΔR_T,m+ΔR_R,n-(Δx_T,m+Δx_R,n)sinθ-(Δy_T,m+Δy_R,n)cosθ (5)

利用MN個通道的觀測建立超定方程組得到目標位置的最小二乘估計

是ρ的估計值；是sinθ的估計值；

MIMO成像雷達中收發陣列共線且共中心，即

利用式(7)將式(6)化簡為

利用式(8)求解得到特顯點目標的位置的最小二乘估計；

步驟三，利用特顯點目標距離向脈壓結果峰值相位間的差分相位建立陣元位置誤差的超定線性方程組，估計陣元位置誤差，具體為：

所述MIMO成像雷達中收發陣列共線，其中對應的無誤差陣列各陣元的位置分別位于{(0,y_T,m)|m＝1,2,...,M}和{(0,y_R,n)|n＝1,2,...,N}，則待估計的收發陣列陣元位置誤差分別為

和

其中Δx_T,m,Δy_T,m為第m個發射陣列陣元位置誤差；Δx_R,n,Δy_R,n為第n個接收陣列陣元位置誤差；

考慮式(3)中的相位項為φ_m(m,n；ρ,θ)

根據理想陣元位置構造的成像參考函數的相位為φ_ref(m,n；ρ,θ)：

利用參考相位補償實測相位得到的殘差相位為

式中的k(m,n,θ)為整周模糊度；

ρ₁,θ₁為第一特顯點位置；ρ₂,θ₂為第二特顯點位置；

記實矩陣，可將所有方程列成方程組形式：

ΔΦ₁₂＝H₁₂Δp_TR (15)

其中，ΔΦ₁₂為第一特顯點和第二特顯點之間的差分相位矩陣，H₁₂為第一特顯點和第二特顯點之間系數矩陣，為待估計的陣元位置誤差；

系數矩陣H₁₂的秩為M+N-1，再添加一組觀測方程組，即增加ΔΦ₂₃，ΔΦ₂₃＝H₂₃Δp_TR；ΔΦ₂₃＝H₂₃Δp_TR；ΔΦ₂₃為第二特顯點和第三特顯點之間的差分相位矩陣，H₂₃為第二特顯點和第三特顯點之間系數矩陣；

獲得方程組為

在θ₁≠θ₂≠θ₃且θ₁-θ₂≠θ₂-θ₃時，有

考慮約束條件式(18)：

其中1_M為全1向量，0_M為全0向量，則上述約束條件(18)改寫成矩陣形式：

[e₁ e₂]^TΔp_TR＝L·Δp_TR＝0 (19)

將[e₁ e₂]^T記為L，則在約束條件(10)下，陣元位置誤差的估計問題轉化成約束最小二乘問題，其閉式解為

其中，即為最終估計獲得的陣元位置誤差，表示矩陣的Moore-Penrose逆，I_2M+2N為2M+2N階單位矩陣；

步驟四，利用單個特顯點目標的距離向脈壓結果峰值幅度及相位信息估計通道幅相、延時誤差，并對所述MIMO成像雷達陣列誤差進行補償；具體為：

各通道的峰值幅度可以拆解為

ln(A_T,m)+ln(A_R,n)＝ln(A_m,n) (21)

其中，A_m,n為實測單特顯點目標的峰值幅度；將[lnA_T,1,...,lnA_T,M,lnA_R,1,...,lnA_R,N]記為X，將[lnA_1,1,lnA_1,2,...,lnA_M,N]記為Y，即得到通道幅度誤差的矩陣形式：

Y＝HX (22)

其中，H為公式(21)中的系數矩陣；添加約束條件A_T,1＝A_R,1，寫成矩陣形式為

L₁X＝0 (23)

其中，L₁＝[1,0,...,0,-1,0,...,0]；于是得到通道幅度誤差的最小二乘估計

為X的估計值，則對于理想特顯點目標而言，各個通道的峰值相位相同，因此補償用的幅度值應為

延時誤差遠小于分辨率，忽略延時誤差對峰值位置的影響，僅消除峰值相位的影響，此處將延時引入的相位誤差與通道相位誤差統一校正，將特顯點目標在各個通道的峰值相位補償成理想相位，即：

φ_com(m,n)＝θ_m,n-φ_m,n (26)

其中，φ_com(m,n)為補償用的相位，θ_m,n為根據特顯點目標位置計算出來的理想峰值相位，φ_m,n為特顯點目標在各個通道的實測峰值相位；

利用A_com(m,n)以及φ_com(m,n)對所述述MIMO成像雷達陣列誤差進行補償。