[發明專利]一種基于命令濾波的直流輸電變流器模糊控制方法

有效

• 申請號: 201910498547.1
• 申請日: 2019-06-10
• 公開（公告）號: CN110112738B
• 公開（公告）日: 2020-11-17
• 發明（設計）人: 于金鵬;劉占杰;馬玉梅;胡成江;付程;胡亞強;劉振
• 申請（專利權）人: 青島大學
• 主分類號: H02J3/01
• 分類號: H02J3/01;H02J3/36
• 代理公司: 青島錦佳專利代理事務所(普通合伙) 37283
• 代理人: 朱玉建

1.一種基于命令濾波的直流輸電變流器模糊控制方法，其特征在于，包括如下步驟：

a電壓源型直流輸電變流系統中電網側變流器的數學模型為：

其中，u_cd和u_cq為三相濾波電容器電壓的d-q軸分量，u_d和u_q為變流器交流側電壓的d-q軸分量，i_1d，i_1q，i_2d，i_2q為變流器交流側電流與電網側三相電流d-q軸分量，ω為電網角頻率，E_sd為電網電壓d軸分量，C₂為濾波電容，L₁和L₂為濾波電抗，R₁為直流側電容的等效電阻，R₂為濾波電容等效電阻；由變流器的數學模型，定義如下變量：

將同步旋轉的d-q坐標系中的系統的數學模型轉換為：

b根據命令濾波技術和自適應模糊反步法原理設計一種基于命令濾波的直流輸電變流器模糊控制方法，模型簡化為兩個獨立的子系統，即由狀態變量x₁,x₂,x₃和控制輸入u_d組成的子系統及狀態變量x₄,x₅,x₆和控制輸入u_q組成的子系統；

假設f(Z)在緊集Ω_z中是一個連續函數，對于任意的常數ε＞0，總是有一個模糊邏輯系統W^TS(Z)滿足：其中，輸入向量q是模糊輸入維數，R^q表示實數向量集；W∈R^I是模糊權向量，模糊節點數I1，R^I表示實數向量集；S(Z)＝[s₁(Z),...,s_I(Z)]^T∈R^I為基函數向量，定義常數w＞0；

通常選取基函數S_j(Z)如下高斯函數：

式中，μ_j是Gaussian函數分布曲線的中心位置，而η_j則為其寬度；

定義命令濾波器為:

如果輸入信號α₁滿足和對于所有的t≥0均成立，則對于任意μ＞0，必然存在正數ω_n＞0和ζ∈(0，1]，使得|φ₁-α₁|≤μ，和|φ₁|都是有界的，φ₁和φ₂為實數；

其中，ρ₁和ρ₂是正的常量，并且φ₁(0)＝α₁(0)，φ₂(0)＝0；

根據反步法原理定義如下誤差變量：

其中，x_1d和x_2d為給定期望信號，濾波器的輸入信號是虛擬控制函數α₁,α₂,α₄,α₅，濾波器的輸出信號是x_1,c,x_2,c,x_4,c,x_5,c，定義ξ_if＝z_if-v_if，if＝1,2,3,4,5,6，ξ_if為濾波器的誤差補償信號；

虛擬控制函數和濾波器的誤差補償信號的具體結構將在下面的設計過程中給出：

b.1取Lyapunov函數求導后可得：

其中，定義T₁是未知的正常數且上限為d＞0，0≤|T₁|≤d；

根據楊氏不等式有：

其中，Z₁＝[x₁,x₄,v₁]，常數ε₁＞0；

根據萬能逼近定理，對于任意給定的常數ε₂＞0，存在模糊邏輯系統W₁^TS₁(Z₁)使得f₁(Z₁)＝W₁^TS₁(Z₁)+δ₁(Z₁)，其中，δ₁(Z₁)表示逼近誤差，并滿足不等式|δ₁(Z₁)|≤ε₂，從而：

其中，||W₁||為模糊權向量W₁的范數，l₁為正數；

選取虛擬控制函數α₁和誤差補償信號ξ₁，即：

其中，常數k₁＞0，θ的定義在后面給出，為θ的估計值；

將公式(5)和(6)代入公式(4)，有：

b.2取Lyapunov函數求導后可得：

其中，Z₂＝[x₁,x₅]；

由萬能逼近定理，對于任意給定的常數ε₃＞0，再次利用模糊邏輯系統逼近非線性函數f₂(Z₂)，使得其中|δ₂(Z₂)|≤ε₃，得到：

其中，||W₂||為模糊權向量W₂的范數，l₂為正數；

選取虛擬控制函數α₂和誤差補償信號ξ₂，即：

其中，常數k₂＞0；

將公式(9)和公式(8)代入公式(7)，有：

b.3取Lyapunov函數求導后可得：

其中，Z₃＝[x₃,x₂,x₆]；

由萬能逼近定理，對于任意給定的常數ε₄＞0，再次利用模糊邏輯系統逼近非線性函數f₃(Z₃)，使得其中|δ₃(Z₃)|≤ε₄，得到：

其中，||W₃||為模糊權向量W₃的范數，l₃為正數；

選取真實控制律u_d和誤差補償信號ξ₃，即：

其中，常數k₃＞0；

將公式(12)和公式(11)代入公式(10)，有：

b.4取Lyapunov函數求導后可得：

其中，f₄(Z₄)＝b₂x₄+ωx₁，Z₄＝[x₁,x₄]；

由萬能逼近定理，對于任意給定的常數ε₅＞0，再次利用模糊邏輯系統逼近非線性函數f₄(Z₄)，使得其中|δ₄(Z₄)|≤ε₅，得到：

其中，||W₄||為模糊權向量W₄的范數，l₄為正數；

選取虛擬控制函數α₄和誤差補償信號ξ₄，即：

其中，常數k₄＞0；

將公式(15)和公式(14)代入公式(13)，有：

b.5取Lyapunov函數求導后可得：

其中，Z₅＝[x₂,x₄]；

由萬能逼近定理，對于任意給定的常數ε₆＞0，再次利用模糊邏輯系統逼近非線性函數f₅(Z₅)，使得其中，|δ₅(Z₅)|≤ε₆，從而：

其中，||W₅||為模糊權向量W₅的范數，l₅為正數；

選取虛擬控制函數α₅和誤差補償信號ξ₅，即：

其中，常數k₅＞0；

將公式(17)和公式(18)代入式(16)，有：

b.6取Lyapunov函數求導后可得：

其中，Z₆＝[x₃,x₅,x₆]；

由萬能逼近定理，對于任意給定的常數ε₇＞0，再次利用模糊邏輯系統逼近非線性函數f₆(Z₆)，使得其中|δ₆(Z₆)|≤ε₇，得到：

其中，||W₆||為模糊權向量W₆的范數，l₆為正數；

選取真實控制律u_q和誤差補償信號ξ₆，即：

其中，常數k₆＞0；將公式(20)和公式(21)代入公式(19)，有：

定義θ＝max{||W₁||²，||W₂||²，||W₃||²，||W₄||²，||W₅||²，||W₆||²}，是θ的估計值，θ的估計誤差為

由此可得：

選取系統的Lyapunov函數對其求導得：

選取自適應律：

其中，m₁，r₁均為正數；

c下面對建立的基于命令濾波的直流輸電變流器模糊控制方法進行穩定性分析

將公式(23)代入公式(22)有：

由楊氏不等式可知：

將公式(25)代入公式(24)有：

其中：a＝min{2k₁,2k₂,2k₃,2k₄,2k₅,2k₆,m₁}；

由上式可得：

由上式表明v_if和二者均在屬于緊集閉環系統中信號v_if是有界的，推導可得濾波器的誤差補償信號ξ_if滿足其中：

因為z_if＝v_if+ξ_if，且ξ_if是有界的，因此系統的跟蹤誤差z_if是有界的；

由公式(26)可得，通過該公式(26)可知，系統的跟蹤誤差能夠收斂到原點的一個充分小的鄰域內，同時其他信號保持有界。