[發明專利]針對工字梁二維模型的形狀優化方法

有效

• 申請號: 201910476739.2
• 申請日: 2019-06-03
• 公開（公告）號: CN110210130B
• 公開（公告）日: 2023-06-06
• 發明（設計）人: 陳龍;朱穎;徐力
• 申請（專利權）人: 上海理工大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/23;G06F17/11;G06F17/15;G06F17/16;G06F119/14
• 代理公司: 上海申匯專利代理有限公司 31001
• 代理人: 王晶

本發明涉及一種針對工字梁二維模型的形狀優化方法，其步驟為：首先用NURBS樣條給出工字梁的二維體參數化模型，參數包括NURBS坐標點以及權重等；給定形狀優化目標方程及約束條件，推導以控制點和權重為設計變量的靈敏度方程，通過優化這兩個參數來實現對工字梁二維模型的形狀優化設計。本發明采用NURBS樣條構建幾何模型，并可更精確的表示出幾何模型形狀；采用等幾何分析方法實現了CAD系統模型與CAE系統模型的無縫結合，且集合了樣條模型的優勢特點，等幾何分析方法有效運用于結構邊界形狀優化，將分析過程與優化過程統為一體，提高了優化精確性以及計算效率，并且能更為精確的表達出光滑的模型邊界形狀。

技術領域

本發明涉及一種二維產品模型形狀優化設計，尤其涉及一種基于產品模型特征框架的形狀優化算法。

背景技術

傳統有限元的分析優化不同，等幾何分析可以直接利用其幾何模型中的樣條信息進行優化分析。傳統有限元分析優化中，在CAD模型中進行設計幾何模型然后在CAE分析模型中進行網格劃分然后分析，該過程是單向的不可逆，但對其模型優化可以雙向。正是這一特性使得有限元分析優化無法進行CAD和CAE集成共同優化，過程繁瑣耗時。而等幾何分析的設計優化中，模型的設計構建、分析及優化都可基于同一樣條函數進行，其構建幾何模型是的參數都可作為影響其模型結構的參數，從而進行優化分析。如NURBS函數，模型的形狀由函數中的基函數、控制點、權重等精確表達，將控制點坐標及權重作為優化設計變量進行形狀優化。當幾何模型的參數變化，其分析模型的形狀也隨之變化，在等幾何分析中，利用單元替代了傳統有限元的網格，所以單元會隨形狀迭代更新。因此基于等幾何分析的結構優化方法在優化過程中不需要重新劃分網格單元，也不會產生網格畸變、分析模型與幾何模型不對應等情況。該優化方法在工程應用及科學研究具有很大的發展空間和前景。

發明內容

本發明為解決上述有限元優化產生的問題，提供了一種針對工字梁二維模型的以控制點和權重同時作為設計變量的形狀優化方法，采用NURBS樣條建模方法給出工字梁的二維體參數化模型，參數包括NURBS坐標以及權重等；給定形狀優化目標方程及約束條件，推導以控制點和權重為設計變量的靈敏度方程，通過優化這兩個參數來實現對工字梁二維模型的形狀優化設計。

為實現上述目的，本發明的技術方案是：一種針對工字梁二維模型的形狀優化方法，包括如下步驟：

1)建立工字梁二維模型，控制點坐標和權重作為建模參數構建出工字梁二維模型的特征曲線，給所述特征曲線添加約束條件得到參數化的特征框架，通過該參數化特征框架可以驅動工字梁二維模型的變形；

2)根據NURBS參數理論，建立等幾何分析模型。為實現等幾何分析采用一定方法獲取工字梁二維模型的邊界控制點和權重以及內部控制點和權重；

3)確定優化算法，建立以控制點坐標坐標及權重為設計變量的靈敏度矩陣，給工字梁二維模型施加邊界條件或約束條件，利用等幾何分析方法得到每個控制點坐標和權重與目標優化方程以及約束方程間的導數關系，即得到靈敏度矩陣，對所述靈敏度矩陣進行求解，確定優化算法；

4)利用選用的優化算法，依次對每個優化設計參數和對應的特征框架模型進行更新迭代，直到滿足給定的迭代終止條件。

上述步驟3)中的目標優化方程以及約束方程建立方法：

在一定體積約束下，以最小結構柔度為優化目標，該結構優化問題的數學公式可以表示為：

其中，f表示為柔度方程，b表示為優化設計變量集合，包括控制點和權重，u(b)表示為受設計變量影響的位移函數，f表示載荷集合，K表示剛度矩陣，V表示模型的體積或面積，V^*表示模型的最大體積或面積值，b_imin和b_imax分別表示設計變量b_i的最小值和最大值。

上述步驟3)中的對靈敏度矩陣進行求解的方法：