[發明專利]一種正余雙弦改進的混沌蜻蜓算法優化管柱設計方法

有效

• 申請號: 201910341414.3
• 申請日: 2019-04-26
• 公開（公告）號: CN109918861B
• 公開（公告）日: 2022-07-08
• 發明（設計）人: 董晨;葉尹;彭俊航;郭文忠;陳思孝
• 申請（專利權）人: 福州大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06N3/00
• 代理公司: 福州元創專利商標代理有限公司 35100
• 代理人: 蔡學俊

本發明涉及一種正余雙弦改進的混沌蜻蜓算法優化管柱設計方法，結合singer混沌和正余雙弦機制改進蜻蜓算法，以管柱的設計成本最低化為目標進行優化。對于傳統的蜻蜓算法尋優精度低，算法穩定性差等劣勢，融合singer混沌映射和正余雙弦機制對原始蜻蜓算法的性能進行提升。本發明能夠有效提高管柱設計問題的精度。

技術領域

本發明涉及管柱設計領域，特別是一種正余雙弦改進的混沌蜻蜓算法優化管柱設計方法。

背景技術

對于管柱成本最低的設計，這是一種NP問題。現有技術中已有多元優化算法(Multi-Verse Optimizer，MVO)，灰狼優化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)，鯨魚優化算法(Whale Optimization Algorithm，WOA)用于管柱造價的成本設計問題，但是設計效果還有待改善。

蜻蜓算法(Dragonfly Algorithm,DA)是由Seyedali Mirjalili等人在觀察大自然中蜻蜓種群中的群體行為—捕食和遷徙的過程中得到啟發而得到的，并于2015年提出的一種仿照蜻蜓種群行為的新型群智能算法，該算法在解決最優化問題中具有不錯的性能，但其容易陷入局部最優并導致所求的解精度較低。

發明內容

有鑒于此，本發明的目的是提出一種正余雙弦改進的混沌蜻蜓算法優化管柱設計方法，能夠有效提高管柱設計問題的精度。

本發明采用以下方案實現：一種正余雙弦改進的混沌蜻蜓算法優化管柱設計方法，具體包括以下步驟：

步驟S1：將管柱的平均直徑d和柱的管壁厚度h解的個數設為蜻蜓數量，其中解為管柱的平均直徑d和管壁厚度h的變量值；將管柱的設計成本設為目標函數；將管柱成本設計的解設為蜻蜓位置，將最低成本所對應的解設為食物的位置，將最高成本所對應的解設為天敵的位置；

步驟S2：進行singer混沌映射生成初始的解空間,并且所有的初始解都滿足變量范圍和約束條件；

步驟S3：當目前的迭代次數t小于等于最大的迭代次數T時，進入步驟S4，否則輸出結果，即管柱設計的最低成本及其對應的管柱的平均直徑d和管壁厚度h；

步驟S4：通過平均直徑d和管壁厚度h的變量范圍以及約束條件，開始檢查所有解的范圍是否越界，淘汰越界的解，然后據目標函數計算得到設計成本值，以最優值來更新設計成本值；返回步驟S3。

進一步地，步驟S4中，在每次迭代時，當蜻蜓數量小于等于N時，根據下式更新蜻蜓的位置：

式中，s、a、c、f、e、w分別表示分離度權重、對齊度權重、內聚度權重、食物因子、天敵因子、慣性權重；S_i為分離度。A_i為對齊度，C_i為內聚度，F_i為食物吸引力，E_i為天敵排斥力；t為迭代的次數；X_t代表的是第t次迭代后管柱設計問題得到的解；ΔX_t+1代表的是下一次迭代后解的更新的步長；X_t+1代表的是下一次迭代后得到的管柱平均直徑d和管壁厚度h，ΔX_t表示當前迭代的步長，指的是蜻蜓個體X在經過t+1次的迭代過程后第i個解，d₁為一個隨機數，d₂是一個介于0到2π的隨機數，d₃是一個介于0到2的隨機數，d₄是一個介于0到1的隨機數，th是一個取值為0.5的閾值，W_i^t指的是在經過t次迭代過程后，當前最低成本所對應的平均直徑d和管壁厚度h；

當蜻蜓群體中沒有一個個體相鄰的情況發生時，種群位置根據下式更新：