[發明專利]一種計算8字線圈懸浮系統電磁力的數值方法

有效

• 申請號: 201910337413.1
• 申請日: 2019-04-25
• 公開（公告）號: CN110069865B
• 公開（公告）日: 2023-06-02
• 發明（設計）人: 呂剛;周桐;開志宏;王聰;李佳友
• 申請（專利權）人: 江蘇利得爾電機有限公司
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 揚州蘇中專利事務所(普通合伙) 32222
• 代理人: 許春光;周青

1.一種計算8字線圈懸浮系統電磁力的數值方法，其特征是，包括以下步驟：

步驟1)、直線磁懸浮電機的結構是集牽引、懸浮和導向功能于一體的，其中由U、V、W三相交流電激勵的8字線圈表示直線磁懸浮電機的初級；直線磁懸浮電機次級的每一個小的集成單元由于類似于阿拉伯數字“8”，故此稱其為8字線圈；軌道兩側的8字線圈通過導線相連，可安裝在列車運行軌道的兩側；超導線圈表示直線磁懸浮電機的次級，可安裝在磁浮列車車體的兩側；

步驟2)、三維力的數值求解；

根據基爾霍夫電壓定律，可得系統的電壓矩陣方程(1)：

[e]和[i]為m+n階矩陣，分別表示單個8字線圈或超導線圈的電壓和電流；[L]為(m+n)×(m+n)矩陣，表示單個8字線圈或超導線圈的自感和兩者的互感；[R]為單個8字線圈或超導線圈的電阻矩陣；

當列車運行時，在8字線圈中會產生感應電動勢，v_x,v_y和v_z分別表示列車運行速度的x，y，和z方向上的分量，因此可得感應電動勢的關系式如(2)：

其中

因此，三維瞬態的力可由(3)-(5)表示；

其中，f_x，f_y和f_z分別為牽引力、導向力和懸浮力；

由(2)式可知，互感和互感導數是位移的函數，而位移又是時間的函數，因此可以通過迭代過程求解8字線圈內的感應電流；利用歐拉公式，將i的導數乘以時間增量，然后加上一時刻i的值，就可以得到下一時刻i的值，如公式(6)：

其中，Δt＝Δx/v_x；

那么，電磁力的平均值可以由任意時間段的瞬態值的積分與時間的比值表示；

假設有n個8字線圈，m個車載超導線圈，于每個8字線圈包含兩個交叉回路，那么n個8字線圈就有2n個回路；上面的回路從1到n排列，下面的回路從n+1到2n排列；由此，8字線圈的各方向的力可表示為(10)-(12)；

其中，M_ij為第j個超導線圈和第i個零磁通回路的互感，I_j為第j個超導線圈內的電流；

那么，電磁力的平均值可表示為(13)-(15)：

其中，kΔt為數值積分時間；

步驟3)、電阻和電感的計算；

方形線圈的尺寸為s₁×s₂,橫截面積為a×b,匝數為N，則電阻可表示為

其中σ為線圈的電導率，一個8字線圈含有兩個回路，因此電阻是(16)式中的兩倍，即R'＝2R，一個矩形回路的電感的表達式為

步驟4)、互感的計算；

互感參數是車輛位移的函數，需要在每個時間增量下進行求解，根據紐曼公式，任意兩個導體C₁和C₂的基本關系可表示為(18)：

其中，x，y，z，x'，y'，z'分別為兩個線圈的積分變量；(18)適用于任意集合結構的導體，但是，在一些特殊情況下，很難獲得解析表達式，因此，數值方法就變得很必要；8字線圈的一個矩形回路和超導線圈的電磁力求解的最簡單模型可以將兩個線圈看成4個有限長度的導體；

其中，α＝1+m-δ，β＝1-δ，γ＝m-δ

兩個矩形線圈的之間的互感的一般形式可表示為

其中