[發明專利]一種基于機理模型和模糊加權LSSVM的發酵建模與優化方法

在審

• 申請號: 201910333233.6
• 申請日: 2019-04-24
• 公開（公告）號: CN110334373A
• 公開（公告）日: 2019-10-15
• 發明（設計）人: 劉登峰;邵玉倩;宗原;劉以安
• 申請（專利權）人: 江南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 許方

1.一種基于機理模型和模糊加權LSSVM的發酵建模與優化方法，其特征在于：具體包含如下步驟：

步驟1，通過添加模糊加權思想和混合核函數方法對LSSVM算法進行優化，并用優化后的LSSVM算法求解農桿菌ATCC31749發酵過程的動力學模型；

步驟2，結合鳥群算法進行改進并對動力學模型參數進行尋優：設置鳥群算法的參數值，并確定動力學模型參數的上下限，以動力學模型的預測值和實際值實驗值的誤差平方和為適應度函數，用改進的鳥群算法對模型參數進行尋優，得到最優的模型參數；

步驟3，獲取溶氧濃度和各動力學模型參數之間的關聯函數模型并代入到動力學模型，進而建立以溶氧濃度為關鍵控制變量的發酵動力學模型；

步驟4，用改進鳥群算法對發酵動力學模型進行尋優，獲取發酵產物的最優溶氧過程控制策略：將機理模型與最小二乘支持向量機方法進行結合，建立混合預測模型，基于建立的混合模型實現關鍵控制變量的單一化，以實現產物濃度最大化為目的，通過智能優化獲得溶氧過程控制曲線。

2.根據權利要求1所述的一種基于機理模型和模糊加權LSSVM的發酵建模與優化方法，其特征在于：發酵過程的動力學模型是基于Logistic方程和Luedeking-Piret方程的基礎上建立的。

根據權利要求1所述的一種基于機理模型和模糊加權LSSVM的發酵建模與優化方法，其特征在于：在步驟3中，獲取生物量濃度、氮資源濃度、葡萄糖濃度以及多糖產量濃度在發酵過程中的變化簡述如下：

其中，

其中，t代表發酵時間，X代表生物量濃度，μ代表生長速率，k_d代表死亡速率，F_i代表進料流率，V代表培養液體積，N代表氮濃度，Y_X/N代表每消耗1g氮源的生物量產量，Y_P/G代表每消耗1g葡萄糖的多糖產量，β代表非細胞生長相關的凝膠多糖形成參數，m_Glc代表維持系數，C_Glc,F代表進料介質中葡萄糖濃度，P代表多糖產量濃度，α代表細胞生長相關的凝膠多糖形成參數，β_max代表最大非細胞生長相關的凝膠多糖形成參數，K_G代表葡萄糖抑制常數，k_p代表多糖產量抑制系數；

根據核函數的特征，構建混合核函數并求導，具體如下：

ε∈[0,1]σ＞0,r＞0；

其中，K(x,y)為核函數，ε是權重，r是線性核函數系數，σ是核半徑，x、y為核函數中的變量，T代表轉置，對上述核函數求偏導可得：

其中，代表對核函數偏導數的求解，代表對x的一階偏導數；

用模糊加權LSSVM求解動力學模型，對于一階非線性常微分方程，在LSSVM框架下，可將微分方程轉化為如下的優化問題，具體如下：

其中，ω是權向量，μ_i是模糊加權隸屬度，γ是權重值，e和ξ是松弛變量，b₁是目標函數的參數，b是偏差量，p₁是初始值，t_i是輸入數據，y_i是輸出數據，其中，p₁＝y₁，是y_i的初始值，假設有N個樣本，第1個樣本距離待預測樣本最近，第2個樣本次最近，…，第N個樣本距離最遠，則第i個樣本的模糊加權隸屬度μ_i定義為：

其中，ε是0到1的常量，N為樣本數，建立拉格朗日函數如下：

其中，α_i、β、η_i是拉格朗日乘子，由KKT條件可得：

消去ω、e_i和ξ_i后，整理以上公式成如下：

其中，K、S、F、U、E、Z、I代表分塊矩陣，D(y)是對稱矩陣，其具體表達如下，

α＝[α₂,α₃,…α_N]^T,η＝[η₂,η₃,…,η_N]^T,y＝[y₂,y₃,…y_N]^T,Z＝0_(N-1)×1,T＝[t₂,...,t_N],f＝[f(t₂,y₂),...,f(t_N,y_N)]^T,

通過牛頓法解上式方程組，可得到一組y_i,i＝1,2,...N.y_i為t＝t_i時的值，再將p₁和y_i組成新的序列再以為訓練樣本，重新構造原方程的近似解進而轉化成LSSVM優化問題，

其中，是重組方程權向量，是權重值，是松弛變量，是偏差量，是輸入數據，是輸出數據，建立拉格朗日函數如下：

是拉格朗日乘子，由KKT條件并消除得到如下線性方程組：

1_N＝[1,1,...,1]^T∈R^N,Ω∈R^N×N為核函數矩陣；

通過解上式方程組可得原非線性常微分方程初值問題的近似解，具體如下：