[發明專利]一種針對大規模復雜優化問題的樣本點快速轉化算法

在審

• 申請號: 201910276509.1
• 申請日: 2019-04-08
• 公開（公告）號: CN109992905A
• 公開（公告）日: 2019-07-09
• 發明（設計）人: 周才華;王博;趙海心;宋志博;李桐;徐勝利;郝鵬;畢祥軍;杜凱繁;明世朝
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 隋秀文;溫福雪

本發明屬于大規模復雜優化設計技術領域，提供了一種針對大規模復雜優化問題的樣本點快速轉化算法。所述方法包括：將大規模復雜優化問題按設計變量分組為多個子問題；依據子問題間的耦合關系將所有分組后子問題的設計變量分為耦合項與非耦合項；建立子問題中耦合設計變量與相鄰設迭代樣本集差值的數學關系；基于代理模型技術進行優化分析；更新相鄰迭代過程的樣本集。本發明能夠將初始樣本集在優化過程中進行迭代，避免傳統算法中由于不斷構建代理模型而重新取樣，極大減少了迭代次數和優化時間。

技術領域

本發明屬于大規模復雜優化設計技術領域，尤其涉及一種針對子問題迭代優化問題中的樣本點快速轉化算法。

背景技術

大規模復雜優化問題被廣泛應用于機器學習、飛機設計、DNA序列壓縮等相關科學技術領域。但是，相關優化問題涉及大量設計變量，這會耗費大量的計算時間，如何保證優化效率是大規模復雜優化問題面臨的主要困難。

為了解決大量設計變量帶來的優化搜索困難，近年來發展了一系列算法，如局部搜索算法、模型降階算法和變量分組算法。其中變量分組算法可以有效地減小問題的規模同時保證優化問題的精度，因此近年來得到了充分的發展。變量分組將一個大規模優化問題分組成若干子問題，并進行迭代優化。通過將高維指數問題轉化為多個低維問題的線性疊加，大幅提高了優化效率。

為了解決復雜的計算模型帶來的計算耗時問題，近年來發展了大量算法，如模型簡化算法和代理模型算法。模型簡化算法需要經典理論和工程經驗，往往難以實現。代理模型算法則并不需要以此計算，進而成為提高計算效率的最常用措施之一。代理模型算法的過程如下：基于實驗設計所采集的樣本集，用代理模型算法建立一個快速的評價模型，以取代耗時的計算模型，提高計算效率。

為了最大程度地提高計算效率，通常同時使用變量分組和代理模型算法。分組算法與代理模型的結合，在一定程度上提高了計算效率。然而，當子問題在迭代中重新優化時，需要重復進行最耗時的樣本集計算，這極大地降低了計算效率。因此，本專利提出一種新型樣本點轉化算法來加速樣本集的計算過程。

發明內容

本發明針對大規模復雜優化設計技術領域，提供一種針對子問題迭代優化問題中的樣本點快速轉化算法，通過迭代上一迭代步的樣本集，從而極大減少樣本點計算數目，提高優化效率。

一種針對大規模復雜優化問題的樣本點快速轉化算法，步驟如下：

步驟1：將大規模復雜優化問題T，按照需求分組為t₁、t₂、t₃…多組子問題

其中，假設原優化問題T中的設計變量為x_m、x_n、x_p、x_q、x_a、x_b…，假設變量分組后子問題t_i中的設計變量為x_m、x_n、x_p、x_q，則原優化問題T中其余的設計變量x_a、x_b…在t_i中為常數項；

步驟2：依據不同組子問題設計變量間的耦合屬性，將每個子問題中設計變量分解為耦合項與非耦合項

假設兩組子問題t_i、t_j，每個子問題包含不少于一個設計變量；

原優化問題T中存在不同子問題間的耦合關系：即子問題t_i中的一個設計變量或多個設計變量與子問題t_j中的一個設計變量或多個設計變量之間存在耦合關系；則對于子問題t_i設計變量分解為耦合項與非耦合項，耦合項即為與耦合設計變量相關的項，非耦合項即為與耦合設計變量無關的項，與非耦合設計變量相關項；