[發(fā)明專利]一種改進的自適應(yīng)稀疏采樣故障分類方法

在審

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• 申請日: 2019-03-29
• 公開（公告）號: CN109993105A
• 公開（公告）日: 2019-07-09
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王華慶;卞英婕;任幫月;李天慶;陳學斌
• 申請（專利權(quán)）人: 北京化工大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/46;G01M13/04
• 代理公司: 北京思海天達知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 劉萍

1.一種改進的自適應(yīng)稀疏采樣故障分類方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1稀疏采樣優(yōu)化方法：

采用小波模極大值對測試樣本以及訓練樣本信號進行稀疏采樣優(yōu)化，對信號進行稀疏表示特征增強處理；

設(shè)信號為f(t)，j表示小波分解的尺度；信號f(t)為經(jīng)j層二進制小波變換得到小波模極大值序列w_jf(t)，隨著分解尺度即層數(shù)j的增大，小波模極大值序列也將逐步稀疏；

為篩選出最優(yōu)小波模極大值序列，采用峭度進行判斷，峭度K的數(shù)學表達式如下：

其中E(x-μ)⁴為(x-μ)⁴的數(shù)學期望，x為輸入的小波模極大值序列，μ為均值，σ為方差；峭度值越大，則信號包含的故障信息越多，判斷幾組序列的峭度值的大小，選取峭度K最大的小波模極大值序列作為最優(yōu)序列；

S2基于壓縮感知的信號降維：

采用高斯隨機測量矩陣對最優(yōu)的小波模極大值分量進行降維處理，減少數(shù)據(jù)中的冗余信息；設(shè)長度為N的最優(yōu)的小波模極大值分量為x∈R^N×1，其中R為實數(shù)集；構(gòu)造M行N列的隨機測量矩陣Φ∈R^M×N，其中M為測量矩陣的行數(shù)，也是降維后所希望得到的數(shù)據(jù)的長度；矩陣中的每一元素服從均值為0，方差為的高斯分布；對樣本信號進行降維：

y＝Φx∈R^M×1

其中x是待測數(shù)據(jù)即經(jīng)小波模極大值處理后的數(shù)據(jù)，y為壓縮后的數(shù)據(jù)；

S3自適應(yīng)優(yōu)化方法：

首先建立N×N的單位矩陣B代替原始方法中的冗余字典，由單位矩陣B與隨機測量矩陣Φ∈R^M×N建立M×N的傳感矩陣A：

A＝ΦB

將待測數(shù)據(jù)x在單位矩陣B下進行稀疏表示：

x＝B_i·α,i＝0,1,2…k

其中B_i表示單位矩陣B中的第i個元素，α表示待測數(shù)據(jù)x在單位矩陣B下的稀疏系數(shù)，k為α的稀疏度，即α中非零元素的個數(shù)；因此壓縮后的數(shù)據(jù)y表示為：

y＝A_iα＝ΦB_iα∈R^M×1

采用SAMP算法求解待測數(shù)據(jù)x的稀疏系數(shù)α，通過輸入步長b與判定常數(shù)c，逐步進行篩選；

SAMP具體算法包括以下步驟：

3.1輸入傳感矩陣A，壓縮后的數(shù)據(jù)y，迭代步長b，判定常數(shù)c，殘差e_n，空集J_n，空集H_n，p_n表示候選集合長度，n表示迭代次數(shù)；

3.2初始化殘差e₀＝y(tǒng)，令p_n＝b；

3.3計算傳感矩陣A中的每一個原子A_i與殘差e_n的內(nèi)積<A_i×e_n>，將所計算出的內(nèi)積由高到低進行排序，選出前p_n個最大內(nèi)積所對應(yīng)的A中原子A_n，并將其保存到候選集合J_n；

3.4計算y＝A_nα_n的最小二乘解：其中||y-A_nα_n||表示求e_ny-A_nα_n的0范數(shù)，表示求A_n的轉(zhuǎn)置，表示求的逆矩陣，從中選出p_n個絕對值最大的稀疏系數(shù)，將A_n中對應(yīng)的原子記為并將原子保存至H_n；

3.5更新殘差若||e_n||≤c×||y||，其中||e_n||與||e_n+1||分別表示求e_n與e_n+1的0范數(shù)，則終止迭代，利用集合H_n重構(gòu)信號；若殘差大于上一次迭代過程中的殘差，則迭代步長更新為b+1，候選集合長度更新為b×p_n，返回3.3進行迭代；若殘差小于上一次迭代過程中的殘差，則迭代次數(shù)更新為n+1，返回3.3進行迭代；

S4采用互相關(guān)系數(shù)作為判別準則：

采用互相關(guān)系數(shù)描述兩信號之間的相關(guān)程度，對于離散數(shù)據(jù)，其模型如下：

y為訓練樣本中的每組數(shù)據(jù)，其中為重構(gòu)值，σ為標準差，為與y的協(xié)方差，E(y)與分別為y與的期望；通過互相關(guān)系數(shù)的大小判斷測試信號所屬類別，相關(guān)系數(shù)越大，則待測信號與訓練樣本信號越接近。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種改進的自適應(yīng)稀疏采樣故障分類，其特征在于：

(1)振動信號的采集：借助旋轉(zhuǎn)機械故障模擬實驗平臺采集軸承振動信號，軸承缺陷、采樣頻率、主軸轉(zhuǎn)速，信號長度自行設(shè)定；在采樣頻率、主軸轉(zhuǎn)速相同的情況下，分別采集軸承正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障的振動信號，分別構(gòu)建四類信號測試樣本與訓練樣本，每組信號長度為N；對信號進行歸一化處理，保證信號幅值量級的統(tǒng)一；

(2)特征增強：采用小波模極大值對訓練樣本信號以及測試樣本信號進行稀疏表示特征增強處理，并提取故障特征；分別對訓練樣本信號與測試樣本信號進行t層小波分解，得到各層信號的小波系數(shù)；對每一層高頻小波系數(shù)的小波模極大值分量計算峭度；由于每一次分解結(jié)果不同，因此只需根據(jù)峭度計算的結(jié)果，選取峭度最大的一層作為最優(yōu)的小波模極大值分量，實現(xiàn)信號的去噪以及稀疏；

(3)壓縮感知降維：構(gòu)建M×N的高斯隨機測量矩陣，M為降維后所對測試樣本信號的小波模極大值分量進行壓縮處理，得到壓縮后的信號y；

(4)求解稀疏系數(shù)及重構(gòu)值：構(gòu)建N×N的單位矩陣替代傳統(tǒng)稀疏分類方法模型中的冗余字典，計算得到傳感矩陣A，輸入傳感矩陣A，壓縮后數(shù)據(jù)y，設(shè)置步長b，判定常數(shù)c，采用SAMP算法計算測試樣本的模極大值序列在單位矩陣下的重構(gòu)系數(shù)α，并求出每一組信號重構(gòu)值y_i＝A_iα_i，i＝0,1,2...k，其中A_i表示A中的第i個原子，α_i表示第i個稀疏系數(shù)；

(5)數(shù)據(jù)分類：計算重構(gòu)值與訓練樣本中四類數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)，最終通過互相關(guān)系數(shù)的最大值得到輸入信號的故障所屬類別。