[發明專利]基于Mittag-Leffler穩定性的自適應同步方法

有效

• 申請號: 201910229143.2
• 申請日: 2019-03-25
• 公開（公告）號: CN111736457B
• 公開（公告）日: 2022-07-29
• 發明（設計）人: 劉立才;杜傳紅;陳美玉;竇忠宇
• 申請（專利權）人: 安順學院
• 主分類號: G05B13/02
• 分類號: G05B13/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開一種基于Mittag?Leffler穩定性的自適應同步方法，主要步驟為：(1)選擇兩個具有不同結構的、參數未知的分數階混沌系統作為驅動系統和響應系統；(2)將混沌驅動系統和混沌響應系統的狀態信息量做差，求得分數階誤差系統e₁，e₂，e₃，e₄；(3)在分數階誤差系統e₁，e₂，e₃，e₄中，分別加入v₁(t)、v₂(t)、v₃(t)、v₄(t)控制器；(4)建立估計參數的自適應律，設計v₁(t)、v₂(t)、v₃(t)、v₄(t)自適應率控制器；(5)構造誤差系統的Lyapunov控制函數，并根據Mittag?Leffler穩定性理論，判斷出分數階誤差系統e₁，e₂，e₃，e₄是全局漸近穩定的，實現兩混沌系統含有未知參數情況下的同步。本發明解決了現有針對分數階混沌系統同步的自適應方法需要尋找不等式代換或構造復雜滑模面才能實現同步控制的難題。

技術領域

本發明涉及的是基于Mittag-Leffler穩定性的自適應同步方法，屬于自動控制方法技術領域。

背景技術

研究發現，分數階混沌系統與整數階混沌系統相比具有更高的非線性特性和擴展的功率譜密度，因此在保密通信等相關科學領域有著廣闊的應用前景，混沌同步控制方法是關鍵技術。

現有的混沌自適應同步方法主要針對整數階混沌系統，主要原因是分數階同步誤差系統是分數階次，所構造的李雅普諾夫函數還需要借助于復雜的分數階滑模控制面，如文獻《Adaptive sliding mode synchronization for a class of fractional-orderchaotic systems with disturbance》以及文獻《Adaptive feedback control andsynchronization of non-identical chaotic fractional order systems》，或者尋找分數階次的不等式代換才能實現誤差系統漸進穩定，如文獻《Adaptive feedback controland synchronization of non-identical chaotic fractional order systems》。這兩種方法實現過程復雜，同步速度慢，控制精度難以保證。對于不確定參數的異結構分數階混沌系統，目前尚缺乏一種簡單、快速和更具普適性的同步控制方法。

發明內容

本發明的目的是提供一種基于Mittag-Leffler穩定性的自適應同步方法，將自適應控制率結合Mittag-Leffler穩定判據，能有效簡化分數階、異結構系統和同時含有不確定參數的混沌系統之間的同步。

本發明采用的技術方案為：

基于Mittag-Leffler穩定性的自適應同步方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)自適應同步混沌問題描述

驅動系統為分數階混沌系統，形式如下：

其中，x₁，x₂，x₃和x₄為狀態變量，0＜q＜1，a是未知參數，由于混沌系統為耗散系統，a＞0。

響應系統為分數階混沌系統，形式如下：