[發明專利]一種基于加速算子分裂的半隱式光源掩膜協同優化方法

有效

• 申請號: 201910053277.3
• 申請日: 2019-01-21
• 公開（公告）號: CN109709772B
• 公開（公告）日: 2021-07-02
• 發明（設計）人: 沈逸江;彭飛
• 申請（專利權）人: 廣東工業大學
• 主分類號: G03F7/20
• 分類號: G03F7/20
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 李斌

1.一種基于加速算子分裂的半隱式光源掩膜協同優化方法，其特征在于，包括下述步驟：

步驟101、初始化光源圖形J、掩膜M和初始化目標圖形Z，得到圖形矩陣和

步驟102、選取兩組函數和變量以約束和的范圍，將和的元素均被約束在區間[0 1]中；

步驟103、構造自適應投影光刻矩陣，如下：

其中，Ψ{·}表示投影光刻成像的映射關系，Γ(·)是投影圖像的強度，Sig(·)是刻蝕函數，其表達式為Sig(x)＝1/(1+e^-85(x-0.25))，θ為光源變量，ω掩膜變量；

步驟104、將光源掩膜協同優化問題構造為如下形式：

其中，是散度，是變量矩陣ρ的差分，Ω是把ρ包含在內的區域邊界，是L-2范數的平方，F_PE＝ξ表示以圖案誤差最小化作為約束條件，函數g(s)用于提高變量在圖像分塊順滑；

步驟105、采用拉格朗日最優化條件構造方程，并獲得顯式的時變方程：

其中，和分別是時刻t對應變量的下降信息和拉格朗日乘子；

步驟106、通過邊界條件將顯式的時變方程轉化為半隱式表達，使用加性算子分裂算法將圖像分裂重塑為水平和豎直兩個方向并獲得半隱式更新方程：

其中，半隱式更新方程的時間步長τ可達到顯式更新步長的10倍以上，極大地減少了優化迭代次數；

步驟107、使用托馬斯方法進行快速求解三對角矩陣并合成光源和掩膜，具體步驟為：

步驟1071、將步驟106中的半隱式更新方程轉化為Bu＝d，其中是三對角矩陣，u＝ρ^t+1,d＝ρ^t-kτα(ρ,t)，并且令B＝LR，

步驟1072、通過如下三個步驟快速計算出u，

步驟1073、把每個變量在水平和豎直兩個方向上的解向量重塑為方陣并疊加獲得θ和ω，然后計算光源和掩膜；

步驟108、不斷重復步驟106和步驟107直到圖案誤差小于設定的數值或迭代次數達到上限。

2.根據權利要求1所述基于加速算子分裂的半隱式光源掩膜協同優化方法，其特征在于，所述步驟101中，初始化的具體方法為：

分別將光源圖形J和掩膜M初始化為N_S×N_S的圖形矩陣和N×N的圖形矩陣將目標圖形離散化為N×N的圖形矩陣

3.根據權利要求1所述基于加速算子分裂的半隱式光源掩膜協同優化方法，其特征在于，所述步驟102中，兩組函數和變量的表達為：

其中，(i,j)表示矩陣的第i行第j列元素。

4.根據權利要求1所述基于加速算子分裂的半隱式光源掩膜協同優化方法，其特征在于，所述步驟104中，函數g(s)表達式為：

5.根據權利要求1所述基于加速算子分裂的半隱式光源掩膜協同優化方法，其特征在于，所述獲得步驟106中的半隱式更新方程的具體步驟為：

步驟1061、將初始化的光源圖形矩陣和掩膜圖形矩陣分別柵格化為N_S×N_S和N×N的子區域，并將每個子區域中的數值初始化為θ和ω；

步驟1062、針對單個點光源變量θ(i,j)以及掩膜變量ω，獲得該變量對應的投影空間像I(i,j)；

步驟1063、分別將θ和ω在水平和豎直兩個方向重塑成一維向量θ_x,θ_y和ω_x,ω_y；

步驟1064、根據擴散項方程和約束條件通過拉格朗日法構造光源掩膜協同優化方程并求得朗格朗日乘子；

步驟1065、通過邊界條件獲得相應一維變量的顯式差分方程；

步驟1066、在不考慮氣球力α(ρ,t)的情況下將顯式差分方程轉化為半隱式更新方程，然后再把氣球力以小于0.5的權重納入公式。