[發(fā)明專利]一種改進(jìn)的基于規(guī)則模型的多目標(biāo)分布估計(jì)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811561604.8
• 申請(qǐng)日: 2018-12-20
• 公開（公告）號(hào): CN109934344B
• 公開（公告）日: 2022-10-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王彬;王慧君;江巧永;黑新宏
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06N3/12
• 分類號(hào): G06N3/12
• 代理公司: 北京國(guó)昊天誠(chéng)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11315
• 代理人: 楊洲

一種改進(jìn)的基于規(guī)則模型的多目標(biāo)分布估計(jì)方法，包括以下步驟，采用基于序列的確定化隨機(jī)化方法得到高質(zhì)量的初始種群，并增加了基于差分算法的繁殖策略，將此策略與原有的基于規(guī)則模型的多目標(biāo)分布估計(jì)算法中的建模采樣繁殖策略通過參數(shù)有效地結(jié)合在一起；改進(jìn)了繁殖過程，充分利用種群中個(gè)體的局部信息，增加種群個(gè)體的多樣性，增強(qiáng)算法的全局搜索能力，加快其收斂速度；最后，通過在測(cè)試函數(shù)上的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出算法的有效性和正確性。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于演化計(jì)算中的多目標(biāo)優(yōu)化研究領(lǐng)域，涉及一種基于連續(xù)多目標(biāo)問題中規(guī)則模型的分布估計(jì)方法。

背景技術(shù)

多目標(biāo)問題(Multi-Objective Problems)，是科學(xué)研究和工程應(yīng)用中經(jīng)常遇到的一類問題，求解多目標(biāo)問題是一個(gè)非常有實(shí)際意義和科研價(jià)值的課題，我們迫切需要多目標(biāo)優(yōu)化理論來指導(dǎo)我們的生產(chǎn)生活。多目標(biāo)優(yōu)化問題可以由以下數(shù)學(xué)公式表達(dá)：

其中，是具有m個(gè)目標(biāo)函數(shù)的的目標(biāo)向量，Y是目標(biāo)空間；是具有D維變量的決策變量，每一個(gè)x_j有一個(gè)下限x_j和上限X是決策空間。

在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，多個(gè)目標(biāo)相互之間經(jīng)常是沖突的，從而導(dǎo)致無法在滿足所有約束條件下使得所有目標(biāo)函數(shù)都達(dá)到全局最優(yōu)解，但是存在一個(gè)折衷解的集合，使各個(gè)子目標(biāo)都盡可能地達(dá)到最優(yōu)化，這個(gè)集合稱為Pareto最優(yōu)解。對(duì)于此，做出以下定義：

1)給定兩個(gè)決策向量如果且則稱支配記為

2)如果不存在使得則決策向量被稱為Pereto最優(yōu)解。

3)Pareto最優(yōu)解集(PS)是Pareto最優(yōu)解的集合，即：

4)Pareto前沿(PF)是Pareto最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)向量的集合，即：

研究者們通常采用演化算法去求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。演化算法通過在代與代之間維持潛在解組成的種群來實(shí)現(xiàn)全局搜索，往往得到地是一組解，這種基于種群的方法在搜索MOPs的最優(yōu)解集具有很大優(yōu)勢(shì)。自從1985年Schaffer提出向量估計(jì)遺傳算法，大量的演化算法被提出，在這些演化算法中，分布估計(jì)算法能夠比較好的解決繁雜的目標(biāo)函數(shù)問題，該算法通過建立模型描述優(yōu)化問題的解分布，在解決相同等級(jí)大小和復(fù)雜度的問題時(shí)，分布估計(jì)算法往往是最優(yōu)的算法。

研究發(fā)現(xiàn)，在光滑的條件下，根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker條件可以推導(dǎo)出：連續(xù)多目標(biāo)問題在決策空間中的Pareto最優(yōu)解集和在目標(biāo)空間中的Pareto前沿均是一個(gè)連續(xù)分段的(m-1)維的流形體(m是目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù))。基于這一規(guī)則模型，2007年張青富和周愛民等提出基于規(guī)則模型的分布估計(jì)多目標(biāo)算法(RM-MEDA)，他們利用局部主成分分析(LocalPCA)的方法將種群劃分為多個(gè)聚類，在各個(gè)聚類里通過建立線性概率模型對(duì)種群的流行結(jié)構(gòu)建模。通過與GDE3、PCX-NSGA-II和MIDEA三種算法在一系列測(cè)試函數(shù)上的性能比較，該算法表現(xiàn)出色。隨后張青富和周愛民為了增強(qiáng)RM-MEDA的全局搜索能力，在RM-MEDA中添加了偏好交叉和偏好初始化兩種算子。2012年王勇等人為了建立更為精確的概率模型，在傳統(tǒng)的RM-MEDA的基礎(chǔ)上添加了刪除冗余聚類算子，提出了IRM-MEDA。2013年李洋洋等人提出了IRM-MEDA*，在算法中加入一種新的繁殖策略局部學(xué)習(xí)，在一定程度上加快了算法收斂速度。通過對(duì)已有的RM-MEDA算法進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)RM-MEDA存在以下缺點(diǎn)：

1)采用隨機(jī)化的方法初始化種群，這使得初始種群不能均勻的分布在可行解空間。

2)利用群體的全局統(tǒng)計(jì)消息從宏觀上估計(jì)解集的分布，這種機(jī)制容易導(dǎo)致算法未成熟收斂，且當(dāng)種群分布還沒有呈現(xiàn)一定的規(guī)律性時(shí)，用建立好的模型指導(dǎo)搜索往往與目標(biāo)方向相差很遠(yuǎn)。